Готовый перевод Introduction to Computing Systems: From bits and gates to C and beyond / Введение в вычислительные системы: от битов и вентилей до C и не только: 1.6 Computers as Universal Computational Devices

Версия 2

Тьюринг предположил в 1937 году, что все вычисления могут быть выполнены особым видом машин, которая теперь называется машиной Тьюринга.

Он предоставил математическое описание такой машины, но не построил ни одной.

Цифровые компьютеры не существовали до 1946 года.

Тьюринг был больше заинтересован в решении философской проблемы: определение вычислений.

Он начал с наблюдения за разновидностями действий которые люди совершают во время вычислений. Такие действия включают в себя: пометки на полях, написание символов в соответствии с определенными правилами в присутствии других символов и так далее.

Он абстрагировал эти действия и определил механизм, который мог бы их выполнять.

Он привел несколько примеров того, что эти машины могут делать.

Одна машина Тьюринга могла складывать два целых числа, а другая могла перемножать.

На рисунке 1.4 изображены два так называемых «черных ящика» - модели машин Тьюринга, которые складывают и умножают.

В каждом случае операция, которая должна быть выполнена описана внутри ящика.

Данные, с которыми нужно работать, отображаются в виде ввода в ящик.

Результат операции отображается как вывод из ящика.

Модель черного ящика не предоставляет информацию о том, как именно операция выполняется, и в самом деле, существует множество способов складывать или перемножать два числа.

Тьюринг предположил, что каждое вычисление может быть выполнено некой машиной Тьюринга.

Мы называем это тезисом Тьюринга. И хотя этот тезис никогда не был доказан, существует множество очевидных оснований считать, что это правда.

Возможно, лучший аргумент в поддержку тезиса Тьюринга был представлен самим Тьюрингом в его оригинальной статье.

Он сказал что один из способов попробовать сконструировать машину более мощную чем любая отдельная машина Тьюринга - это создание машины U, которая могла бы имитировать все машины Тьюринга.

Вы бы просто описали для машины U конкретную машину Тьюринга, которую хотите имитировать (скажем, машину для сложения двух чисел), предоставили бы машине U входные данные и машина U вычислила бы подходящий результат (в нашем случае сумму входных данных).

Затем Тьюринг показал, что на самом деле существует машина Тьюринга, которая может это делать, так что даже эта попытка найти что-либо, что не может быть вычислено машиной Тьюринга не удалась.

Рисунок 1.5 дополнительно иллюстрирует это. Предположим, вы хотите вычислить g (e + f).

Вы просто предоставляете машине U описание Тьюринговых машин для сложения и для перемножения, а также три входных значения e, f и g. Машине U совершает все остальное.

Размышляя над U, Тьюринг предоставил нам глубокое озарение: Он дал нам первое описание того, что делают компьютеры.

В самом деле, оба компьютера (с тем количеством памяти, которое им требуется) и универсальная машина Тьюринга могут вычислять совершенно одинаковые вещи.

В обоих случаях вы даете машине описание вычислений и требуемые данные, а машина вычисляет подходящий ответ.

Компьютеры и универсальная машина Тьюринга могут вычислить что угодно, потому что они программируемы.

Это причина, по которой большие или дорогие компьютеры не могут сделать ничего того, что не смогу бы сделать маленький дешевый компьютер.

Бо́льшее количество денег может позволить вам купить более быстрый компьютер, монитор с бо́льшим разрешением или более приятную звуковую систему.

Но если у вас есть маленький дешевый компьютер, вы уже имеете универсальное вычислительное устройство.

Внимание! Этот перевод, возможно, ещё не готов.
Его статус: идёт перевод

Переведено на Нотабеноиде
http://notabenoid.org/book/77666/450734

Переводчики: osenniimaraphon