BBC: To Infinity and Beyond (2010) / В бесконечность и далее: В бесконечность и далее

← →
Английский оригинал Перевод на русский

Сожалеем, но текст оригинала доступен только зарегистрированным пользователям.

Э ... 120?

Irina73 20.07.10 в 20:13

0

Десять.

Irina73 22.07.10 в 06:17

0

10 наибольшее число?

Irina73 22.07.10 в 06:18

0

Иногда люди только говорят, гм, семь тысяч восемьдесят девять сотен, но это даже не число.

Irina73 22.07.10 в 06:20

0

Ах, боже мой. Ох, это трудно.

Irina73 22.07.10 в 06:21

0

Ну, я думаю оно на самом деле не последнее, они просто пойдут дальше и дальше и дальше.

Irina73 27.07.10 в 21:56

0

Не существует самого большого числа,

Irina73 28.07.10 в 14:48

0

потому что, если бы было, то Вы могли бы всегда добавлять к нему 1.

Irina73 28.07.10 в 14:49

0

В отличие от нормальных чисел,
бесконечность никогда не заканчивается.

vitema 17.08.10 в 06:46

0

И это наделяет её некоторыми весьма странными свойствами.

vitema 17.08.10 в 06:48

0

Итак, это одно из первых, о чем вам придется задуматься,
если вы начнете размышлять о бесконечности.

vitema 17.08.10 в 06:49

0
+2

Здесь все номера по порядку - 1, 2, 3, 4, 5, 6....

vitema 17.08.10 в 06:51

0

Ограничимся лишь несколькими.

vitema 17.08.10 в 06:51

0

И до бесконечности.

vitema 17.08.10 в 06:51

0
+2

Теперь выберем, допустим, каждое четное число.

vitema 17.08.10 в 06:52

0

2, 4, 6, 8, 10

vitema 17.08.10 в 06:52

0

Я запишу их ниже.

vitema 17.08.10 в 06:53

0

2, 4, 6, 8, 10
Итак, вполне очевидно,

vitema 17.08.10 в 06:54

0

что там чисел больше , чем здесь.

vitema 17.08.10 в 06:54

0

Здесь мы выбрали лишь половину.

vitema 17.08.10 в 06:55

0

На самом деле это не так.
Эти две последовательности имеют
абсолютно одинаковый размер.

vitema 17.08.10 в 06:55

0

И это первый реальный парадокс бесконечности.

vitema 17.08.10 в 06:56

0

В этом состоит первый настоящий
парадокс, связанный с
бесконечностью.

gromitt 18.02.11 в 17:35

1

Здесь столько же, хотя тут половина,
таким образом, половина

vitema 19.08.10 в 09:22

0

Чётных чисел столько же,
сколько и всех чисел, и в
то же время их половина.

gromitt 18.02.11 в 17:42

1
+2

этой последовательности такая же по величине,
как и целая часть.

vitema 19.08.10 в 09:23

0

Поэтому количество чисел в половине
последовательности равно количеству
чисел во всей последовательности.

gromitt 18.02.11 в 17:48

1

Эти последовательности выглядят по-разному,
но самом деле имеют одинаковый размер.

vitema 17.08.10 в 06:57

0

Как это возможно?
Хорошо, так как же это возможно?

vitema 19.08.10 в 09:05

0
+2

Давайте рассмотрим, что мы делаем, когда считаем.
Когда вы считаете

vitema 19.08.10 в 09:25

0

что-либо, вы присваиваете этому номер.
К примеру, если я пересчитываю

vitema 19.08.10 в 09:26

0

своих овец, я начну считать 1,2,3,4,
присваивая овце номер.

vitema 17.08.10 в 08:34

0

Но смотрите,
я ведь могу назначить только четные номера.

vitema 19.08.10 в 09:29

0

Я уже начал делать это.
Здесь единицу сопоставляем с двойкой,
двойку с четверкой,

vitema 19.08.10 в 09:31

0

тройку сопоставляем с шестеркой,
шестерку с восьмеркой, пятерку с десяткой и так далее,
таким образом у меня получилось,

vitema 19.08.10 в 09:33

0
+3

полное соответствие четных номеров с числами,
идущими по порядку,
полное совпадение между двумя последовательностями.

vitema 19.08.10 в 09:37

0

Таким образом, там и здесь одинаковое количество чисел.

vitema 19.08.10 в 09:38

0

Это характерное свойство бесконечности
и оно ставит в тупик, но оно есть.

vitema 17.08.10 в 08:38

0

На самом деле это отличительное
свойство бесконечности,
и оно ставит в тупик.

gromitt 17.02.11 в 15:07

1
+4

Вот почему бесконечность несколько трудна для понимания.
И она озадачивала людей уже довольно давно.

vitema 17.08.10 в 08:40

0
+2

Две бесконечных последовательности
имеют одинаковый размер,

vitema 17.08.10 в 08:41

0

даже если одна из них
содержит в два раза больше чисел, чем другая.

vitema 17.08.10 в 08:43

0

Но это только начало.

Tigr 19.08.10 в 07:15

0

Чем больше математики размышляли
о бесконечности, тем более странной
она казалась.

Anjelika9 07.12.10 в 04:21

0
+5

Как поживаете?
Отлично, спасибо.

vitema 17.08.10 в 07:01

0

Могу я заселиться?

vitema 17.08.10 в 07:02

0

Примерно сто лет назад,
один математик попытался объяснить
некоторые из странных

Betelgeuse_990 30.09.10 в 03:42

1

свойств бесконечности,
с помощью задачи о прибытии в отель,
с бесконечным числом комнат.

Betelgeuse_990 30.09.10 в 03:47

1

свойств бесконечности на примере
посещения воображаемого отеля
с бесконечным числом комнат.

gromitt 17.02.11 в 15:24

0
+2

Он задал себе такой вопрос:
будет ли для него хоть одно свободное место,
даже если абсолютно все номера заняты?

vitema 17.08.10 в 07:07

0
+2

В обычной гостинице мне бы сказали:
"Извините, мест нет. Вам следует отправиться в другое место."

vitema 17.08.10 в 07:09

0

Но в бесконечном отеле - другое дело.
Там вообще нет никаких проблем.

vitema 17.08.10 в 08:58

0
+6

Бесконечный отель придумал Дэвид Гилберт,
один из наиболее

vitema 17.08.10 в 08:59

0
+2

влиятельных математиков начала 20 века.

vitema 17.08.10 в 08:59

0

Ваша комната наверху. Желаю вам приятно провести у нас время. До свидания.

vitema 17.08.10 в 09:01

0
Минутку...

← Предыдущая страница

Следующая страница →