String Theory for Dummies / Теория струн для «чайников»: All Shook Up: Waves and Vibrations / Я потрясён: волны и колебания

Я потрясён: волны и колебания

Irina73 22.05.14 в 16:45

В теории струн, самые фундаментальные сущности это крошечные струны энергии, которые вибрируют либо колеблются обычным образом.

Swarlz 19.05.14 в 22:05

В физике, такие системы названы гармоническими колебаниями, и много работы было сделано по их изучению.

Swarlz 19.05.14 в 22:14

Хотя струны теории струн различны, понимание колебаний классических объектов, таких как воздух, вода, скакалка, пружины, могут помочь вам понять поведение этих необычных маленьких образований, когда вы с ними столкнетесь.

Swarlz 21.05.14 в 20:30

Все эти классические объекты могут переносить то, что называется механическими волнами.

Swarlz 22.05.14 в 18:19

Ловля волны

Swarlz 24.05.14 в 12:27

Волны (в обычном понимании) перемещаются по какой-либо среде

Swarlz 24.05.14 в 12:29

Если вы взмахнете один конец скакалки или струны, то волна будет двигаться по веревке или струне.

Swarlz 24.05.14 в 12:33

Волны движутся по воде, звуковые волны - по воздуху, благодаря тем материалам, которые действуют как посредник для движения волны.

Swarlz 24.05.14 в 12:40

В классической физике, волны переносят энергию, но не материю, с одного места в другое.

Swarlz 24.05.14 в 12:42

Один набор молекул воды передает их энергию к ближайшим молекулам воды, что означает, что волна движется по воде, даже не смотря на то, что на самом деле молекулы воды не проходят весь путь от начала волны и до ее окончания.

Swarlz 24.05.14 в 12:45

Это тем более очевидно, если бы я взял один конец скакалки и тряхнул его, заставив волну переместится по всей длине.

Swarlz 24.05.14 в 12:51

Очевидно, что молекулы с моего моего края скакалки не передвигаются.

Swarlz 24.05.14 в 12:53

Каждая группа молекул скакалки толкает следующую группу молекул, и как результат - движение волны по ее длине.

Swarlz 24.05.14 в 12:55

Существует два типа механических волн, как показано на рисунке 5-1:

Swarlz 24.05.14 в 12:56

• Поперечная волна: волна, в которой смещение частиц среды, перпендикулярно направлению движения, подобно взмахиванию скакалки.

Swarlz 24.05.14 в 18:27

• Продольная волна: волна, которая совпадает с направлением распространения, подобно поршню, толкающему воду.

Swarlz 24.05.14 в 18:41

Рисунок 5-1: Два типа волн: поперечные, как показано сверху, и продольные, как показано снизу.

Swarlz 25.05.14 в 22:23

Наивысшая точка поперечной волны (или наиплотнейшая точка продольной волны) называется гребнем.

Swarlz 25.05.14 в 23:17

Самая нижняя точка поперечной волны (или наименее плотная точка продольной волны) называется ложбиной.

Swarlz 25.05.14 в 23:20

Смещение от точки покоя к гребню, другими словами, на сколько высокой волна становится, называется амплитудой.

Swarlz 26.05.14 в 17:52

Расстояние от одного гребня к другому (или одной ложбины к другой) называется длинной волны.

Swarlz 26.05.14 в 17:53

Эти значения показаны на поперечной волне на рисунке 5-1.

Swarlz 26.05.14 в 17:55

Длинна волны показана на продольной волне также, так как амплитуду сложно показать на этом типе волны, поэтому она не изображена.

Swarlz 26.05.14 в 17:56

Еще одна полезная вещь для рассмотрения это вектор скорости (скорость и направление) волны.

Swarlz 26.05.14 в 18:15

Он может быть определен своей длинной волны и частотой, которая является мерой того, сколько раз волна пересекала определенную точку за секунду.

Swarlz 26.05.14 в 18:23

Если вы знаете частоту и длину волны, вы можете рассчитать вектор скорости.

Swarlz 26.05.14 в 18:23

Это, в свою очередь, позволяет вам рассчитать энергию, которую содержит волна.

Swarlz 26.05.14 в 18:24

Еще одна характерная черта волн это принцип суперпозиции, который утверждает, что когда две волны накладываются, полное смещение это сумма смещений каждой из них, как показано на рисунке 5-2.

Swarlz 26.05.14 в 18:30

Это свойство также называется волновой интерференцией.

Swarlz 26.05.14 в 18:31

Рисунок 5-2:

Swarlz 26.05.14 в 18:32

Когда две волны накладываются, полное смещение это сумма двух отдельных смещений.

Swarlz 26.05.14 в 18:33

Рассмотрим волны, когда два корабля пересекают путь друг друга.

Swarlz 26.05.14 в 20:29

Волны, сделанные кораблями, причина, по которой вода становится более неспокойной, и, так как волны прибавляют высоту друг другу, они становятся причиной огромных волн.

Swarlz 26.05.14 в 20:33

Таким же образов, волны иногда могут погашать друг друга.

Swarlz 26.05.14 в 20:38

Если гребень первой волны накладывается с ложбиной другой, они гасят друг друга в этой точке.

Swarlz 26.05.14 в 20:42

Это вид интерференции играет ключевую роль в одной проблеме квантовой физики, которую я обсуждаю в главе 7 - эксперимент с двумя щелями.

Swarlz 26.05.14 в 20:43

Получение полезных вибраций

Swarlz 28.05.14 в 21:51

Теория струн описывает струны энергии, которые вибрируют, но струны такие маленькие, что вы никогда не увидите сами вибрации, только их следствия.

Swarlz 27.05.14 в 18:45

Чтобы понять эти вибрации, вы должны понять классический тип волны, который называется стоячей волной - волна, которая кажется не движущейся.

Swarlz 27.05.14 в 18:55

В стоячих волнах, определенные точки, называемые узлами, не движутся вообще.

Swarlz 27.05.14 в 18:59

Другие точки, называемые пучностями, имеют максимальное смещение.

Swarlz 27.05.14 в 19:01

Расположение узлов и пучностей определяет свойства различный типов стоячих волн.

Swarlz 27.05.14 в 21:59

Самый простой пример стоячей волны это волна с узлами на концах, на подобие веревки, которая закреплена по концам и провисает.

Swarlz 27.05.14 в 22:13

Когда есть узлы на концах и пучность между ними, то в этом случае говорят, что волна вибрирует на основной частоте.

Swarlz 27.05.14 в 22:16

Рассмотрим скакалку, которую держит на каждом краю ребенок.

Swarlz 27.05.14 в 22:17

Концы веревки представляют узлы, потому что они почти не двигаются.

Swarlz 27.05.14 в 22:18

Середина веревки это пучность, где смещение наибольшее и где другой ребенок будет пытаться запрыгнуть.

Swarlz 27.05.14 в 22:20

Это и есть вибрация на основной частоте, как продемонстрировано на рисунке 5-3а.

Swarlz 27.05.14 в 22:21

Рисунок 5-3: Примеры стоячих волн, показывающие первые три нормальные моды веревки, которая закреплена с обоих краев.

Swarlz 27.05.14 в 22:23