Готовый перевод Richard Dawkins The Oxford Book of Modern Science Writing / Ричард Докинз Оксфордская книга публикаций современной науки: Paul Davies from THE GOLDILOCKS ENIGMA / Пол Дэвис из ЗАГАДКА ЗЛАТОВЛАСКИ

Пол Дэвис, ЗАГАДКА ЗЛАТОВЛАСКИ

■ Мы задержимся на трудной идее искривления пространства, рассмотренную физиком теоретиком Полом Дэвисом.

Он один из наиболее плодовитых писателей, популяризаторов науки для широкого круга читателей, и остается немного глубоких проблем физики, которых бы он не затронул.

Это выдержки из его недавней книги Загадка Златовласки (так она называется в Великобритании, в Америке ее название Космический Джекпот)

Боясь показаться скучным, выскажу идею, которая не дает мне покоя, не должны ли мы в самом деле бойкотировать издателей, которые смущают всех своими неуместными переименованиями книг, как только те пересекут Атлантику? Загадка Златовласки прекрасное название, вытекающее из того факта, что кровать, кресло и каша, которые использовала Златовласка, были все "в самый раз".

Эта заметка описание Полом Дэвисом искривленного пространства и идеи Энштэйна, что вселенная представляет собой конечную, но не имеющую границ гиперсферу, так что ни одна из галактик не ближе к "краю", чем любая другая, поскольку края нет, это все равно, как если бы представить, что у нашей сферической Земли есть край.

WMAP означает зонд имени Уилкинсона для микроволнового анизотропного излучения, это спутник, запущенный для сканирования космического реликтового излучения, оставшегося после Большого Взрыва.

Из объяснений Дэвиса следует, что результаты, полученные WMAP показывают, что Энштэйн мог заблуждаться относительно формы вселенной, но не самой теории Общей Относительности.

Искривленная Вселенная.

До сих пор я следил за астрономическими открытиями.

Но космология не была бы полноценной наукой без физической теории, которая могла бы объяснить эти открытия.

Теоретический базис современной космологии был создан почти столетие назад Энштэйном в виде общей теории относительности.

Теория была опубликована в 1915 г., в мрачные дни Первой Мировой Войны, но это не остановило астрономов и физиков с обеих сторон конфликта проявлять интерес ко всему, что касалось космологии.

Общая теория относительности, или теория относительности, как обычно ее называют сокращенно, была разработана чтобы заменить Ньютоновскую теорию гравитации семнадцатого века.

В космологии гравитация основная сила, превосходящая все остальные из-за огромных масс во вселенной, так что именно к теории гравитации обратились космологи, чтобы понять расширение вселенной.

Жемчужиной в теории Энштэйна было то, что хотя гравитация проявляет себя как сила, она могла быть описана совершенно другим способом, в терминах "искривленной геометрии".

Позвольте мне объяснить, что это значит.

Правила геометрии, которую мы изучаем в школе берут начало в древней Греции: часто приходится слышать название Евклидова геометрия, по имени ее основателя Евклида.

Есть много широко-известных теорем, которые следуют из аксиом Евклида, например знаменитая теорема Пифагора.

Другая известная теорема гласит, то что сумма углов в любом треугольнике равняется двум прямым углам (180 градусов).

Эти свойства линий, окружностей, треугольников и т.п. неопровержимы, но они идут с одной важной оговоркой: они применимы к плоским поверхностям.

Теоремы справедливы на школьной доске или на на листе бумаги, но они не работают на искривленной поверхности, например на глобусе.

Пилоты и навигаторы хорошо знают это, они должны использовать другие геометрические правила, учитывающие искривленную поверхность Земли.

Например, на поверхности Земли треугольник может содержать три прямых угла (рис. 22).

Если двух-размерная поверхность может быть либо плоской (Евклидова геометрия), либо искривленной (не Евклидова геометрия), то может ли трех-размерное пространство также быть либо "плоским" (Евклидовым), либо искривленным? До Энштэйна почти все полагали, что пространство имеет "плоскую" или Евклидову геометрию, на которую прямо распространялись правила для плоскости.

