What is Zeno's Dichotomy Paradox? - Colm Kelleher / What is Zeno's Dichotomy Paradox? - Colm Kelleher: 1

Оглавление

Сбросить всё

←

→

Английский оригинал	Перевод на русский
Сожалеем, но текст оригинала доступен только зарегистрированным пользователям.	Перед вами - Зенон Элейский, Stripdancer100 07.12.13 в 16:44 0
	древнегреческий философ, Stripdancer100 07.12.13 в 16:44 0
	который вошел в историю своими парадоксами - Stripdancer100 07.12.13 в 16:44 0
	рассуждениями, в которых логика Stripdancer100 07.12.13 в 16:45 0
	приводит к абсурдным или противоречивым умозаключениям. Stripdancer100 07.12.13 в 16:45 0
	Более двух тысячелетий Stripdancer100 07.12.13 в 16:45 0
	головоломные проблемы Зенона Stripdancer100 07.12.13 в 16:46 0
	дают пищу уму математиков и философов, СЛЕВА НАПРАВО СВЕРХУ ВНИЗ: АРИСТОТЕЛЬ, АРХИМЕД, ФОМА АКВИНСКИЙ, КАРЛ ФРИДРИХ ГАУСС, ИСААК НЬЮТОН, БЕРТРАН РАССЕЛ Stripdancer100 07.12.13 в 16:47 0
	способствуя более глубокому пониманию сути бесконечности. Stripdancer100 07.12.13 в 16:48 0
	Одна из наиболее известных апОрий Зенона Stripdancer100 07.12.13 в 16:48 0
	носит название "Дихотомия", Stripdancer100 07.12.13 в 16:51 0
	что в переводе с древнегреческого означает "Деление пополам". Stripdancer100 07.12.13 в 16:51 0
	Формулировка её выглядит так. Stripdancer100 07.12.13 в 16:51 0
	После дня, отданного умственному труду за столом, Stripdancer100 07.12.13 в 16:54 0
	Зенон решил прогуляться от дома до парка, Stripdancer100 07.12.13 в 16:55 0
	чтобы воздух освежил ему голову Stripdancer100 07.12.13 в 16:55 0
	и натолкнул на новые мысли. Stripdancer100 07.12.13 в 16:55 0
	Чтобы добраться до парка, Stripdancer100 07.12.13 в 16:56 0
	ему сперва необходимо пройти полпути, Stripdancer100 07.12.13 в 16:56 0
	что занимает Stripdancer100 07.12.13 в 16:56 0
	определенное конечное время. Stripdancer100 07.12.13 в 16:57 0
	По достижении половины пути Stripdancer100 07.12.13 в 16:57 0
	ему необходимо пройти оставшуюся половину, Stripdancer100 07.12.13 в 16:57 0
	что тоже занимает конечное время. Stripdancer100 07.12.13 в 16:57 0
	По достижению половины от половины пути Stripdancer100 07.12.13 в 16:58 0
	ему требуется одолеть оставшуюся половину, Stripdancer100 07.12.13 в 16:59 0
	что опять же требует конечного времени. Stripdancer100 07.12.13 в 16:59 0
	Ситуация повторяется вновь и вновь. Stripdancer100 07.12.13 в 16:59 0
	Видно, что если делить оставшийся отрезок пути Stripdancer100 07.12.13 в 17:01 0
	на всё меньшие и меньшие, каждый Stripdancer100 07.12.13 в 17:01 0
	из которых преодолевается за конечное Stripdancer100 07.12.13 в 17:01 0
	время, то прогулка никогда не закончится. Stripdancer100 07.12.13 в 17:02 0
	Так за какое время Зенон доберётся до парка? Stripdancer100 07.12.13 в 17:02 0
	Что это выяснить, необходимо сложить время, Stripdancer100 07.12.13 в 17:02 0
	затрачиваемое на преодоление каждого участка. Stripdancer100 07.12.13 в 17:03 0
	Проблема в том, что участков с конечным временем бесконечно много. Stripdancer100 07.12.13 в 17:05 0
	Означает ли это, что прогулка займет бесконечное время? Stripdancer100 07.12.13 в 17:06 0
	Надо отметить, что это утверждение работает везде Stripdancer100 07.12.13 в 17:07 0
	и означает, что ЛЮБОЕ перемещение из одной точки с другую Stripdancer100 07.12.13 в 17:08 0
	потребует бесконечного времени. Stripdancer100 07.12.13 в 17:08 0
	Иными словами, никакое движение невозможно. Stripdancer100 07.12.13 в 17:09 0
	И хотя ясно, что это абсурд, Stripdancer100 07.12.13 в 17:09 0	+1
	неясно, где ошибка в рассуждениях. Stripdancer100 07.12.13 в 17:12 0
	Для разрешения парадокса Stripdancer100 07.12.13 в 17:12 0
	полезно переложить задачу на язык математики. Stripdancer100 07.12.13 в 17:12 0
	Предположим, что дом Зенона находится в километре от парка Stripdancer100 07.12.13 в 17:13 0	+1
	а скорость Зенона - один километр в час. Stripdancer100 07.12.13 в 17:13 0
	Логика говорит нам, что прогулка до парка Stripdancer100 07.12.13 в 17:15 0
	займет один час. Stripdancer100 07.12.13 в 17:15 0
	Примем, однако, точку зрения Зенона Stripdancer100 07.12.13 в 17:15 0

Следующая страница →