Готовый перевод Low-cost 3D Printing for Science, Education and Sustainable Development / Доступная 3Д печать для науки, образования и устойчивого развития: 13. Моделирование мягкой костной ткани посредством 3D печати физических копий

Валдир Л. Роке
Программа магистратуры по прикладной математике, Федеральный университет Риу-Гранди-ду-Сул, Порто Алегре, Бразилия
roque@mat.ufrgs.br

Введение
Остеопороз известен, как бессимптомная болезнь, для которой характерна потеря веса костей и ухудшение трабекулярной микроархитектуры, кости становятся хрупкими и увеличивается риск переломов [1] [2]. С нынешним увеличением продолжительности жизни, остеопороз стал общей проблемой здоровья, с глубоким социальным и экономическим влиянием [3]. Несмотря на то, что масса кости является весомым источником информации по её механическому сопротивлению нагрузке, на сегодняшний день известно, что есть и другие факторы также важные для установления качества кости, прогнозирования риска переломов. В мировой практике потеря массы определяется измерением плотности минералов кости (BMD) – золотой стандарт диагностики остеопороза. Однако, BMD оценивает поверхностную плотность кости, а это лишь один аспект качества кости. Существует ряд других факторов, также играющих существенную роль в формировании качества кости, в частности - трабекулярная микроархитектура кости [4].

Кость - это орган, состоящий в основном из костной ткани, которая является сочетанием органических клеток и костного матрикса - на ⅔ это гидроксиапатит и на ⅓ коллагеновые волокна, клетки составляют 2-3% от костной ткани. Кости бывают двух типов, компактные или пластинчатые, и пористые, еще называемые губчатыми или трабекулярными костями. Пористый вид трабекулярной кости напоминает пористую двухфазную среду, где лучи (трабекулы) соответствуют твердой фазе, а мозговые полости - мягкой фазе. Таким образом, следуя терминологии пористых сред, трабекулы это структура, а мозговые полости - поры.

Качество костной ткани зависит от нескольких биологических, химических, микроструктурных и механических процессов, которые составляют прочность и хрупкость кости. В настоящее время нет ни инвазивного, ни неинвазивного проверенного способа, чтобы обеспечить полностью достоверный прогноз факторов риска в организме (in vivo). Были изучены несколько подходов, главным образом, основанных на данных, полученных ex vivo (т.е. вне организма). С развитием таких технологий формирования изображений, как двухэнергетическая рентгеновская абсорбциометрия (DXA), компьютерная томография (CT), микрокомпьютерная томография (μCT), магнитно-резонансная томография (MRI), периферийная количественная компьютерная томография высокого разрешения (HR-pQCT) и количественное ультразвуковое исследование (QUS), данные in vivo (полученные из тканей в естественной среде организма) становятся более и более доступными как инструмент сбора информации о структуре кости.

Чтобы попытаться лучше понять особенности костной ткани на микро- и макроуровне [5] были разработаны несколько методов. На микроуровне, как показали недавние исследования, костные клетки, остеоциты, очень важны в управлении восстановлением костной ткани [6] и регулировании клеточной активности остеокластов и остеобластов. На этом уровне начинается процесс реконструирования и понимание микроструктуры является основой биологии и инженерии костной ткани [7]. С другой стороны, на макроуровне несколько морфологических и физических параметров характеристик играют важную роль в восстановлении механической прочности кости [8]. Математическое и компьютерное моделирование трабекулярной структуры, а также экспериментальные механические тесты на растяжение-сжатие [9] обеспечили хорошие результаты поддерживающей биомеханике и разработке устройств костного протезирования.

Для компьютерной визуализации на обоих масштабных уровнях используются не только числовые и имитационные модели, но, кроме того, много внимания было уделено созданию актуальных объемных физических копий, в точности повторяющих костный матрикс [10] [11] [12], для реализации свойств и механических экспериментов [13] [14] [15] [16], для регенерации ткани [17] [18] и в восстановительной хирургии для планирования и образования [19] [20] [21] [22] [23].

Стремительное развитие устройств медицинской визуализации и усовершенствование способов обработки изображений сделали возможными 3D реконструкцию и визуализацию. Тем не менее, во многих смыслах при построении и просмотре 3D объектов мы ограничены плоскими экранами. Производство 3D копий костной и других тканей превращаются в реальность [24], [25] вместе с постоянно ускоряющейся разработкой дополнительных методов аддитивного производства (AM - additive manufacturing) для 3D печати [26].

Данная публикация не претендует на обзор, скорее ее цель - обозначить некоторые аспекты исследований костной ткани, которые используются и дают преимущество в 3D печати физических копий. Конечно, статья еще не завершена, и много соответствующих и интересных исследований не вошли в список ссылок, но те, что приведены здесь, уже являются хорошей начальной точкой для наблюдения быстрой интеграции между биомедицинской инженерией костной ткани и технологией 3D печати.

Стереология
Стереология – это ряд математических и статистических методов, применяемых для описания геометрических характеристик и свойств 3D объектов, отличающихся от измерений, полученных при 2D рассечении структуры объекта [27]. Названия стереология происходит от греческого слова stereos, означающие тело. Одно из первых применений стереологии было в геологии в течение первой половины 19 столетия, но лишь совсем недавно, вначале 1960-х, она твердо утвердилась как новая дисциплина.