Но нет логических причин, почему это должно быть так.

Некоторые математики еще в девятнадцатом веке разрабатывали идею, что геометрия трех-размерного пространства была бы частным случаем геометрии искривленного пространства.

Они разработали геометрические правила для такого искривленного пространства, но в то время это рассматривалось просто, как математическая забава.

Все изменилось с теорией относительности.

Энштэйн предположил, что гравитационное поле может искривлять трех-размерное пространство, вынуждая использовать не Евклидову геометрию для его описания.

Рис. 22. На сферической поверхности правила геометрии отличаются от правил на плоскости.

Например, треугольник может содержать три прямых угла - такой, как этот треугольник на поверхности Земли, с вершиной на северном полюсе и основанием вдоль экватора.

Двух-размерная сферическая поверхность представленная здесь является аналогом искривленного трех-размерного пространства.

Что, в таком случае, искривленное пространство? Один из способов представить его, вообразить треугольник, нарисованный вокруг солнца (рис. 23)

Важно, что это должен быть плоский треугольник (т.е. лежащий в плоскости).

Теперь измерим углы и суммируем их.

Если применить Евклидову геометрию к этой ситуации, то результат будет 180°.

Однако Энштэйн утверждал, что результат будет слегка больше, чем 180°, несмотря на то, что треугольник плоский, поскольку гравитационное поле солнца искажает трехмерную геометрию пространства вокруг него.

Такой эксперимент был в действительности сделан (более менее достоверно) путем создания треугольника из отраженных волн радара от Венеры и Меркурия.

Оказалось, что Энштэйн прав - пространство действительно искривленное, а не плоское.

Тут есть важный терминологический нюанс: когда космологи говорят о "плоском" пространстве, они не имеют в виду пространство в виде блина, они имеют в виду трехмерное пространство с Евклидовой геометрией.

Рисунок 23. Если плоский треугольник нарисован вокруг солнца, сумма его углов будет чуть больше, чем 180°, потому, что гравитационное поле солнца искажает геометрию пространства в его близости.

Другой равноправный способ описывать это явление состоит в том, чтобы представить стороны треугольника, как кратчайший путь, возможный в искривленном пространстве.

Если бы лучи света были направлены вдоль сторон треугольника, то получателю на противоположной стороне солнца казалось бы, что лучи слегка изогнуты гравитацией солнца.

Иногда искривленную геометрию возле солнца описывает изречение,
что гравитация Солнца искривляет световые лучи, проходящие вблизи него, в этом случае треугольник имеет искаженные углы потому, что стороны кривые.

Это верно: это эквивалент способ представлять искривленное пространство с важным моментом, что кривые стороны - фактически самые прямые линии, которые могут быть проведены в деформированной геометрии, так что это не просто вопрос выпрямления изогнутых лучей света и восстановления выводов Евклида.

Пространство непреодолимо изогнуто, и никакое количество манипуляций не заставит его соответствовать евклидовым правилам.

Деформирование пространства вокруг солнца хотя и обнаруживаемое, однако крошечное.

Его существование подтвердил Английский астроном Артур Эддингтон, который измерил искривление лучей света, наблюдая небольшие смещения в положениях звезд в области солнца во время полного затмения 1919 года.

Звездные лучи Эддингтона были изогнуты на величину, предсказанную общей теорией относительности, и это драматическое подтверждение возвело Эйнштейна в статус знаменитости.

Кривизна пространства мала потому что по астрономическим меркам гравитационное поле солнца слабое.

Сегодня мы знаем о других объектах в пространстве с гораздо большими гравитационными полями, которые искривляют свет более заметно.

Одним из ярких примеров когда это происходит, если галактика вклинивается между Землей и более отдаленным источником света.

