Готовый перевод String Theory for Dummies / Теория струн для «чайников»: Changing Course: Introducing General Relativity

Изменение курса: Введение в общую теорию относительности

Общая теория относительности была теорией гравитации Эйнштейна, опубликованной в 1915 году, которая распространила специальную теорию относительности, включив в нее безынерционные системы координат - области, которые ускоряются относительно друг друга.

Общая теория относительности принимает форму полевых уравнений, описывающих искривление пространства-времени и распределение в нем материи.

Воздействие материи и пространства-времени друг на друга мы воспринимаем как гравитацию.

Гравитация как ускорение

Эйнштейн сразу понял, что его специальная теория относительности работала только тогда, когда объект двигался по прямой с постоянной скоростью.

А что происходит, когда космический корабль ускоряется или перемещается по кривой?

Эйнштейн осознал принцип, который оказался ключевым в развитии его общей теории относительности.

Он назвал его принципом эквивалентности. Принцип гласит, что ускоренная система физически полностью эквивалентна системе, находящейся внутри гравитационного поля.

Как Эйнштейн потом рассказывал о своем открытии, он сидел на стуле и думал о проблеме, как понял, что если человек упадет с крыши дома, он не почувствует собственного веса.

Неожиданно это дало ему понимание принципа эквивалентности.

Как и остальные свои важные озарения, Эйншейн представил эту идею в виде мысленного эксперимента.

Если бы группа ученых находилась на ускоряющемся космическом корабле и проводила серию экспериментов, она бы получила точно такие же результаты, если бы была на планете, гравитация которой обеспечивала бы равное ускорение, как показано на рис. 6-4.

Проницательность Эйнштейна была такова, что после того как он понял, что этот мысленный образ применим к реальному миру, он равным образом применил его ко всем физическим состояниям, которые могли прийти в голову.

К примеру, если бы луч света попал в ускоряющийся космический корабль, он бы слегка отклонился, как на левой картинке рис. 6-5.

Луч пытается двигаться по прямой, но корабль ускоряется, поэтому его путь, если смотреть из корабля, будет идти по кривой.

В соответствии с принципом эквивалентности это будет значить, что гравитация также слегка искривится, как показано на правой картинке рис. 6-5.

Когда Эйнштейн впервые осознал это в 1907 году, у него не было возможности рассчитать воздействие, он мог только предугадать, что оно, вероятно, будет очень малым.

Однако в конце концов именно этот эффект оказал сильнейшую поддержку общей теории относительности.

Рис. 6-4: (Слева) Ученые проводят эксперименты в ускоряющемся космическом корабле.

(Справа) Ученые получают одинаковые результаты после приземления на планету.

Рис. 6-5: Ускорение и гравитация искривляют луч света.

Гравитация как геометрия

Теория пространственно-временного континуума уже существовала, но Эйнштейн в рамках общей теории относительности мог описать гравитацию как искривление геометрии пространства-времени.

Эйнштейн определил ряд уравнений поля, которые представляли способ поведения гравитации по отношению к материи в пространстве-времени.

Эти уравнения поля могли использоваться для представления геометрии пространства-времени, лежащее в основе общей теории относительности.

Поскольку Эйнштейн разработал свою общую теорию относительности, он должен был уточнить понятие Минковского о пространственно-временном континууме в более точных математической рамках (см. ранее "Построение пространственно-временного континуума" более подробный раздел об этой концепции).

Он также ввел другой принцип, принцип ковариации.

Этот принцип гласит, что законы физики должны принять одинаковый вид во всех системах координат.

Другими словами, все пространственно-временные координаты рассматриваются одинаково по законам физики в виде уравнений Эйнштейна.

Это похоже на принцип относительности, который гласит, что законы физики одинаковы для всех наблюдателей движущихся с постоянной скоростью.

Фактически, после того, как общая теория относительности была разработана, стало ясно, что принципы специальной теории относительности представляют собой особый случай.

Основной принцип Эйнштейна заключался в том, что независимо от того, где вы находитесь - Толедо, Эверест, Юпитер, или Туманность Андромеды - применимы одни и те же законы.

На сей раз, тем не менее, законы были уравнениями поля, и ваше движение может определенно повлиять на то, какие решения выводятся из уравнений поля.

Применение принципа ковариантности означало, что в координатах пространства-времени в гравитационном поле приходилось работать точно так же, как координатах пространства-времени на космическом корабле, который шел с ускорением.

Если вы ускоряетесь через пустое пространство (где пространственно-временная область плоская, как на левом рисунке 6-6), геометрия пространства-времени, казалась бы кривой.

Это означало, что, если есть объект с массой, производящей гравитационное поле, он должен изогнуть пространственно-временную область тоже (как показано на правом рисунке 6-6).

