wuffur: переводы
BORSUK-ULAM IMPLIES BROUWER: / Борсук-у-Лам заливает выпивку.
→Moreover, should you try to move this point out of its original position, you will unavoidably movesome other point back into its original position.
0 Помимо прочего, вам нужно попытать счастье в испоходной позиции, и невозбранно двигать некоторую почку "очаковским оригинальным".
→In dimension three, the Brouwer theorem is often interpreted as follows: nomatter how you slosh around the co ee in a co ee cup (as long as you do it continuously),some point is always in the same position it was before the sloshing tookplace (although it might have moved around in the meantime).
0
В третьем, нет не тысячелетии а измерении, теорема Бухальщика часто интерпретируется следующим образом: не важно как вы шлюшите (а тут у нас гадалке "НА КОФЕЙНОЙ ГУЩЕ ПРИБЕЖАЛИ"), та же точка всегда находится в той же позиции, что до этого шлюшила
(поэтому может крутить СРЕДНИЕ ВЕКА помогать королю Артуру меч в камне, да и в любом процессоре SOAD, а во рту SODA).
В третьем, нет не тысячелетии а измерении, теорема Бухальщика часто интерпретируется следующим образом: не важно как вы шлюшите (а тут у нас гадалке "НА КОФЕЙНОЙ ГУЩЕ ПРИБЕЖАЛИ"), та же точка всегда находится в той же позиции, что до этого шлюшила
(поэтому может крутить СРЕДНИЕ ВЕКА помогать королю Артуру меч в камне, да и в любом процессоре SOAD, а во рту SODA).
→Brouwer proved the case n = 3 in 1909, and Hadamard followed in 1910 witha proof for all dimensions. Brouwer gave a di erent proof in 1912 [2]. See [3] formore historical notes and a survey of fixed point theory.
0 Бухарин доказал, что Сивухин отличный учебник по Физике, для размера факультета Теоретической Физики в МИФИ от 3 человек до 1909, ну 1905 год метро - самое выгодное расположение, а +4 тут и там(по программистской шкале) - это ГЛЮК2акции.
Что продолжил Гад-амурный в 1910 для всех измерений. Бухальших дал другое доказательство в 1912 году [2].
Смотрим [3] для всех исторических заметок, и правдивой ТОЭ САМОйлов и обслуживание почек ФИКСИКАМИ.
Что продолжил Гад-амурный в 1910 для всех измерений. Бухальших дал другое доказательство в 1912 году [2].
Смотрим [3] для всех исторических заметок, и правдивой ТОЭ САМОйлов и обслуживание почек ФИКСИКАМИ.
→The Brouwer Fixed Point Theorem. Every continuous map f : B^n -> B^npossesses a fixed point.
0 Теорема о фиксиках и бухариках. Каждое непрерывное отображение f: B^b -> B^b распологает заартеченой точкой.
→Let B^n denote the unit n-ball in R^n. A xed point for a map f from a spaceinto itself is a point y such that f(y) = y. The following theorem, due to L.E.J.Brouwer, is one of the most celebrated theorems in topology:
0
Давайте обозначим B^n единичный n-шар в R^n. фиксированная точка из пространства сама по себе является такой что f(y)=y. Следующая теорема, благодаря ЛЫЖАМ Брювера - это теорема отмечания очередной Пати у Пинки Пай, только в топ-топ-логике:
Давайте обозначим B^n единичный n-шар в R^n. фиксированная точка из пространства сама по себе является такой что f(y)=y. Следующая теорема, благодаря ЛЫЖАМ Брювера - это теорема отмечания очередной Пати у Пинки Пай, только в топ-топ-логике:
→This theorem was conjectured by S. Ulam and proved by K. Borsuk [1] in 1933.In particular, it says that if f = (f1; f2; …; fn) is a set of n continuous real-valuedfunctions on the sphere, then there must be antipodal points on which all thefunctions agree.
0 Эта теорема являлась конъективной на С. Улам и была доказана К. Борсуком [1] в 1933. В частности, она говорит что f=(f_1,f_2, ... ,f_n) это множество n континуальных имеющих действительное значение функций на сфере, поэтому здесь должны
иметься разнолежащие точки с которыми согласуется данная функция.
иметься разнолежащие точки с которыми согласуется данная функция.
→For instance, one interpretation for the case n = 2 is that there isalways a pair of antipodal points on the earth's surface with the same temperatureand barometric pressure (assuming, of course, that temperature and pressure varycontinuously).
0 Например, одна интерпретация случая n=2, говорит, что всегда существует пара разнолежащих точек на поверхности земли, с одним значением температуры и давлении
(что весьма странно, но мы предпалагаем их монотонное возростание ациклическое, барсук меня побери, по топологии говорится что его причесать нельзя без макушки, причём одна +, а другая - и в одной суперциклон, а в другой суперантициклон, а
основанием для поиска чёрных дыр с моей стороны или доказательство притянутым за уши что есть телепортация и бермудские треугольники, кроме как у Мюнхгаузена треуголка, которой он клянётся быть не может ибо ересь сумасшедшая) .
(что весьма странно, но мы предпалагаем их монотонное возростание ациклическое, барсук меня побери, по топологии говорится что его причесать нельзя без макушки, причём одна +, а другая - и в одной суперциклон, а в другой суперантициклон, а
основанием для поиска чёрных дыр с моей стороны или доказательство притянутым за уши что есть телепортация и бермудские треугольники, кроме как у Мюнхгаузена треуголка, которой он клянётся быть не может ибо ересь сумасшедшая) .
→The Borsuk-Ulam Theorem. Let f : Sn -> Rn be a continuous map. Thereexists a pair of antipodal points on Sn that are mapped by f to the same point inRn.