В этих условиях, галактика сгибает свет вокруг себя со всех сторон как линза, в результате чего изображение далекого источника будет размазано по дуге.

В некоторых случаях, изображение формирует полное кольцо, соответственно достаточно известное как кольцо Эйнштейна.

Самый экстремальных изгиб света — или искривление пространства — происходит вокруг чёрной дыры

В этом случае кривизна пространства настолько сильна, что она фактически захватывает свет полностью, препятствуя его выходу вовне.

Я упростил вышеизложенное в одном важном аспекте.

В своей более ранней, так называемой специальной теории относительности, изданной в 1905 году, Эйнштейн продемонстрировал, что пространство связано со временем способом, который представляет естественным рассматривать целый пакет — пространство-время — вместе.

Пространство имеет три измерения и время имеет одно, что создает все четыре измерения.

Герман Минковский, один из учителей Эйнштейна по математике, вычислил как изменить правила евклидовой геометрии для описания четырехмерного пространства-времени.

Когда Эйнштейн продолжал обобщать свою теорию относительности в 1915 году, чтобы включить тяготение, он предложил, чтобы было деформировано пространство-время, а не просто пространство.

Искажение пространственно-временной геометрии может подразумевать деформированное пространство, деформированное время или обоих.

В предыдущем обсуждении кривизны пространства возле Солнца я проигнорировал временной аспект.

Что также важно (крошечная) кривизна времени у солнца также была измерена.

Фактически, еще меньшая кривизна времени Земли измерима; это проявляется тем фактом, что часы тикают очень немного быстрее на высоте — на горной вершине, чем на уровне моря.

Конечная, но неограниченная вселенная Эйнштейна.

Наблюдаемая Вселенная содержит около 10 в 50 степени тонн видимой материи в виде звезд, газа и пыли, все что объединяется чтобы создать мощное гравитационное поле.

Поскольку гравитация искажает геометрию пространства, сразу возникает интересный вопрос: какова полная форма вселенной? Под этим я не имею в виду, как галактики распределены в пространстве.

То, к чему я обращаюсь, является формой самого пространства, рассмотренной в большом масштабе космоса.

Это было проблемой, которую Эйнштейн намеревался решить в 1917 году, спустя два года после того, как он впервые представил свою общую теорию относительности.

Применяя идею искривленного пространства к космологии он смог построить математическую модель всей вселенной.

Хотя модель, модель оказалась весьма далекой от истины, она ввела в космологию несколько важных особенностей.

Как я уже объяснил, солнце создает небольшой искажение пространства в его окрестностях.

Другие звезды создают подобные локализованные искажения.

Вопрос, который я теперь рассматриваю, состоит в том, как все эти искажения объединяются вместе.

Искривление будет кумулятивным, таким образом, когда мы будем рассматривать группы галактик, кривизна пространства будет становиться очень большой или искажения будут стремиться уравновешивать друг друга? В математической модели Вселенной Эйнштейна кривизна накапливается так, что, усредняясь за миллиарды световых лет, форма пространства напоминает трехмерную версию на поверхности сферы, которая называется гиперсферой.

Не волнуйтесь, если вы не можете предусмотреть гиперсферу.

Важный момент в том, что это имеет хороший математический смысл, и его свойства легко вычислить, обобщая геометрию знакомых двумерных сферических поверхностей.

Важное свойство касается объема пространства.

В гиперсферическом пространстве Эйнштейна Вселенная конечна (как конечна сферическая поверхность Земли).

Это означает, что пространство (в модели Эйнштейна) не распространяется бесконечно — таким образом, это противоречит тому, чему мой отец научил меня.

Еще одно важное свойство Вселенной Эйнштейна заключается в том, что она является равномерной (в среднем).

То же самое относится, конечно, и к поверхности сферы.

Нет никаких отличительных особенностей, что выделить какое-либо пятно на сферической поверхности в качестве специального; нет центра или границ.

(Конечно, у Земли есть центр, но у поверхности Земли нет центра.)