Рис. 6-6: Без материи, пространство-время является плоским (слева), но оно изгибается, когда материя присутствует (справа).

Другими словами, Эйнштейну удалось объяснить ньютоновскую тайну, откуда появилась гравитация!

Гравитация результат наличия массивных объектов изгибающих саму геометрию пространства-времени.

Поскольку пространство-время изогнуто, объекты движущихся в пространстве будут следовать “самым прямым” путем вдоль кривой, которая объясняет движение планет.

Они следуют по кривой вокруг солнца, потому что солнце изгибает пространство-время вокруг себя.

Опять же, можно подумать об этом по аналогии.

Если вы летите на самолете, над землей, вы будете следовать по пути, который огибает Землю.

В самом деле если взять плоскую карту и провести прямую линию между начальной и конечной точками путешествия, это не будет кратчайшим путем.

Кратчайший путь на самом деле это один образованный «большой полукруг» проходящий по линии разреза, если разрезать землю вдоль обеих точек.

Путешествие из Нью-Йорка до северной Австралии включает в себя полет над и вдоль южной части Канады и Аляски не приближаясь и близко к прямой линии на плоских картах привычных нам.

Точно так же планеты в солнечной системе следуют кратчайшими путями — теми, которые требуют наименьшихзатрат энергии — и это приводит к движению, которое мы наблюдаем.

Проверка общей теории относительности

В большинстве случаев, общая теория относительности соответствует предсказаниям гравитации Ньютона, и она также включает специальную теорию относительности - это релятивистская теория гравитации.

Но независимо от того насколько впечатляюща теория, она все еще должна быть подтверждена экспериментом, прежде чем сообщество физиков полностью воспримет ее.

Насегодня, ученые увидели многочисленные подтверждения Общей теории относительности.

В наше время потрясающим примером применения теории относительности является GPS (Глобальная Система Позиционирования).

GPS в своей работе отправляет со спутников на планету тщательно синхронизированные между собой сигналы.

Именно благодаря этому военные и потребительские устройства могут определить свое месторасположение с точностью до нескольких метров или даже точнее.

Точность работы всей системы зависит от синхронизации спутников между собой. И при ее программировании нужно учесть поправки, связанные с искривлением пространства-времени в гравитационном поле Земли.

Без этих поправок незначительные ошибки измерения времени будут накапливаться изо дня в день и в конечном итоге приведут к тому, что система перестанет работать правильно.

Разумеется, в 1915 году, когда Эйнштейн опубликовал свою теорию, подобные системы еще не были распространены и нужно было найти другие способы подтвердить правильность теории.

Одним из подтверждений, которое Эйнштейн предложил в числе первых, было объяснение аномалий в орбитальном вращении Меркурия.

В то время уже на протяжении многих лет было известно, что наблюдаемое астрономами движение Меркурия вокруг Солнца не подчиняется законам ньютоновой гравитации.

Но если сделать рассчеты по теории Эйнштейна с поправками на искривление пространства-времени - рассчитанная траектория движения точно совпадала с той, что наблюдали астрономы.

Тем не менее этого было не достаточно, чтобы убедить критиков теории Эйнштейна, так как у других теорий гравитации были свои сторонники.

Альтернативные теории: борьба Эйнштейна за теорию гравитации.

За пару лет до того, как Эйнштейн закончил работу над общей теорией относительности, финский физик Гуннар Нордстрём представил метрическую теорию гравитации, которая увязывала гравитацию со специальной теорией относительности.

Он развил теорию электромагнетизма Джеймса Кларка Максвелла при помощи добавления дополнительного пространственного измерения, что означало, что теория Нордстрёма также работает и для электромагнитных взаимодействий.

Эта теория была более простой и более всеобъемлющей, чем общая теория относительности Эйнштейна, но совершенно ошибочной (что было довольно очевидно для физиков как сейчас, так и в то время).

Но это была первая попытка создать единую теорию при помощи добавления дополнительного измерения, поэтому работа над ней вполне заслуживала внимания.

Эйнштейн поддерживал работу Нордстрёма над попытками создания теории, объединяющей гравитацию и специальную теорию относительности.

В 1913 году в своем докладе о состоянии исследований по объединению этих двух теорий, Эйнштейн заявил, что необходимым критериям удовлетворяют только две работы: Нордстрёма и его.

А в 1914 году Нордстрём предложил математический аппарат, позволяющий описать взаимосвязь двух теорий.

Он переписал уравнения Максвелла в 4-х мерном пространстве, в отличие от Эйнштейна, использовавшего 3-х мерное.

Среди полученных уравнений появилось то, которое описывало гравитационную силу.

А добавив время в качестве дополнительного измерения - Нордстрём превратил свою изначальную теорию в 5-и мерную пространственно-временную теорию гравитационного взаимодействия.

