Готовый перевод String Theory for Dummies / Теория струн для «чайников»: All Shook Up: Waves and Vibrations / Я потрясён: волны и колебания

Все сотряслось: Волны и Колебания

В теории струн, самые фундаментальные сущности это крошечные струны энергии, которые вибрируют либо колеблются обычным образом.

В физике, такие системы названы гармоническими колебаниями, и много работы было сделано по их изучению.

Хотя струны теории струн различны, понимание колебаний классических объектов, таких как воздух, вода, скакалка, пружины, могут помочь вам понять поведение этих необычных маленьких образований, когда вы с ними столкнетесь.

Все эти классические объекты могут переносить то, что называется механическими волнами.

На гребне волны.

Волны (в обычном понимании) перемещаются по какой-либо среде

Если вы взмахнете один конец скакалки или струны, то волна будет двигаться по веревке или струне.

Волны движутся по воде, звуковые волны - по воздуху, благодаря тем материалам, которые действуют как посредник для движения волны.

В классической физике, волны переносят энергию, но не материю, с одного места в другое.

Один набор молекул воды передает их энергию к ближайшим молекулам воды, что означает, что волна движется по воде, даже не смотря на то, что на самом деле молекулы воды не проходят весь путь от начала волны и до ее окончания.

Это тем более очевидно, если бы я взял один конец скакалки и тряхнул его, заставив волну переместится по всей длине.

Очевидно, что молекулы с моего моего края скакалки не передвигаются.

Каждая группа молекул скакалки толкает следующую группу молекул, и как результат - движение волны по ее длине.

Существует два типа механических волн, как показано на рисунке 5-1:

• Поперечная волна: волна, в которой смещение частиц среды, перпендикулярно направлению движения, подобно взмахиванию скакалки.

• Продольная волна: волна, которая совпадает с направлением распространения, подобно поршню, толкающему воду.

Рисунок 5-1: Два типа волн: поперечные, как показано сверху, и продольные, как показано снизу.

Наивысшая точка поперечной волны (или наиплотнейшая точка продольной волны) называется гребнем.

Самая нижняя точка поперечной волны (или наименее плотная точка продольной волны) называется ложбиной.

Смещение от точки покоя к гребню, другими словами, на сколько высокой волна становится, называется амплитудой.

Расстояние от одного гребня к другому (или одной ложбины к другой) называется длинной волны.

Эти значения показаны на поперечной волне на рисунке 5-1.

Длинна волны показана на продольной волне также, так как амплитуду сложно показать на этом типе волны, поэтому она не изображена.

Еще одна полезная вещь для рассмотрения это вектор скорости (скорость и направление) волны.

Он может быть определен своей длинной волны и частотой, которая является мерой того, сколько раз волна пересекала определенную точку за секунду.

Если вы знаете частоту и длину волны, вы можете рассчитать вектор скорости.

Это, в свою очередь, позволяет вам рассчитать энергию, которую содержит волна.

Еще одна характерная черта волн это принцип суперпозиции, который утверждает, что когда две волны накладываются, полное смещение это сумма смещений каждой из них, как показано на рисунке 5-2.

Это свойство также называется волновой интерференцией.

Рисунок 5-2:

Когда две волны накладываются, полное смещение это сумма двух отдельных смещений.

Рассмотрим волны, когда два корабля пересекают путь друг друга.

Волны, сделанные кораблями, причина, по которой вода становится более неспокойной, и, так как волны прибавляют высоту друг другу, они становятся причиной огромных волн.

Таким же образов, волны иногда могут погашать друг друга.

Если гребень первой волны накладывается с ложбиной другой, они гасят друг друга в этой точке.

Это вид интерференции играет ключевую роль в одной проблеме квантовой физики, которую я обсуждаю в главе 7 - эксперимент с двумя щелями.

Получение полезных вибраций

Теория струн описывает струны энергии, которые вибрируют, но струны такие маленькие, что вы никогда не увидите сами вибрации, только их следствия.

Чтобы понять эти вибрации, вы должны понять классический тип волны, который называется стоячей волной - волна, которая кажется не движущейся.

В стоячих волнах, определенные точки, называемые узлами, не движутся вообще.

Другие точки, называемые пучностями, имеют максимальное смещение.

Расположение узлов и пучностей определяет свойства различный типов стоячих волн.

Самый простой пример стоячей волны это волна с узлами на концах, на подобие веревки, которая закреплена по концам и провисает.

Когда есть узлы на концах и пучность между ними, то в этом случае говорят, что волна вибрирует на основной частоте.

Рассмотрим скакалку, которую держит на каждом краю ребенок.

Концы веревки представляют узлы, потому что они почти не двигаются.

Середина веревки это пучность, где смещение наибольшее и где другой ребенок будет пытаться запрыгнуть.

Это и есть вибрация на основной частоте, как продемонстрировано на рисунке 5-3а.

Рисунок 5-3: Примеры стоячих волн, показывающие первые три нормальные моды веревки, которая закреплена с обоих краев.

Верхняя волна показывает основную частоту.

Однако, если дети раззадорились и начинают прикладывать больше энергии в волновое движение их скакалки, произойдет любопытная вещь.

В итоге, дети приложат достаточно энергии к веревки, и, вместо одной большой пучности, будут созданы две маленьких, и центр веревки окажется неподвижным, как показано на рисунке 5-3б.

Это почти тоже самое, как если бы кто-то, осторожно, но крепко, ухватился за середину веревки и держал ее на одном месте!

Второй тип стоячей волны может быть рассмотрен, если один край будет держать ребенок, а другой край закрепить на кольце, которое надето на шест.

Ребенок, держащий один край, начинает волновое движение, но край на шесте теперь свободный и двигается вверх и вниз.

Вместо узла на каждом краю, один край это узел (держится ребенком), а другой это пучность (движущаяся вверх и вниз по шесту)

Похожая ситуация происходит и в музыке, когда используется труба, которая закрыта с одного края, и открыта с другого, так как в органе.

Узел формируется на закрытом краю трубы, но открытый край трубы всегда пучность.

Третий тип стоячих волн имеет пучность на каждом из краев.

Это можно было бы представить как, либо труба, которая открыта из обоих краев, либо веревка, которая свободна для движения по обоих краях.

Чем больше энергии, которая вкачивается в стоячую волну, тем больше узлов образуется (смотрите рисунок 5-3с).

Серии частот, которые приводят к появлению новых узлов, называются гармониками.

(в музыке, гармоники называются обертонами.)

Волны, которые соответствуют гармоникам, называются нормальными модами, или колебательными модами.

Музыка получается из-за манипуляций и суперпозиции гармоничных обертон, которые созданы этими нормальными модами колебания.

Первые три нормальные моды показаны на рисунке 5-3, где веревка зафиксирована с обоих краев.

В теории струн, колебательные моды струн (и других объектов) похожи на те, о которых я рассказываю в этой главе.

На самом деле, сама материя рассматривается как проявление стоячих волн на струнах.

Различные колебательные моды дают начало различным частицам!

Мы понимаем частицы с наименьшими колебательными модами, но при больших энергиях, мы можем обнаружить другие, более высокоэнергетичные частицы.

Внимание! Этот перевод, возможно, ещё не готов.
Его статус: перевод редактируется

Переведено на Нотабеноиде
http://notabenoid.org/book/38781/145356

Переводчики: Swarlz