Готовый перевод Richard Dawkins The Oxford Book of Modern Science Writing / Ричард Докинз Оксфордская книга публикаций современной науки: Douglas Hofstadter from GÖDEL, ESCHER, BACH: THE ETERNAL GOLDEN BRAID / Дуглас Хофштадтер из "Гёдель. Эшер. Бах: эта бесконечная гирлянда"

Дуглас Хофштадтер

“ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда”

■ Я никогда не встречал Дугласа Хофштадтера, но только прочитав его книги, вы увидите, что он уникум среди ученых.

Он написал книгу о языке (с названием каламбуром на французском языке, которое не могло найти понимание маркетингового отдела).

Он сам учил русский, по-видимому с единственной целью написания перевода Евгения Онегина.

Он взял на себя известную математическую колонку Мартина Гарднера в Научном американце.

Несколько из этих математических эссе, собранных в Метаволшебных темах, демонстрируют его восхищение всеми самоотносимыми вещами, и это - доминирующая тема двух книг по природе сознания: его новая работа, я - Странная Петля и его первая книга, экстраординарный бестселлер Гедель, Эшер, Бах.

Почти невозможно передать аромат этого дразнящего мозг коктейля искусства, музыки, математики и диалогов.

Вот один такой диалог, обмен между Ахиллесом и Черепахой, которая содержит многозначительную (Хофштадтер дразнит нас подспудным смыслом) притчу о теореме Геделя. ■

Акростиконтрапунктус

Ахилл навестил своего друга и бегающего трусцой компаньона, Черепаху, в его доме.

Ахилл: Хорошая у вас коллекция бумерангов, я такой нигде не видал!

Черепаха: Обыкновенная, не преувеличивайте, пожалуйста. У любой Черепахи можно увидеть коллекцию ничуть не хуже. А сейчас, не угодно ли пройти в гостиную?

Ахилл: Феноменально! Вы, Черепахи, никогда не перестанете удивлять меня своей любовью к собиранию бумерангов.

(Следуя за Черепахой, Ахилл входит в гостиную и направляется в угол комнаты.)

Я вижу, что у вас также неплохое собрание пластинок.

Какую музыку вы предпочитаете?

Черепаха: Актуальный вопрос. Видите ли, хотя я всегда была и остаюсь поклонницей Баха, должна признаться, что сейчас я увлекаюсь довольно необычной музыкой.

Ахилл: Да? Что же это за музыка?

Черепаха: Такая, о которой вы, скорее всего, никогда не слыхали.

Я называю ее «разбивальная музыка». Эта музыка – для разбивания патефонов.

Ахилл: Едва ли не самая поразительная вещь, которую я слыхал от вас за последнее время. Что значит это необычное название? Воображаю, как вы, пританцовывая с кувалдой в руке, сокрушаете один патефон за другим под звуки «Битвы при Виттории» Бетховена.

Черепаха: Какое у вас образное мышление!

Должна вас разочаровать, эта музыка не совсем то, что вы предполагаете.

Однако ее истинная природа тоже любопытна. Могу дать вам кое-какие разъяснения...

Ахилл: Интересно... Я весь внимание!

Черепаха: Йоркширский мой приятель, старый Краб (вы с ним, часом, не знакомы?) пришел ко мне однажды с визитом...

Ахилл: Архибольшая умница, этот Краб. Я много о нем наслышан, но сам с ним никогда не встречался. Уверен, что знакомство со стариком принесло бы мне немалое удовольствие.

Черепаха: Конечно, он личность незаурядная. Надо бы мне устроить вашу встречу; может быть, мы все как-нибудь увидимся в парке на прогулке. Думаю, что вы понравитесь друг другу!

Ахилл: Расчудесная идея! Буду ждать этого с нетерпением...

Однако мы отклонились от темы вы, кажется, хотели объяснить мне, что такое разбивальная музыка?

Черепаха: Ох, да, чуть не забыла.

Так вот, пришел, значит, Краб ко мне в гости.

Вы, наверное, слыхали, что у него всегда была страсть ко всяческим машинкам и приспособлениям; в то время он прямо-таки сходил с ума по патефонам.

Он тогда только что приобрел свой первый патефон и, будучи наивным и доверчивым покупателем, поверил во всю ту белиберду, что нам обычно говорят усердные клерки в надежде сбыть свой товар. На этот раз клерк объявил, что понравившийся Крабу патефон может верно воспроизвести любой звук.

Короче говоря, Краб уверился в том, что он купил Идеальный Патефон.

Ахилл: Само собой разумеется, вы с этим не согласились.

Черепаха: Точно, но он заупрямился и твердил, что его проигрыватель может воспроизвести какие угодно мелодии.

