Готовый перевод Terry Pratchett The Science of Discworld I / Терри Пратчетт Наука Плоского Мира I: THIRTY-TWO NINE TIMES OUT OF TEN

В ЭТОМ МИРЕ НЕТ РАССКАЗИЯ.

Давайте отступим от разворачивающейся истории наших предков о Рыбе Вышедшей из Моря и рассмотрим более философские вопросы.

Волшебники были озадачены.

На Плоском мире, вещи случаются, поскольку повествовательный императив заставляет их случаться.

Нет выбора целей, зато можно выбирать средства их достижения.

Преподаватель Новейших Рун пытался создать устойчивую форму жизни.

Он считал что препятствием устойчивости жизни является хрупкость жизни - и единственным способом этого достичь он считал улитку размером в две мили, способную выдержать любой удар сверху.

Ему не случилось подумать, что живые существа могут достигать устойчивости другими, менее прямым способами, не взирая на тот факт, что жизнь упорно возникает в самых негостеприимных условиях, успешно воссоздавая себя снова и снова.

Волшебники разрывались между доказательством того, что планета это последнее место, которое стоит выбрать чтобы создать жизнь, и доказательством того, что жизнь с этим не согласна.

На Плоском мире, можно ясно представить, что шанс один на миллион выпадает в девяти случаях из десяти.

Вот почему каждый персонаж Плоского мира проживает историю, и требования истории определяют как сложится их жизни.

Если шанс один на миллион нужен для того чтобы история шла своим путём, тогда он выпадает, вопреки страшной вероятности.

На Плоском Мире абстрактные понятия в основном представлены как сущности, поэтому есть даже рассказий, который обеспечивает всеобщее подчинение повествовательному императиву.

Ещё одна персонификация абстрактного понятия, Смерть, так же следит за тем, чтобы личная история каждого пришла к завершению в положенное время.

Если персонаж пытается действовать против истории, в которой он находится, рассказий все равно обеспечит соответствие конечного результата истории.

Волшебники был озадачены тем, что наш мир устроен совсем по другому.

.

.

Или так же?
В конце концов, и в нашем мире живут тоже люди, и эти люди управляют историями.

Вот подходящий случай, история о людях, которые управляли.

Место действия - трасса Херес, Гран При, последний заезд сезона Формулы 1 в 1997-98 году.

.

.

Виртуозный водитель Михаэль Шумахер на одно очко Чемпионата опережает своего главного соперника Жака Вильнёва.

Товарищ по команде Вильнёва Хайц-Гаральд Френцен мог сыграть важную тактическую роль.

Водители соревновались за "выигрышную позицию" в стартовом расписании, чей бы круг в квалификационном заезде ни был самым быстрым.

Так что же произошло? Беспрецедентное, Вильнёв, Шумахер и Френтзен завершили круг за 1 минуту 21,

072 секнды, в одинаковое до тысячной доли секунды время.

Удивительное совпадение.

Это было конечно совпадением - совпало и круговое время.

Но правда ли это удивительно?
Вопросы, подобные этому возникают и в науке, и они очень важны.

Насколько значителен кластер случаев лейкемии рядом с ядерной установкой? Является ли сильная корреляция между раком легких и наличием в семье курящего действительным индикатором опасности пассивного курения? Являются ли рыбы с ненормальным сексуальным поведением признаком загрязнения нашей водой химикатами вроде эстрогена?
Вот ещё пример.

Указывается, что 84% детей израильских лётчиков-истребителей - девочки.

В чём особенность жизни пилота, приводящая к преобладанию дочерей? Сможет ли ответ на данный вопрос привести к прорыву в выборе пола будущего ребенка? Или это просто причуды статистики? Не так-то легко решить.

Внутреннее чутье здесь просто бесполезно, поскольку человеческие создания довольно плохо предугадывают случайные события.

Многие люди верят, что лотерейные номера, которые давно не выпадали, могут выпасть в будущем.

