Готовый перевод String Theory for Dummies / Теория струн для «чайников»: Quantum Units of Nature — Planck Units

Квантовые единицы измерения величин - планковские единицы

Физики иногда используют систему естественных единиц измерения, названных планковскими единицами, которые рассчитываются на основе фундаментальных констант природы, таких как постоянная Планка, гравитационная постоянная и скорость света.

Постоянная Планка часто всплывает при обсуждении квантовой физики.

По сути, если бы вам надо было представить математику квантовой физики, вы бы обнаружили, что переменная h встречается повсеместно.

Физики даже выяснили, что можно определить набор величин в терминах постоянной Планка и других фундаментальных констант, таких как скорость света, гравитационная постоянна и заряд электрона.

Эти планковские единицы встречаются во многих формах.

Существует планковский заряд и планковская температура, и можно использовать разнообразные планковские единицы для вывода других единиц измерения, таких как планковский момент, планковское давление, планковская сила... ну, вы поняли идею.

Для обсуждения теории струн уместны только некоторые планковские единицы.

Они получены путём объединения гравитационной постоянной, скорости света и постоянной Планка, что делает их естественными единицами измерения, которые используются, когда речь идёт о явлении, затрагивающем эти три константы, например, таком, как квантовая гравитация.

Точные значения не важны, но приведём здесь общий масштаб соответствующих планковских величин:

Планковская длина: 10^(-35) метра (если бы атом водорода был размером с нашу галактику, то планковская длина была бы величиной с человеческий волос).

Планковское время: 10^(-43) секунды (время, за которое свет проходит расстояние, равное планковской длине - очень, очень короткий период времени).

Планковская масса: 10^(-8) килограмм (сравнимо с массой большой бактерии или очень маленького насекомого).

Планковская энергия: 10^28 электронвольт (примерно равно тонне тротилового эквивалента).

Имейте в виду, что степень представляет собой число нулей, так что планковская энергия - это 1 с 28 нулями, в электронвольтах.

Самый мощный ускоритель частиц на Земле, Большой адронный коллайдер, который ненадолго был запущен в 2008 г., может производить энергию только порядка тераэлектрон вольт (ТэВ) - а это 1 с 12 нулями, в электронвольтах.

Отрицательная степень, в свою очередь, показывает число знаков после запятой в очень маленьких числах, так что планковское время содержит 42 нуля между десятичной точкой и первым ненулевым разрядом.

Это очень маленький промежуток времени!

Некоторые из этих единиц были впервые предложены в 1899 г. самим Максом Планком, до появления как теории относительности, так и квантовой физики.

Такие предложения для естественных единиц - единиц, основанных на фундаментальных константах природы - были сделаны по крайней мере ещё в 1881 г.

Постоянная Планка впервые была упомянута в статье физика в 1899 г.

Позднее константа проявится в статье Планка о квантовом решении ультрафиолетовой катастрофы.

Планковские единицы могут быть вычислены относительно друг друга.

Например, перемещение света на планковскую длину занимает как раз планковское время.

Планковская энергия рассчитывается через планковскую массу при помощи уравнения Эйнштейна E = mc^2 (это значит, что планковская масса и планковская энергия по существу являются двумя способами записи одной величины).

В квантовой физике и космологии эти планковские единицы попадаются на каждом шагу.

Планковская масса отражает количество массы, которую необходимо втиснуть в отрезок планковской длины для того, чтобы создать чёрную дыру.

Поле в теории квантовой гравитации, как ожидается, содержит энергию вакуума с плотностью, приблизительно равной единице планковской энергии на кубическую планковскую длину - другими словами, это одна планковская единица плотности энергии.

Почему эти величины так важны для теории струн?

Планковская длина представляет собой расстояние, на котором гладкость релятивистского пространства-времени и квантовая сущность реальности начинают сталкиваться друг с другом.

Это квантовая пена, которую я объясняю в главе 2.

На таком расстоянии обе теории, каждая своим собственным способом, распадается.

Гравитация становится невероятно мощной, в то время как квантовые флуктуации и энергия вакуума безудержно несутся.

Это область, где необходима теория квантовой гравитации, такая как теория струн, чтобы объяснить, что происходит.

Планковские единицы и парадокс Зенона

Если планковская длина представляет собой самой короткое расстояние, допустимое в природе, она может быть использована для решения древнегреческой загадки, названной парадоксом Зенона.

Вот этот парадокс:

Вам необходимо пересечь реку, так что вы садитесь в лодку.

Для того, чтобы достичь другого берега, вы должны пересечь половину реки.

Затем вы должны пересечь половину от того, что осталось.

Теперь пересечь половину от того, что осталось на этот раз.

Не важно, как близко вы подберётесь к другому берегу реки, вы всегда должны будете преодолеть половину этой дистанции, так что пересечение реки займёт у вас вечность, потому как вам надо будет пересечь бесконечное число половин.

Традиционный способ решения этой проблемы - вычисление, в котором можно показать, что хотя здесь и находится бесконечное число половин, пересечь их все возможно за конечный промежуток времени.

(К несчастью для поколений поставленных в тупик философов, вычисление было придумано Ньютоном и Лейбницем через 2000 лет после того, как Зенон сформулировал свою задачу.)

Так вышло, что студентом-второкурсником я решил парадокс Зенона на вычислительном курсе в том же семестре, когда узнал о планковских единицах на курсе современной физики.

Мне при на ум, что если планковская длина - действительно самое короткое расстояние в природе, квант дистанции, то она предоставляет физическое разрешение парадокса.

По моему мнению, когда расстояние до противоположного берега достигнет планковской длины, вы не больше не сможете пройти половину.

У вас будут только два возможных варианта: пройти целое планковское расстояние или не двигаться вовсе.

По существу, я представил вас "проскальзывающим" вдоль того последнего крошечного кусочка пространства без какого-либо деления дистанции пополам.

Когда я впервые взглянул на эту идею как студент-физик, я был крайне поражён собой.

С тех пор я узнал, что не я один увидел эту связь между планковской длиной и парадоксом Зенона.

Несмотря на это, в некоторой степени я всё ещё впечатлён собой.

В некотором смысле, эти единицы иногда считаются квантовыми величинами времени и пространства, и, возможно, также и некоторых других величин.

Масса и энергия, очевидно, переходят в меньшие масштабы, но время и расстояние, кажется, не становятся намного меньше, чем планковское время и планковская длина.

Квантовые флуктуации из-за принципа неопределённости получаются настолько большими, что становится бессмысленно даже говорить о чём-то меньшем.

(Смотрите ближайшую вставку "Планковские единицы и парадокс Зенона".)

В большинстве теорий струн длина струн (или длина компактифицированной дополнительной размерности пространства) рассчитана так, чтобы примерно быть одного размера с планковской длиной.

И проблема в том, что планковская длина и планковская энергия связаны через принцип неопределённости, а это значит, что при выяснении точной планковской длины - возможной длины струны в теории струн - вносится неопределённость в значение энергии, равная планковской энергии.

Эта энергия на 16 порядков (дополнительные 16 нулей!) больше значения, которого может достичь новейший, самый мощный ускоритель частиц на Земле.

Изучение таких маленьких расстояний требует огромного количества энергии, намного больше энергии, чем мы можем произвести при текущем уровне развития технологий.

Внимание! Этот перевод, возможно, ещё не готов.
Его статус: перевод редактируется

Переведено на Нотабеноиде
http://notabenoid.org/book/38781/145372

Переводчики: ilves_ArtO