String Theory for Dummies / Теория струн для «чайников»: Changing Course: Introducing General Relativity

Изменение курса: Введение в общую теорию относительности

Eva_tj 20.07.14 в 15:49

Общая теория относительности была теорией гравитации Эйнштейна, опубликованной в 1915 году, которая распространила специальную теорию относительности, включив в нее безынерционные системы координат - области, которые ускоряются относительно друг друга.

Narmo 31.07.14 в 06:07

Общая теория относительности принимает форму полевых уравнений, описывающих искривление пространства-времени и распределение в нем материи.

Narmo 31.07.14 в 05:58

Воздействие материи и пространства-времени друг на друга мы воспринимаем как гравитацию.

Narmo 31.07.14 в 06:00

Гравитация как ускорение

Narmo 31.07.14 в 06:00

Эйнштейн сразу понял, что его специальная теория относительности работала только тогда, когда объект двигался по прямой с постоянной скоростью.

Narmo 31.07.14 в 06:02

А что происходит, когда космический корабль ускоряется или перемещается по кривой?

Narmo 31.07.14 в 06:03

Эйнштейн осознал принцип, который оказался ключевым в развитии его общей теории относительности.

Narmo 31.07.14 в 06:09

Он назвал его принципом эквивалентности. Принцип гласит, что ускоренная система физически полностью эквивалентна системе, находящейся внутри гравитационного поля.

Narmo 31.07.14 в 06:12

Как Эйнштейн потом рассказывал о своем открытии, он сидел на стуле и думал о проблеме, как понял, что если человек упадет с крыши дома, он не почувствует собственного веса.

Narmo 31.07.14 в 06:14

Неожиданно это дало ему понимание принципа эквивалентности.

Narmo 31.07.14 в 06:15

Как и остальные свои важные озарения, Эйншейн представил эту идею в виде мысленного эксперимента.

Narmo 31.07.14 в 06:18

Если бы группа ученых находилась на ускоряющемся космическом корабле и проводила серию экспериментов, она бы получила точно такие же результаты, если бы была на планете, гравитация которой обеспечивала бы равное ускорение, как показано на рис. 6-4.

Narmo 31.07.14 в 06:25

Проницательность Эйнштейна была такова, что после того как он понял, что этот мысленный образ применим к реальному миру, он равным образом применил его ко всем физическим состояниям, которые могли прийти в голову.

Narmo 31.07.14 в 06:29

К примеру, если бы луч света попал в ускоряющийся космический корабль, он бы слегка отклонился, как на левой картинке рис. 6-5.

Narmo 31.07.14 в 06:32

Луч пытается двигаться по прямой, но корабль ускоряется, поэтому его путь, если смотреть из корабля, будет идти по кривой.

Narmo 31.07.14 в 06:38

В соответствии с принципом эквивалентности это будет значить, что гравитация также слегка искривится, как показано на правой картинке рис. 6-5.

Narmo 31.07.14 в 06:39

Когда Эйнштейн впервые осознал это в 1907 году, у него не было возможности рассчитать воздействие, он мог только предугадать, что оно, вероятно, будет очень малым.

Narmo 31.07.14 в 06:42

Однако в конце концов именно этот эффект оказал сильнейшую поддержку общей теории относительности.

Narmo 31.07.14 в 06:44

Рис. 6-4: (Слева) Ученые проводят эксперименты в ускоряющемся космическом корабле.

Narmo 31.07.14 в 06:44

(Справа) Ученые получают одинаковые результаты после приземления на планету.

Narmo 31.07.14 в 06:45

Рис. 6-5: Ускорение и гравитация искривляют луч света.

Narmo 31.07.14 в 06:45

Гравитация как геометрия

Narmo 31.07.14 в 06:46

Теория пространственно-временного континуума уже существовала, но Эйнштейн в рамках общей теории относительности мог описать гравитацию как искривление геометрии пространства-времени.

Narmo 31.07.14 в 08:00

Эйнштейн определил ряд уравнений поля, которые представляли способ поведения гравитации по отношению к материи в пространстве-времени.

Irina73 04.08.14 в 07:06

Эти уравнения поля могли использоваться для представления геометрии пространства-времени, лежащее в основе общей теории относительности.