Спорить не было толку, и каждый остался при своем мнении.

Вскоре, однако, я опять пришла к Крабу в гости, на этот раз не с пустыми руками: я принесла с собой запись песни моего собственного сочинения.

Песня называется «Меня нельзя воспроизвести на Патефоне N1.»

Ахилл: Идея неординарная, ничего не скажешь!

Это вы ему в подарок принесли?

Черепаха: Конечно. Я предложила ему прослушать мое сочинение на его новом патефоне, и он с радостью согласился. Он поставил пластинку и включил патефон; но после первых же тактов бедный аппарат завибрировал, затрясся и вдруг – БА-БАХ! – разбился на мельчайшие кусочки, разлетевшиеся по всей комнате. Натурально, пластинка тоже разбилась вдребезги...

Ахилл: О, Боже!... Какой удар для бедняги.

Что-то было не в порядке с патефоном?

Черепаха: Ничего. Абсолютно ничего.

Просто он не мог воспроизвести мелодию моей песни – эти звуки вызвали в нем такую сильную вибрацию, что он разбился.

Ахилл: Так значит, это все же был не Идеальный Патефон.

А ведь клерк ему такого наговорил...

Черепаха: Разве вы, Ахилл, верите всему тому, что говорят продавцы? Неужели вы так же наивны, как старый Краб?

Ахилл: Абсолютно нет! Краб гораздо наивнее. Я-то знаю, что все торговцы – известные пройдохи и надувалы.

Поверьте, я не вчера родился!

Черепаха: Представьте себе тогда, что тот клерк мог несколько преувеличить выдающиеся качества нового приобретения Краба. Скорее всего, его патефон вовсе не идеальный, а значит, не может воспроизвести любые звуки.

Ахилл: Увы, кажется, так оно и есть...

Но как вы объясняете тот удивительный факт, что именно ваша запись оказалась той самой «невоспроизводимой» мелодией?

Черепаха: Ничего удивительного; я сделала это специально. Перед тем, как снова отправиться к Крабу, я пошла в магазин, продавший ему патефон и спросила, где эта модель была сделана. Узнав адрес, я послала на фабрику запрос и со следующей почтой получила полное описание патефона Краба. Я работала, не покладая лап, проанализировала всю конструкцию, и мне удалось найти именно ту мелодию, которая, если ее сыграть вблизи от этого патефона, разобьет его вдребезги!

Ахилл: Какое коварство! Зачем вы мне все это выложили... Значит, вы сами записали эту музыку, да еще и принесли эту подлую штуку ему в подарок!

Черепаха: Точно, вы угадали, мой проницательный друг! Однако это еще не конец. Краб не поверил, что его патефон оказался не Идеальным... Он отправился в магазин, где приобрел себе еще один патефон, значительно дороже. На этот раз клерк пообещал вернуть ему деньги в удвоенном размере, если тот найдет хотя бы один звук, который новый патефон не сможет воспроизвести.

Ахилл: Естественно, перед тем как выполнить обещание, вы снова написали на фабрику и с учетом конструкции нового патефона Краба скомпоновали еще одну вредительскую мелодию, на этот раз под названием «Меня нельзя воспроизвести на патефоне N2»?

Черепаха: Совершенно верно!

Вижу, что вы вполне прониклись моей идеей...

Ахилл: Так что же случилось на этот раз?

Черепаха: Я поставила мою запись и, как вы сами можете догадаться, история повторилась и патефон, и пластинка разлетелись вдребезги.

Ахилл: Щелчок по Крабьему самолюбию изрядный! Тут уж ему, конечно, пришлось признать, что Идеальных Патефонов в природе не существует?

Черепаха: Если бы. На самом деле он решил, что следующий патефон наверняка окажется «выигрышным билетом», а поскольку у него теперь была куча денег, он.

Ахилл (перебивает): Еще раз пошел в магазин... Постойте-ка: ведь он бы мог вас запросто перехитрить, купив посредственный патефон, не воспроизводящий с достаточной точностью никакую, в том числе и разбивальную, музыку.

Тогда вам пришлось бы спасовать...

Черепаха: Соблазнительная мысль. Однако она противоречит первоначальной идее иметь патефон, на котором можно воспроизвести даже его собственную разбивальную мелодию (что, естественно, невозможно).

Ахилл: Конечно

Теперь я понимаю, в чем здесь загвоздка.

Любой достаточно качественный патефон (назовем его X), который сможет воспроизвести разбивальную музыку, от нее же и погибнет!

Значит, патефон X не совершенный.

Избежать подобной участи может только какой-нибудь плохонький патефон, который, однако, уже по определению не будет Идеальным!

Любой патефон будет непременно «увечен» в том или ином смысле, а значит, все они дефектны!