Таким образом, вселенная Эйнштейна выглядела бы одинаково из любой галактики, как ее наблюдают астрономы.

Поэтому конечное, но безграничное—неограниченное в том смысле, что нет края или барьера препятствующего объекту, перемещающемуся из одного места в любое другое место во Вселенной.

Тем не менее существует ограниченное количество мест для посещения в том же смысле, что существует ограниченное количество мест для посещения на поверхности земли.

И так же, как можно облететь землю, всегда устремляясь вперед, вернувшись домой с противоположной стороны — так же в принципе можно объехать вселенную Эйнштейна, направляясь только по прямой и возвратясь с противоположной стороны.

Действительно, с достаточно мощным телескопом, можно посмотреть прямо вокруг вселенной Эйнштейна и увидеть свой затылок!

Одна из трудностей, возникающих при осмыслении гиперсферы связана с хлопотным вопросом ‘что находится посередине".

Они думают о сферической двумерной поверхности, такой как круглый шар, и говорят: "Ну, шар имеет воздух внутри себя воздух".

Как бы то ни было, проблема того, что 'содержит' вселенная Эйнштейна, является что-то вроде отвлекающего маневра.

Мы, люди, и Вселенная, которую мы воспринимаем (по крайней мере те ее части, которые мы восприняли), ограничены тремя измерениями пространства, поэтому вопрос о том, а что, если что-либо, лежит 'внутри' трехмерного гиперсферического пространства Эйнштейна спорный.

Если это поможет, вы можете представить эту 'внутреннюю' область как четвертое пространственное измерение (пустое или заполненное зеленым сыром как материей), но поскольку мы пойманы в ловушку в гиперсферической трехмерной 'поверхности', это не дает нам никакой разницы - существует внутренняя область или нет или, что она содержит.

То же самое относится и к внешней области, аналога пространства за пределами шара.

Недостатком этого понимания дома, оказывается непреодолимая трудность для людей осознать, пытаться поместить себя в положение подобного блину существу, ограниченного жизнью на поверхности круглого воздушного шара.

Блин мог бы догадаться, что он находится в воздушном шаре (воздух, пустое место, зеленый сыр …), но независимо от того, что, там это не затрагивает фактические события блина, потому что он не может получить доступ к пространству в воздушном шаре или получить какую-либо информацию от него.

Более того, жителю поверхности даже не обязательно быть чем-либо вообще (даже пустым местом) внутри сферической поверхности, чтобы вывести ее шарообразность.

То есть блину не нужен взгляд Бога с воздушного шара, чтобы прийти к заключению, что его мир сферический — замкнутый и конечный, но все же без границ.

Блин может вывести это исключительно за счет наблюдений, которые он может сделать из пределов сферической поверхности: шарообразность внутренней поверхности не зависит от его встраивания в обволакивающее трехмерное пространство.

Как блин может это понять? Ну, например, рисуя треугольники и вычисляя, составляют ли их углы в целом больше чем 180 °.

Или блин может обогнуть свой мир.

В том же духе, люди могут сделать вывод, что мы живем в закрытом, конечном, гипер-сферическом пространстве Эйнштейна без ссылки на какие-либо многомерные вложения или окутывающее пространство, лишь выполняя геометрические построения в пространстве.

Таким образом, существование так или иначе 'внутренней' или 'внешней' области вселенной Эйнштейна, не говоря уже о том, из чего она состоит просто не важно.

Но если вы хотите представить недоступное пустое пространство для удобства визуализации, тогда вперед.

Это не имеет никакого значения.

Какова форма Вселенной?

Все это хорошо, но был ли прав Эйнштейн насчет Вселенной в форме гиперсферы? Здесь, WMAP (космический аппарат, предназначенный для изучения реликтового излучения,) оказал огромную помощь.

Очевидно, если бы вселенная была серьезно искривлена, это будет отображаться в микроволновом снимке неба.