Он рассматривал нашу Вселенную как 4-х мерную проекцию 5-и мерного пространства-времени.

(Идея чем-то похожа на то, как наша тень на стене является двухмерной проекцией нашего трехмерного тела).

При помощи добавления дополнительного измерения к уже известным теориям Нордстрём объединил теории электромагнетизма и гравитации.

Это был один из ранних примеров принципов, используемых в теории струн - добавление дополнительного измерения может предоставить математический аппарат для объединения и упрощения работы с физическими законами.

Когда же в 1915 году Эйнштейн опубликовал полную общую теорию относительности - Нордстрём остановил работу над своей теорией. По той причине, что теория Эйнштейна объясняла аномалии в движении Меркурия, а его теория - нет.

Тем не менее теория Нордстрёма заинтересовала довольно многих, в основном потому, что она была гораздо проще теории гравитации Эйнштейна.

В 1917 году, через год после того как Нордстрём перестал работать над своей теорией, некоторые физики сочли его теорию вполне состоятельной альтернативой общей теории относительности.

Тем не менее усилия этих некоторых ученых не принесли никакого результата, так что стало очевидно, что выбранная ими теория была ошибочной.

Затмение, подтвердившее правоту теории Эйнштейна.

Одно из ключевых расхождений в теория Эйнштейна и Нордстрёма заключалось в предстказании поведения света.

Согласно теории Нордстрёма свет всегда распространяется по прямой.

А согласно общей теории относительности луч света должен искривляться внутри гравитационного поля.

Фактически же, еще в конце 18го века, физики предсказывали, что лучи света будут искривляться в условиях ньютоновой гравитации.

Из уравнений Эйнштейна следовало, что эти более ранние предсказания следует уменьшить в два раза.

Отклонения лучей света от прямой, предсказанное Эйнштейном, было вызвано искривлением пространства-времени вблизи Солнца.

Поскольку Солнце обладает огромной массой - оно заставляет искривляться пространство-время в своей близи и луч света, проходящий поблизости следует по изогнотому пути. Точнее свет выбирает "кратчайший" путь внутри искривленного пространства-времени, как показано на рисунке 6-7.

Рисунок 6-7: свет от далеких звезд следует по кратчайшему пути в искривленом пространстве-времени, согласно общей теории относительности Эйнштейна.

Еще в 1911 году Эйнштейн развил общую теорию относительности достаточно для того, чтобы предсказать насколько сильно луч света должен отклоняться от прямой в случае с Солнцем, что должно было быть замечено астрономами во время солнечного затмения.

В 1914 году для проведения наблюдений предсказанных отклонений лучей света вблизи Солнца группа астрономов отправилась в Россию. Однако они столкнулись с небольшим препятствием: Первой Мировой войной.

Ученые были арестованы. А когда через несколько недель они были освобождены - затмение, которое должно было проверить предсказания Эйнштейна уже прошло.

Как оказалось - для Эйнштейна этот случай сослужил хорошую службу, так как его вычисления, сделанные в 1911 году, содержали в себе ошибку.

Если бы астрономам удалость провести наблюдения в 1914 году - несовпадения результатов наблюдений с предсказаниями могло привести к тому, что Эйнштейн забросил бы свою работу над общей теорией относительности.

Но уже в опубликованной Эйнштейном в1915 году общей теории относительности ошибка была исправлена и, соответственно, предсказания об отклонении лучей света были незначительно изменены.

В 1919 году другая экспедиция отправлась на запад Африки, на остров Принсипи.

Руководил экспедицией британский астроном Артур Эддингтон, ярый сторонник теории Эйнштейна.

Несмотря на тяготы экспедиции, Эддингтон вернулся в Англию со всеми необходимыми снимками. И его вычисления на их основании показывали, что предсказания Эйнштейна об отклонении лучей света абсолютно точны.

Исходя из общей теории относительности были сделаны предсказания, которые полностью совпадали с результатами наблюдений.

Альберт Эйнштейн разработал теорию, описывающую законы действия гравитационных сил во Вселенной. Это удалось ему при помощи использования нескольких базовых принципов.

В той степени, в которой это было возможно на тот момент, теория получила подтверждения и большинство физиков признало ее состоятельной.

Практически за один день имя Эйнштейна стало известно всему миру.

В 1921 году Эйнштейн совершил тур по США, привлекший настолько беспрецедентное внимание СМИ, что сравниться с ним по популярности удалось лишь Битлз в 1960-х годах.

Внимание! Этот перевод, возможно, ещё не готов.
Его статус: перевод редактируется

Переведено на Нотабеноиде
http://notabenoid.org/book/38781/145362

Переводчики: undeceived, Irina73, Narmo, Eva_tj