Но у лотерейного барабана нет памяти - его будущее не зависит от прошлого.

Эти цветные пластиковые шарики не знают сколько раз в день они выпадали в прошлом розыгрыше, и не имеют склонности компенсировать прошлый дисбаланс.

Наша интуиция уводит нас гораздо дальше, когда дело касается совпадений.

Вы идёте в бассейн, и парень за стойкой выдаёт вам случайный ключ из стола.

Вы приходите в раздевалку, и облегчённо понимаете что большинство шкафчиков свободны.

.

.

а потом оказывается, что трем людям дали соседние рядом с вами шкафчики, и все они извиняются и стукаются дверцами шкафчиков.
Или первый раз в жизни оказавшись на Гавайях..

.

.

вы наталкиваетесь на венгра, с которым работали в Гарварде.

Или проводя медовый месяц на природе в отдалённой части Ирландии..

.

.

и вы и ваша новоиспечённая жена встречаете начальника вашего отдела с его новой женой, прогуливающихся по дальнему пляжу.

И всё это случилось с Джеком.

Почему же мы находим совпадения настолько поразительными? Поскольку мы ожидаем равномерного распределения случайных событий, так что статистические скопления нас удивляют.

Мы думаем, что типичный лотерейный тираж похож на что-то вроде 5, 14, 27, 36, 39, 45, но не на: 1, 2, 3, 19, 20, 21.

В действительности, два эти ряда имеют одну и ту же вероятность: 1 к 13 983 816.

Обычный лотерейный розыгрыш часто содержит несколько близко расположенных цифр, поскольку последовательность из шести случайных номеров от 1 до 49 вероятно будет более комковатой.

Откуда мы это знаем? Теория вероятности решает такие вопросы, используя "пространство элементарных событий", другое название того, что мы раньше называли "фазовым пространством", понятийное пространство всех возможных вероятностей.

Пространство элементарных событий содержит не только события, которые нас интересуют, но и все возможные альтернативы.

Когда мы бросаем к примеру, игральный кубик, тогда такое пространство составляет : 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Для лотереи, же такое пространство элементарных событий представляет собой все возможные последовательности шести разных чисел от 1 до 49.

Числовое значение, присваиваемое каждому событию в пространстве элементарных событий, называется "вероятностью", и соотносится с тем, насколько возможно, что событие произойдёт.

Для честного кубика вероятность выпадения каждого числа одинакова и составляет 1\6.

То же справедливо и для лотереи, но с вероятностью в 1/13 983 816.

Мы можем воспользоваться пространством элементарных событий чтобы вычислить насколько удивительным было совпадение на Формуле Один.

Лучшие гонщики всегда завершают круги практически с одинаковой скоростью, так что три самых быстрых могут различаться лишь на одну десятую секунды.

В промежутке до тысячной доли секунды существует сто возможных вариантов времени прохождения круга для каждого; это и является пространством элементарных событий, и вероятность совпадения оказывается одним шансом из 10 000.

Вряд ли она достаточна чтобы быть поразительной, но однако достаточная чтобы нас удивить.

Оценки подобной этой помогают в объяснении поразительных совпадений из газетных совпадений, такие как "легкая рука" игрока в бридж - все 13 карт одной масти.

Количество партий в бридж, которую играю каждую неделю - огромно, настолько огромно, что каждые несколько недель случаются практически все события из пространства элементарных событий.

Так что иногда "лёгкая рука" в действительности сказывается - с небольшой в действительности небольшой, но всё же не с нулевой вероятностью.

Вероятность всех четырёх игроков получить идеальную комбинацию абсолютно одинакова, хотя и довольно незначительна, и даже если бы все миллиарды обитателей галактики играли в бридж каждый день в течении миллиарда лет, то вряд ли бы она выпала.

Однако, довольно часто в газетах сообщают и о четверных идеальных комбинациях.

Разумный вывод здесь не в том, что случилось чудо, а в том, что изменились шансы.