Тот факт, что это излучение является столь равномерным, уже указывает на то, что Вселенная, насколько мы можем ее видеть, по крайней мере довольно правильной формы.

Но какой она формы? Прибегая снова к двумерной аналогии, мы можем сразу определить две идеально правильные формы: бесконечный плоский лист и идеальная сфера.

Но есть и третья форма, своего рода обратная сфера.

Помните, что на сфере треугольник имеет углы в сумме более чем 180°.

Технически, сфера определена как изогнутая положительно.

А что относительно однородной поверхности, на которой сумма углов менее чем 180 °? Это пространство с отрицательной кривизной.

Такая поверхность существует и она немного походит на седло, но бесконечно протяженная (см. рисунок 24).

Все три поверхности с нулевой, положительной и отрицательной кривизной можно обобщить в трех измерениях.

С 1920-х, когда космологи впервые поняли, что существует три различных формы для однородного пространства, они хотели знать, какую наша вселенная наиболее близко напоминает.

Много раз пытались решить проблему штурмом.

Поскольку геометрия в трех разных пространствах разная, астрономы должны быть в состоянии ответить, просто наблюдая.

Измерения углов треугольника на космических расстояниях не выполнимы, но есть другие возможности.

Вернувшись снова к двум измерениям, представьте чертеж из серии концентрических окружностей на плоском листе.

Площадь, ограниченная каждой окружностью возрастает пропорционально квадрату радиуса: удвойте радиус, и площадь увеличится в четыре раза.

Но на поверхности сферы эта связь не такая: площадь увеличивается с увеличением радиуса менее стремительно.

Это легко понять, если бы вы попытались уменьшить шапку, то должны были бы вырезать клинья из нее, однако, они не смогут покрыть площадь диска эквивалентную радиусу на плоском листе.

Аналогично, площадь на форме седла растет быстрее, чем квадрат радиуса.

Преобразование всего этого на три измерения будет означать, что объем области пространства будет расти как куб радиуса, если Вселенная плоская (трехмерно плоская, а не плоский блин).

Рис. 24. Не исключено, что на космологическом масштабе, пространство является однородным, но выгнуто наружу, а не внутрь.

Двумерная поверхность, показанная здесь, является аналогом такой отрицательной кривизны трехмерного пространства.

Она бесконечна и однородна.

Отрицательная кривизна геометрии проявляется в искажении треугольника, у которых сумма углов менее чем 180°.

Если Вселенная представляет собой гиперсферу, как предположил Эйнштейн, объем будет увеличиваться менее быстро с увеличением радиуса, а если это 'гиперседло' это увеличение будет более быстрым.

Объем области пространства может быть оценен путем подсчета количества галактик, которые он содержит.

Некоторые астрономы пытались построить геометрию пространства подобным прямолинейным образом, но их результаты содержали сложности в точной оценке расстояний до далеко разлетевшихся галактик и другие технические осложнения.

Тем не менее, ответ может быть получен из данных WMAP путем оценки размера температурных колебаний...

До запуска WMAP теоретики уже успели оценить то, каким должен быть физический размер сильнейших колебаний.

Преобразование этих данных в видимый угловой размер зависит от геометрии пространства: если вселенная имеет положительную кривизну, углы будут казаться больше, если отрицательную - меньше.

Если вселенная геометрически плоская (т.е. подчиняется законам Евклидовой геометрии), угловой размер сильнейших горячих и холодных колебаний должен быть около 1°.

Результаты, полученные со спутника не оставили сомнений.

Колебания были очень близки к 1°, этот результат также подтверждается экспериментами на земле и на аэростатах.

Впоследствии космологи объявили, что в пределах точности наблюдений около 2%, пространство является плоским.

Внимание! Этот перевод, возможно, ещё не готов.
Его статус: перевод редактируется

Переведено на Нотабеноиде
http://notabenoid.org/book/35417/126987

Переводчики: Irina73, karapanov, algrid