Черепаха: Разумеется, они не идеальны, но почему вы называете их «дефектными»?

Никакой патефон не способен сделать все то, чего бы нам от него хотелось.

Уж если говорить о дефектах, то изъян не в самих патефонах, а в наших представлениях о том, на что они способны. Краб, к примеру, был полон самых фантастических надежд.

Ахилл: Искать Идеальный патефон – неблагодарное занятие.

Купит ли Краб высококачественный или посредственный аппарат, он все равно проигрывает.

Черепаха: В таком духе наш «поединок» с Крабом продолжался еще несколько раундов, пока Краб не раскусил принципа моих композиций. Тогда старик попытался меня перехитрить. Он послал фабрикантам описание патефона своего изобретения, который они и изготовили по его чертежам. Краб назвал свое детище «Патефон Омега» – этот аппарат был намного сложнее чем все предыдущие.

Ахилл: А, понимаю: у него вообще не было движущихся частей... Может быть, он был сделан из ваты? Или...

Черепаха: Если вы будете пытаться угадать, то мы просидим здесь до завтра. Позвольте вам помочь: «Омега» имела встроенную телекамеру, сканирующую любую пластинку, перед тем как поставить ее на патефон. Эта камера была подключена к компьютеру, который, в свою очередь, устанавливал по форме дорожек, что за музыка записана на данной пластинке.

Ахилл: Тривиальной эту конструкцию не назовешь, но пока мне все понятно.

Однако как же Омега использовала полученную информацию?

Черепаха: Интереснейшим образом: компьютер при помощи сложных вычислений устанавливал, какой эффект данная мелодия произведет на патефон.

Если музыка оказывалась «опасной», Омега делала что-то поистине удивительное: она меняла структуру частей патефона, перестраиваясь на ходу! Только сделавшись неуязвимой для данной разбивальной мелодии, Омега включала свой патефон и проигрывала пластинку.

Ахилл: Могу себе представить, как вы разочаровались: ведь это означало, что вашим проделкам пришел конец!

Черепаха: Я удивлена, Ахилл, что вы так считаете.

Видимо, вы не слишком хорошо знакомы с теоремой Гёделя о неполноте.

Ахилл (перебивает): Гёдель? Не слыхал... Послушайте, я уверен, что все это захватывающе интересно, но я, право, предпочел бы услыхать продолжение истории о разбивальной музыке. Мне думается, что я могу сам угадать ее конец...

Черепаха: Ей-Богу, Ахилл, ну и засиделись мы с вами!

Уж полночь близится... Я с удовольствием пообщалась бы с вами еще, но у меня уже глаза слипаются.

Ахилл: То-то я чувствую, что и меня в сон клонит...

Пойду я, пожалуй.

(Направляется к двери, но внезапно поворачивает обратно.)

Однако какой я забывчивый! Принес вам маленький презент и чуть не унес его обратно домой.

(Протягивает Черепахе небольшой аккуратный сверток.)

Черепаха: Стоило ли беспокоиться... Благодарю!

(Нетерпеливо распаковывает пакет.)

Ах... (Срывает последнюю обертку и на свет появляется изящный стеклянный бокал.) Какая прелесть! Как вы узнали, что я прямо-таки с ума схожу по стеклянным бокалам?

Ахилл: Разве? Не имел ни малейшего понятия, но я рад, что вам понравилось.

Черепаха: Обворожительно! Послушайте, если вы умеете хранить секреты, я вам кое-что расскажу. Я пытаюсь найти Идеальный Бокал, так сказать, Генерал-бокал, Гроссмейстер-бокал, чья форма не имела бы ни малейшего изъяна.

Представляете, если бы ваш подарок, назовем его Бокал Г, оказался бы искомым сокровищем! Сделайте милость, поделитесь: где вы отыскали это чудо?

Ахилл: Частная коллекция, друг мой, частная коллекция – а больше того, не обессудьте, я вам открыть не могу: секрет!

Могу, ежели желаете, сообщить, кому принадлежал сей бокальчик.

Черепаха: Не томите душу, говорите!

Ахилл: Имейте терпенье, друг мой. Слыхали ли вы когда-нибудь о знаменитом коллекционере бокалов по имени И.С. Бах?

Черепаха: Мало кто не слышал хотя бы однажды этого блестящего имени; но позвольте, я впервые слышу, что И. С. Бах занимался коллекционированием!

Конечно, Бах был в первую очередь известен не как коллекционер.

Но почему вы так уверены, что бокал Г действительно принадлежал Баху?

Ахилл: Рассмотрите-ка его на свет: видите, внутри выгравирована надпись В-А-С-H?

Черепаха: О, вижу, вижу. Убедительно, ничего не скажешь. Поразительная вещь...