Возможно, игроки получили близкие к идеальным комбинации, история обросла подробностями, так что когда прибыли журналист и фотограф, другой вид повествовательного императива сделал так чтобы история соответствовала услышанный журналистом.

Возможно они просто обманули, чтобы о них рассказали в газете.

Учёные обычно недооценивают склонность людей ко лжи.

Доказательствами экстрасенсорного восприятия или другими "сверхъестественными" событиями, оказавшимися умышленной аферой, был одурачен не один учёный.

Множество других видимых совпадений при ближайшем рассмотрении отходят в ту переходную область, где есть решительные подозрения на обман, хотя он и не может быть доказан, потому что недоступны необходимые доказательства или потому что оно и вовсе не стоит того.

Другой способ оказаться в дураках относительно совпадений - это не подозревать о скрытых ограничениях, сокращающих событийное пространство.

Эту "легкую руку" возможно объяснить тем, как обычно игроки в бридж тасуют карты для следующей раздачи - и одним словом: плохо.

Если колода карт расположена так, что верхние четыре карты разной масти, и следующие за ними тех же самых мастей, тогда вы можете разделить (но не тасовать) сколько угодно раз, и это будет раздача, где у всех игроков будет четверная идеальная комбинация.

В конце игры карты лежат на столе весьма упорядоченным образом, а не случайным, так что не удивительно, что такое положение дел сохраняется, когда их складывают.

Так что даже в таком математически аккуратном примере выбор "правильного" пространства элементарных событий не полностью очевиден.

Действительное пространство элементарных событий состоит из колод карт, которые после завершения игры собирают игроки, а не из всех возможных колод.

Это и меняет статистику.

К несчастью, статистики обычно работают с "очевидным" пространством элементарных событий.

Возвращаясь к вопросу об израильских летчиков-истребителей, за пространство элементарных событий они примут всех детей израильских лётчиков истребителей.

Однако это был неправильный выбор, как наглядно показывает следующая история.

Согласно скандинавской легенде, Норвежский король Олаф поспорил с королём Швеции о том, кому должен принадлежать остров, и решили бросить два игральных кубика: выиграет тот, у кого больше очков.

Король Швеции выбросил две шестёрки.

- Тебе лучше сейчас сдаться - победоносно сказал он.

Не испугавшись, Олаф бросил кость.

.

.

На одной выпало шесть.

.

.

а другая распалась пополам, на шестёрку и единичку.

- Тринадцать. Я выиграл. - сказал Олаф.

[45] Нечто похожее случилось в книге "Цвет Волшебства", когда несколько богов играли в кости, чтобы рассудить несколько неких событий:
Госпожа легко кивнула.

Она подняла бочонок для костей и поставила его ровно, пока все боги могли слышать три кубика грохочущих внутри.

А потом она выкатила их на стол.

Шесть.

Три.

Пять.

Однако, что-то произошло с пятёркой.

Подкинутый случайным столкновением нескольких миллиардов молекул, кубик перевернулся на месте, аккуратно развернулся и выпала семёрка.

Слепой Ио подхватил кубик и посчитал стороны.

- Хватит,- устало сказал он.

- Играйте честно.

Естественное пространство элементарных событий зачастую больше, чем ожидают статистики.

Пространство элементарных событий это способ человека моделировать реальность: оно не отражает её целиком.

И когда дело доходит до оценки значимости, разница в выборе пространства элементарных событий может полностью изменить нашу оценку вероятностей.

Причиной этого является крайне важный фактор - "выборочным представлении", который не что иное, как вид рассказия в действии.

И в обычной статистике этот фактор склонны игнорировать.

Эта идеальная комбинация в бридж, например, вероятнее всего способна стать событием в местной или даже национальной прессе, чем совершенно обычная комбинация.

Как часто вы видите заголовки: ИГРОК В БРИДЖ ПОЛУЧИЛ СОВЕРШЕННО ОБЫЧНУЮ КОМБИНАЦИЮ КАРТ? Человеческий мозг - неугомонное устройство для поиска закономерностей, и он хватается за определённое событие, которое считает значительным, не вне зависимости от того так ли это на самом деле.