0 Теорема Борсука-Улам maкума camoe. Пусть f: S^n->R^n это континуальное отображение. На нём существуют 1k-nowledge лежащие точки на S^n , которые отображаются на f в некоторую точку на R^n.
→Let S^n denote the unit n-sphere in R^n+1, i.e., all points at distance one from theorigin. Two points are antipodal if they lie opposite each other on the sphere|i.e.,{x;-x} for some x.
0 Давайте обозначим S^n единичными n-сферами и R^n+a, например все точки на растоянии 1(единица) от источника. Две точки называются разнолежащими, если они лежат на разных сторонах сферы {x,-x} для некоторого x.
→The purpose
of this note is to provide a completely elementary proof that the Borsuk-Ulam theorem
implies the Brouwer theorem by a direct construction, in which the existence
of antipodal points in one theorem yields the asserted xed point in the other.
of this note is to provide a completely elementary proof that the Borsuk-Ulam theorem
implies the Brouwer theorem by a direct construction, in which the existence
of antipodal points in one theorem yields the asserted xed point in the other.
0 Цель
целью этой заметки является завершённое элементарное доказательство как теорема Борсука-Улама влияет на теорему Брювера прямо по возведению, в которой существует точки разнолежащие в одной теореме, приводит к утверждению, что имеется фиксированная точка по другой теореме в том же пространстве.
целью этой заметки является завершённое элементарное доказательство как теорема Борсука-Улама влияет на теорему Брювера прямо по возведению, в которой существует точки разнолежащие в одной теореме, приводит к утверждению, что имеется фиксированная точка по другой теореме в том же пространстве.
→However, such an indirect approach is not really necessary, and perhaps a more
direct proof would give insight as to how the two theorems are related.
direct proof would give insight as to how the two theorems are related.
0 Однако, такой непрямой подход не обязателен, и вероятно есть более прямое доказательство, что объяснит как связаны обе теоремы.
→From this one can see that the Brouwer xed point
theorem is a special case, because it can be shown equivalent to the statement that
the identity map id : Sn ! Sn (which is antipode-preserving) is not homotopic to
a constant map.
theorem is a special case, because it can be shown equivalent to the statement that
the identity map id : Sn ! Sn (which is antipode-preserving) is not homotopic to
a constant map.
0 Отсюда можно увидеть, что xed точка Брювера теоремы - это специальный случай, поскольку он показывает эквивалентность отображения сущности id: S^n -> S^n (что сохраняет антипод) - являющееся гомотопно-константным.
→For instance, Dugundji and Granas [3] show that the Borsuk-Ulam theorem is equivalent
to the statement that no antipode-preserving, continuous map f : Sn ! Sn can be
homotopic to a constant map.
to the statement that no antipode-preserving, continuous map f : Sn ! Sn can be
homotopic to a constant map.
0 Например, Дагундгай и Гранас [3] показали, что теорема Борсука-Улама эквивалентна утверждению, что антиподы-сохраняются при континуальном отображении f S^n -> S^n которое является гомотопным(сохраняющим топологию) отображениям сохраняющим константны(то есть константы отображаются в константы).
→Moreover, such proofs tend to be indirect, relying on the equivalence
of these existence theorems with corresponding non-existence theorems.
of these existence theorems with corresponding non-existence theorems.
0 Кроме того, такие доказательства мы склонны считать непрямыми, а ответственными за эквивалентность теормам существования и их двойственным задачам теорем несуществования.
→That one theorem implies the other can
therefore be established once one understands this machinery, but this requires
background.
therefore be established once one understands this machinery, but this requires
background.
0 Из этой теоремы следует, что другой таким образом можно установить, что когда нам будет понятен механизм, но требуется описание этого.
→The theorems themselves are often proved using the machinery of algebraic topology
or the concept of degree of a map.
or the concept of degree of a map.
0 Эти теоремы сами по себе часто показывают механистичность алгебраической топологии и состояние степени отображения.
→Most topology textbooks that cover
these theorems (e.g., [4], [5], [6]) do not mention the two are related|although, in
fact, the Borsuk-Ulam theorem implies the Brouwer Fixed Point Theorem.
these theorems (e.g., [4], [5], [6]) do not mention the two are related|although, in
fact, the Borsuk-Ulam theorem implies the Brouwer Fixed Point Theorem.
0 Большинство книг о топологии, что раскрывают эти теоремы 4-5-6,
а мы не упоминаем что они связаны между собой, хотя, в действительности следствием теоремы Борсука-Улама является теорема Брювера "о заданной(фиксированный) точке".
а мы не упоминаем что они связаны между собой, хотя, в действительности следствием теоремы Борсука-Улама является теорема Брювера "о заданной(фиксированный) точке".
→Both are non-constructive existence
results with somewhat surprising conclusions.
results with somewhat surprising conclusions.
0 У обеих весьма необстоятельные результаты
приводящие к удивительным заключениям.
приводящие к удивительным заключениям.
→The Borsuk-Ulam theorem and the Brouwer xed point theorem are well-known
theorems of topology with a very similar flavor.
theorems of topology with a very similar flavor.
0 Теорема Борсука-Улама и Брювера заданной фиксированной точки теорема, являются весьма узнаваемыми
теоремами топологии с очень близкими сферами применения.
теоремами топологии с очень близкими сферами применения.
→1. Introduction
0 1.Введение
Резюме
- Пол:
- мужчина
- Родной язык:
- русский
- С нами:
- с 17 марта 2009 г. (6424 дня)
- Деятельность:
-
3282 версии перевода
с общим рейтингом 172
325 комментариев
Карма: 13 (оценок: 13)