Irina73 04.08.14 в 07:10

Поскольку Эйнштейн разработал свою общую теорию относительности, он должен был уточнить понятие Минковского о пространственно-временном континууме в более точных математической рамках (см. ранее "Построение пространственно-временного континуума" более подробный раздел об этой концепции).

Irina73 04.08.14 в 07:46

Он также ввел другой принцип, принцип ковариации.

Irina73 04.08.14 в 07:46

Этот принцип гласит, что законы физики должны принять одинаковый вид во всех системах координат.

Irina73 04.08.14 в 07:47

Другими словами, все пространственно-временные координаты рассматриваются одинаково по законам физики в виде уравнений Эйнштейна.

Irina73 04.08.14 в 07:48

Это похоже на принцип относительности, который гласит, что законы физики одинаковы для всех наблюдателей движущихся с постоянной скоростью.

Irina73 04.08.14 в 07:49

Фактически, после того, как общая теория относительности была разработана, стало ясно, что принципы специальной теории относительности представляют собой особый случай.

Irina73 04.08.14 в 07:51

Основной принцип Эйнштейна заключался в том, что независимо от того, где вы находитесь - Толедо, Эверест, Юпитер, или Туманность Андромеды - применимы одни и те же законы.

Irina73 04.08.14 в 07:52

На сей раз, тем не менее, законы были уравнениями поля, и ваше движение может определенно повлиять на то, какие решения выводятся из уравнений поля.

Irina73 05.08.14 в 09:06

Применение принципа ковариантности означало, что в координатах пространства-времени в гравитационном поле приходилось работать точно так же, как координатах пространства-времени на космическом корабле, который шел с ускорением.

Irina73 05.08.14 в 09:07

Если вы ускоряетесь через пустое пространство (где пространственно-временная область плоская, как на левом рисунке 6-6), геометрия пространства-времени, казалась бы кривой.

Irina73 05.08.14 в 09:08

Это означало, что, если есть объект с массой, производящей гравитационное поле, он должен изогнуть пространственно-временную область тоже (как показано на правом рисунке 6-6).

Irina73 05.08.14 в 09:11

Рис. 6-6: Без материи, пространство-время является плоским (слева), но оно изгибается, когда материя присутствует (справа).

Irina73 05.08.14 в 09:18

Другими словами, Эйнштейну удалось объяснить ньютоновскую тайну, откуда появилась гравитация!

Irina73 05.08.14 в 09:19

Гравитация результат наличия массивных объектов изгибающих саму геометрию пространства-времени.

Irina73 05.08.14 в 09:24

Поскольку пространство-время изогнуто, объекты движущихся в пространстве будут следовать “самым прямым” путем вдоль кривой, которая объясняет движение планет.

Irina73 05.08.14 в 09:26

Они следуют по кривой вокруг солнца, потому что солнце изгибает пространство-время вокруг себя.

Irina73 05.08.14 в 09:28

Опять же, можно подумать об этом по аналогии.

Irina73 05.08.14 в 09:28

Если вы летите на самолете, над землей, вы будете следовать по пути, который огибает Землю.

Irina73 05.08.14 в 09:29

В самом деле если взять плоскую карту и провести прямую линию между начальной и конечной точками путешествия, это не будет кратчайшим путем.

Irina73 06.08.14 в 09:31

Кратчайший путь на самом деле это один образованный «большой полукруг» проходящий по линии разреза, если разрезать землю вдоль обеих точек.

Irina73 06.08.14 в 09:37

Путешествие из Нью-Йорка до северной Австралии включает в себя полет над и вдоль южной части Канады и Аляски не приближаясь и близко к прямой линии на плоских картах привычных нам.

Irina73 06.08.14 в 09:40

Точно так же планеты в солнечной системе следуют кратчайшими путями — теми, которые требуют наименьшихзатрат энергии — и это приводит к движению, которое мы наблюдаем.

Irina73 06.08.14 в 09:42

Проверка общей теории относительности

Irina73 06.08.14 в 09:26

В большинстве случаев, общая теория относительности соответствует предсказаниям гравитации Ньютона, и она также включает специальную теорию относительности - это релятивистская теория гравитации.

Irina73 06.08.14 в 09:52