Тем самым, он игнорирует все "соседние" события, которые помогли бы ему определить настолько вероятным является воспринимаемое совпадение.

Избирательное представление сказывается на значимости результатов заезда Формулы 1.

Если бы её не было, возможно какая-либо необычная закономерность была бы обнаружена в результатах открытого чемпионата США по теннису, или по футболу, или гольфу..

.

.

О каждом могли быть сообщить в газетах так же - но ни одно из неудавшихся совпадений, совпадении которого не случилось не смогло бы попасть в заголовки газет.

ГОНЩИКИ ФОРМУЛЫ ОДИН ЗАВЕРШИЛИ КРУГИ В РАЗНОЕ ВРЕМЯ.

.

.

Если вы включим в список десять крупных спортивных событий, которые могли бы произойти, но не произошли, тогда этот шанс 1 к 10000 уменьшился бы до 1 /1000.

Осознав всё это, давайте вернёмся к израильским лётчикам истребителям.

Обычная статистика устанавливает очевидное пространство элементарных событий, устанавливают вероятность рождения мальчика и девочки, и вычисляет шансы получить в случайном порядке 84% девочек.

Если бы она была меньше, скажем 1\100, тогда данные будут заявлены как значимые на уровне 99%.

Но такой анализ игнорирует избирательное представление.

Почему мы рассматриваем в первую очередь пол детей израильских лётчиков истребителей? Потому что наше внимание уже привлёкло скопление.

Если бы это был рост детей израильских рабочих авиастроительных заводов, музыкальные способности жён израильских авиадиспетчеров, тогда наш, ищущий скоплений мозг, обратил бы внимание и на это.

Так наша оценка уровня значимости замалчивает многие другие моменты, которые не образуют скоплений, и это делает её неверной.

Человеческий мозг отсеивает огромное количество данных, в поисках чего-то необычного, и только тогда находит, посылает сознанию сигнал: Вау, посмотри сюда! Чем шире мы заставляем наши сети, тем вероятнее, что в них попадётся скопление.

Поэтому это нелогично считать данные, что привлекли наше внимание скоплением, частью доказательств в пользу необычности самого скопления.

Это было бы похоже на то, как если бы вы перебирали карты в колоде,п пока не найдёте туз и пик, и выложив его на стол утверждать, что вы обладаете чудесными способностями безошибочно исполнять трюк, чья вероятность составляет 1 к 52.

Точно такая же ошибка была допущена в ранних экспериментах по экстра-сенсорному восприятию.

Тысячу испытуемых попросили угадать карту из специальной колоды из пяти символов.

Тех, чьи успехи были выше среднего приглашали снова, остальных отправляли по домам.

Через несколько недель, оставшиеся показали удивительные результаты! Потом этих "провидцев" протестировали ещё раз.

Как ни странно но их результаты неуклонно снижались к средним, как если бы их силы иссякли.

В действительности же это не было странным.

Это произошло из-за изначально высоких результатов, включённых в общую сумму.

Если бы они были опущены, то результаты сразу бы упали до среднего уровня.

Тоже случилось и с лётчиками испытателями.

Забавные цифры, которые привлекли внимание исследователей, могут оказаться результатом выборочного представления, или избирательного внимания.

Если это так, тогда мы можем сделать простой прогноз:
"С этого момента, цифры вернуться к соотношению 50 на 50."

Если прогноз не оправдается, и вместо этого результаты подтвердят статистическое смещение, тогда новые данные будут репрезентативными и их уровень значимости будет точно определён обычными методами.

Однако умные поставили бы на второй вариант.

Предполагаемое снижение количества сперматозоидов человека может быть примером избирательного представления.

История, широко повторяемая в прессе, гласит, что за последние 50 лет количество сперматозоидов у "нормальных" мужчин сократилась вдвое.