(аккуратно ставит Бокал Г на полку).

Кстати, знаете ли вы, что каждая буква в имени BACH – это также название музыкальной ноты?

Ахилл: Странно, как же это возможно? Я знаю, что во многих языках ноты обозначаются буквами, но там используются буквы только от А до G.

Черепаха: Точно, в большинстве стран так оно и есть.

Однако на родине Баха, в Германии, система немного другая. Например, нота «си» будет по-немецки «H», а «си бемоль» – «В».

Так, си-бемоль минорная месса Баха по-немецки называется «H-moll Mess».

Понимаете?

Ахилл: Изрядная путаница...

Подождите-ка.

Нота «си» по-немецки «H», а «си бемоль» – «В»...

Значит, само имя Баха – мелодия?

Черепаха: Хотя это и странно, но так оно и есть!

На самом деле, Бах незаметно включил эту мелодию в одну из сложнейших композиций «Искусства фуги», финальный «Контрапункт».

Это была последняя фуга, написанная Бахом.

? Когда я слушала «Контрапункт» впервые, я понятия не имела, какой будет финал. Внезапно, без малейшего предупреждения, музыка оборвалась.

Затем – мертвая тишина...

Я тут же поняла, что как раз в тот момент композитор умер.

Этот миг, неописуемо печальный, так на меня подействовал, что я почувствовала себя совершенно разбитой.

Так или иначе, В-А-С-H – последняя тема этой фуги и она спрятана внутри произведения.

Бах никому не сказал об этом, но, зная эту мелодию, ее можно найти без труда.

Ах, Ахилл, сколько существует ловких способов спрятать тайные послания в музыке...

Ахилл: Хитроумные уловки для этого есть и в поэзии.

Поэты часто прибегали к похожим трюкам; теперь, к сожалению, это вышло из моды.

Скажем, Льюис Кэрролл частенько прятал слова и имена в первых буквах строк своих стихов.

Поэма, скрывающая таким образом какое-нибудь послание, называется «акростих».

Черепаха: Осведомлены ли вы, Ахилл, о том, что Бах тоже иногда писал акростихи?

Но странного тут ничего нет: ведь контрапункт и акростих, с их скрытым смыслом, имеют очень много общего. Большинство акростихов прячут только одно послание, однако может существовать и акростих, так сказать, «с двойным дном», где первое послание, в свою очередь, является акростихом для второго. Можно представить себе и «контракростих», где секретное послание надо читать справа налево. Бог мой, да эта форма представляет почти неограниченные возможности! Более того, кто сказал, что акростихи – область исключительно поэтов? Их может сочинять кто угодно, даже диалогики.

Черепаха: Ахилл, вы опять все перепутали. Я сказала не «дело логики», а «диалогики», то есть сочинители диалогов. Гммм... (Чешет лапой за ухом с задумчивым видом.)

Я подумала: а что если какой-нибудь диалогик задумает написать один из своих диалогов в форме акростического контрапункта, в честь И. С. Баха? Маловероятно, конечно, чтобы такая странная идея пришла кому-нибудь в голову... Все же, в таком случае, какое имя будет правильнее зашифровать: его собственное или Баховское? Впрочем, зачем нам волноваться о таких пустячных материях, пусть этот вопрос решает тот, кто задумает написать подобный диалог!... Вернемся лучше к нашему «музыкальному» имени: знаете ли вы, что мелодия В-А-С-H, если ее сыграть снизу вверх и задом наперед, звучит точно также, как оригинал?

Ахилл: Если ее сыграть снизу вверх? Не понимаю. Задом наперед, это ясно: H-С-А-В- но снизу вверх? Вы, вероятно, меня разыгрываете?

Черепаха: Разрешите вам продемонстрировать; сейчас, только принесу скрипку... (Идет в соседнюю комнату и возвращается со старинным инструментом.) Сейчас я вам, скептику, сыграю эту мелодию задом наперед, вверх тормашками, шиворот навыворот и в любом виде, в каком вашей душеньке будет угодно...

Ну что ж, начнем...

(Кладет на пюпитр ноты «Искусства фуги» и открывает их на последней странице.) Вот он, последний «Контрапунктус» и вот она, последняя тема.

(Черепаха начинает играть: В-А-С- ... но когда она пытается взять финальное «H», внезапно, без малейшего предупреждения, резкий звук бьющегося стекла грубо прерывает ее игру.

Черепаха и Ахилл оборачиваются как раз вовремя, чтобы успеть увидеть, как крохотные блестящие осколки осыпаются дождем с полки, где только что стоял Бокал Г.

Затем – мертвая тишина...)

Переведено на Нотабеноиде
http://notabenoid.org/book/35417/126997

Переводчики: Irina73