BBC: To Infinity and Beyond (2010) / В бесконечность и далее: В бесконечность и далее

Оглавление

Сбросить всё

←

→

Английский оригинал	Перевод на русский
Сожалеем, но текст оригинала доступен только зарегистрированным пользователям.	Э ... 120? Irina73 20.07.10 в 20:13 0
	Десять. Irina73 22.07.10 в 06:17 0
	10 наибольшее число? Irina73 22.07.10 в 06:18 0
	Иногда люди только говорят, гм, семь тысяч восемьдесят девять сотен, но это даже не число. Irina73 22.07.10 в 06:20 0
	Ах, боже мой. Ох, это трудно. Irina73 22.07.10 в 06:21 0
	Ну, я думаю оно на самом деле не последнее, они просто пойдут дальше и дальше и дальше. Irina73 27.07.10 в 21:56 0
	Не существует самого большого числа, Irina73 28.07.10 в 14:48 0
	потому что, если бы было, то Вы могли бы всегда добавлять к нему 1. Irina73 28.07.10 в 14:49 0
	В отличие от нормальных чисел, бесконечность никогда не заканчивается. vitema 17.08.10 в 06:46 0
	И это наделяет её некоторыми весьма странными свойствами. vitema 17.08.10 в 06:48 0
	Итак, это одно из первых, о чем вам придется задуматься, если вы начнете размышлять о бесконечности. vitema 17.08.10 в 06:49 0	+2
	Здесь все номера по порядку - 1, 2, 3, 4, 5, 6.... vitema 17.08.10 в 06:51 0
	Ограничимся лишь несколькими. vitema 17.08.10 в 06:51 0
	И до бесконечности. vitema 17.08.10 в 06:51 0	+2
	Теперь выберем, допустим, каждое четное число. vitema 17.08.10 в 06:52 0
	2, 4, 6, 8, 10 vitema 17.08.10 в 06:52 0
	Я запишу их ниже. vitema 17.08.10 в 06:53 0
	2, 4, 6, 8, 10 Итак, вполне очевидно, vitema 17.08.10 в 06:54 0
	что там чисел больше , чем здесь. vitema 17.08.10 в 06:54 0
	Здесь мы выбрали лишь половину. vitema 17.08.10 в 06:55 0
	На самом деле это не так. Эти две последовательности имеют абсолютно одинаковый размер. vitema 17.08.10 в 06:55 0
	И это первый реальный парадокс бесконечности. vitema 17.08.10 в 06:56 0 В этом состоит первый настоящий парадокс, связанный с бесконечностью. gromitt 18.02.11 в 17:35 1
	Здесь столько же, хотя тут половина, таким образом, половина vitema 19.08.10 в 09:22 0 Чётных чисел столько же, сколько и всех чисел, и в то же время их половина. gromitt 18.02.11 в 17:42 1	+2
	этой последовательности такая же по величине, как и целая часть. vitema 19.08.10 в 09:23 0 Поэтому количество чисел в половине последовательности равно количеству чисел во всей последовательности. gromitt 18.02.11 в 17:48 1
	Эти последовательности выглядят по-разному, но самом деле имеют одинаковый размер. vitema 17.08.10 в 06:57 0
	Как это возможно? Хорошо, так как же это возможно? vitema 19.08.10 в 09:05 0	+2
	Давайте рассмотрим, что мы делаем, когда считаем. Когда вы считаете vitema 19.08.10 в 09:25 0
	что-либо, вы присваиваете этому номер. К примеру, если я пересчитываю vitema 19.08.10 в 09:26 0
	своих овец, я начну считать 1,2,3,4, присваивая овце номер. vitema 17.08.10 в 08:34 0
	Но смотрите, я ведь могу назначить только четные номера. vitema 19.08.10 в 09:29 0
	Я уже начал делать это. Здесь единицу сопоставляем с двойкой, двойку с четверкой, vitema 19.08.10 в 09:31 0
	тройку сопоставляем с шестеркой, шестерку с восьмеркой, пятерку с десяткой и так далее, таким образом у меня получилось, vitema 19.08.10 в 09:33 0	+3
	полное соответствие четных номеров с числами, идущими по порядку, полное совпадение между двумя последовательностями. vitema 19.08.10 в 09:37 0
	Таким образом, там и здесь одинаковое количество чисел. vitema 19.08.10 в 09:38 0
	Это характерное свойство бесконечности и оно ставит в тупик, но оно есть. vitema 17.08.10 в 08:38 0 На самом деле это отличительное свойство бесконечности, и оно ставит в тупик. gromitt 17.02.11 в 15:07 1	+4
	Вот почему бесконечность несколько трудна для понимания. И она озадачивала людей уже довольно давно. vitema 17.08.10 в 08:40 0	+2
	Две бесконечных последовательности имеют одинаковый размер, vitema 17.08.10 в 08:41 0
	даже если одна из них содержит в два раза больше чисел, чем другая. vitema 17.08.10 в 08:43 0
	Но это только начало. Tigr 19.08.10 в 07:15 0
	Чем больше математики размышляли о бесконечности, тем более странной она казалась. Anjelika9 07.12.10 в 04:21 0	+5
	Как поживаете? Отлично, спасибо. vitema 17.08.10 в 07:01 0
	Могу я заселиться? vitema 17.08.10 в 07:02 0
	Примерно сто лет назад, один математик попытался объяснить некоторые из странных Betelgeuse_990 30.09.10 в 03:42 1
	свойств бесконечности, с помощью задачи о прибытии в отель, с бесконечным числом комнат. Betelgeuse_990 30.09.10 в 03:47 1 свойств бесконечности на примере посещения воображаемого отеля с бесконечным числом комнат. gromitt 17.02.11 в 15:24 0	+2
	Он задал себе такой вопрос: будет ли для него хоть одно свободное место, даже если абсолютно все номера заняты? vitema 17.08.10 в 07:07 0	+2
	В обычной гостинице мне бы сказали: "Извините, мест нет. Вам следует отправиться в другое место." vitema 17.08.10 в 07:09 0
	Но в бесконечном отеле - другое дело. Там вообще нет никаких проблем. vitema 17.08.10 в 08:58 0	+6
	Бесконечный отель придумал Дэвид Гилберт, один из наиболее vitema 17.08.10 в 08:59 0	+2
	влиятельных математиков начала 20 века. vitema 17.08.10 в 08:59 0
	Ваша комната наверху. Желаю вам приятно провести у нас время. До свидания. vitema 17.08.10 в 09:01 0

← Предыдущая страница

Следующая страница →