Мы не приписываем это избирательное представление данных людям впервые опубликовавшим первые доказательства - они из всех сил старались ликвидировать все источники смешения какие только возможно.

"Избирательное представление" было осуществлено исследователями, которые не стали публиковать коонтрдоказательства, считая их ошибочными, редакторами журналов, что чаще принимали статьи подтверждающие снижение, чем опровергающие его, и прессой, которая соединила вместе кучу фактов о половых отклонениях в мире животных в единую и цельную историю, не беспокоясь о том, что в каждом конкретном моменте есть вполне разумное объяснение, ничего не имеющая общего с сокращением количества сперматозоидов и зачастую вовсе не связана с полом.

Сексуальные отклонения у рыб, живущих вблизи канализационных стоков, например, возможно вызваны избытком нитритов, которые, как известно рыбоводам, являются причиной множества аномалий, а не веществами вроде эстрогена, что подкрепляет теорию "сокращения спермы".

Последние данные из клиник по лечению бесплодия, кстати, не показывают никаких признаков сокращения.

Люди привносят рассказий в свой мир.

Они настаивают на понимании вселенной как если бы она рассказывала историю.

Это заставляет их фокусироваться на фактах, вписывающихся в историю, и игнорировать остальные.

Мы не должны позволять совпадениям или скоплениям выбирать пространство элементарных событий, иначе мы проигнорируем окружающее пространство почти-совпадений.

Джек и Йен собрались проверить эту теорию и отправились в поездку в Швецию.

Ещё в самолёте, Джек предсказал что в аэропорту Стокгольма случится какое-нибудь совпадение - по причине выборочного представления.

Если достаточно поискать - оно найдётся.

Из терминала они отправились на автобусную остановку, и никаких совпадений не произошло.

Но подходящего автобуса они не нашли, так что Джек пошёл к информационному бюро.

Пока он ждал, к нему кто-то подошёл, это был Стефано, математик, занимающий соседний офис по соседству от Джека.

Предсказание подтвердилось.

Но действительно необходимо было доказательства почти-совпадения - которое не произошло, но было бы выборочно представлено, если бы произошло.

Например, если бы какой-нибудь другой их знакомый показался бы точно в это время, но не в тот день и или в другом аэропорту, они бы этого не заметили.

Почти совпадения по определению сложно наблюдать,

.

.

хотя и возможно.

Йен как-то рассказал обо всём этом своему другу Тэду, который не так давно приехал.

- Стольгольм? - спросил Тэд, - когда?
Йен ответил ему.

- Какой отель?
Йен ответил ему.
- Забавно, я остановился там на день позже тебя.
Случись путешествие днём позже, не произошло бы "случайной" встречи со Стефано, но случилось бы встретить Тэда.

Чего нам делать не стоит, так это оглядываться на прошедшие события и считать важными несколько необратимых, странно выглядящих событий.

Это путь пирамидологов и гадателей по чайным чаинкам.

Каждый узор дождевых капель на тротуаре уникален.

Мы не говорим о том, что если бы узору случилось изобразить ваше имя, это было бы не удивительно, однако если бы ваше имя было бы написано на тротуаре в полночь на тротуаре Пекина во времена Династии Мин - никто бы не заметил.

При оценке значимости мы должны смотреть не на прошлую историю, а на другие вещи, которые могли бы случится вместо этого.

Каждое событие уникально.

И до тех пор, пока мы не отнесём это событие к какой-либо категории, мы не можем знать в свете каких условий его можно рассматривать.

А пока мы не знаем этого, мы не можем определить вероятность события.

Если мы примем за пространство элементарных событий, например, все возможные коды ДНК, то может рассчитать вероятность что некое человеческое существо будет обладать точно таким же ДНК кодом - и такая вероятность крайне мала.

Но было бы глупо сделать вывод о невозможности вашего существования.

.

Переведено на Нотабеноиде
http://notabenoid.org/book/26716/89170

Переводчики: Krevedko_boo