С тех пор стереология применяется во многих различных областях, но более плодородную почву для применения она нашла в биомедицинских науках. Один из способов исследования микроархитектуры костной ткани – определение некоторых гистоморфометрических (гистоморфометрия - оценка строения ткани - прим.ред.) показателей [28] при помощи методов стереологии. Несколько параметров вычисляются на основе измерений двумерного сечения, такие как трабекулярная толщина, трабекулярная плотность, трабекулярное разделение и трабекулярная скелетная длина. С другой стороны, другие показатели, такие как трабекулярная костная связь или кривизна [29], требуют анализа двух смежных срезов, чтобы иметь возможность определить геометрические и топологические изменения, которые могут встретиться в промежутках. В стереологии есть четыре основных типа зондов, которые используются для сбора структурных характеристик в срезах, а именно: точки - нульмерные зонды, линии - одномерные зонды, области - двумерные зонды и диссектор, трехмерный зонд, созданный при помощи двух тонких смежных срезов с малым расстоянием [30].

Диссектор
Поток информации в виде изображений, полученных, например, из кости, складывается в фиксированный последовательный набор из двумерных параллельных срезов с малым разделением между ними и каждая пара смежных изображений формирует зонд диссектора. Объем диссектора определяется площадью срезов [умноженной] на расстояние между ними.

Рисунок 1: Поперечные срезы и признаки, наблюдаемые внутри диссектора. Серая стрелка указывает островки (I), белая стрелка - отверстие (H) и черная стрелка - разветвление (B).

Диссекторы изображений могут применяться при наблюдении очертаний одной доли и сравнении ее с очертаниями следующей доли. При помощи этих наблюдений возможно рассчитать, например, изменения кривизны, которые встречаются в трабекуле внутри диссектора. На рисунке 1 проиллюстрировано, как признаки, такие как островки (I), отверстия (H) и разветвления (B) могут быть подсчитаны в диссекторе. Серые стрелки показывают, что объект или появился или исчез в диссекторе, они считаются, как островки (I); белые стрелки показывают, что есть отверстия (H) внутри объекта в пределе диссектора, и наконец, черные стрелки указывают, что произошло разветвление (B) объекта в пределах диссектора.

Моделирование трабекулы
Золотой стандарт диагностики остеопороза – минеральная плотность костной ткани (BMD). Это измерение может указать, сколько массы кости было потеряно по сравнению с нормальным значением (T-шкала). Проще говоря, когда наблюдается потеря массы свыше 25% от нормальной массы, состояние пациента классифицируется как остеопороз. Когда это значение между 10-25%, состояние пациента называют остеопенией. BMD – очень важный индикатор качества кости и отвечает за 70% изменений прочности кости. Однако недавние исследования показали, что только лишь BMD не в состоянии различить риск перелома между остеопорозными субъектами. Научные разработки показали, что трабекулярная микроструктура кости также очень важна для установления ее механической способности [31] и качества ее микроархитектуры, что может увеличить восприятие хрупкости кости и последующего риска перелома. Рисунок 2 показывает три образца трабекулярной костной ткани дистального отдела лучевой кости, где трабекулярные структуры нормальные, остеопенические, остеопоротические, соответственно.

Рисунок 2: Трабекулярная структура: Нормальная (слева), Остеопеническая (в центре) и Остеопоротическая (справа).

В недавней статье [32] для классификации трабекулярной хрупкости кости был предложен параметр механической способности (MCP), основанный на четырех величинах, которые могут быть вычислены из ряда изображений диссекторов. Это базовые величины для описания трабекулярной реакции кости на нагрузку, а именно: трабекулярная доля объема кости, которая дает объемное содержание костного матрикса в образце; связность структуры; кривизна, которая оценивает степень извилистости трабекулярной сети и модуль Янга, который обеспечивает поведение линейной эластичности структуры под воздействием нагрузки.

Доля трабекулярного объема [33] расчитывается отношением BV/TV, где BV трабекулярный объем кости, полученный подсчетом вокселов, соответствующих трабекулам и TV - общий объем ткани в образце.

С помощью набора изображений диссекторов установлено, что число разрозненных частей трабекулы соответствует числу изолированных объектов #I (островков), связь выражается числом туннелей #B (ветвлений) и числом закрытых полостей #H [34]. Число соединений соответствует максимальному числу пересечений через объект, которые не создают два разъединенных объекта. Характеристика Эйлера-Пуанкаре (EPC) – это интегральное геометрическое измерение, которое может обеспечить оценку связи трабекулярной структуры [34] [35]. Важный аспект EPC заключается в том, что он не изменяется от деформации или масштаба объекта. Другими словами, топологически неизменный. По существу, EPC для 3D структуры определяется как число изолированных частей без связи. EPC – величина нулевой размерности и как таковая, она должна быть оценена 3D зондом, уравнением EPC =½(#I+#H−#B). На рисунке 2 отчетливая потеря связи в образцах остеопении и остеопороза.

В простых математических терминах извилистость τ трабекулы определяется как τ = LG/LE, где LG – геодезическая длина между двумя соединенными точками в трабекулярной сети и LE – Евклидово расстояние между этими точками. Рассчитываем извилистость трабекулярной сети на основе 3D двухуровневого изображения с помощью алгоритма геодезической реконструкции [32]. В соответствии с наблюдаемыми результатами, исследования извилистости трабекулярных образцов кости показали, что трабекулярная сеть имеет тенденцию к выравниванию в направлении, в котором структура чаще подвергается нагрузке [29].

Чтобы получить модуль эластичности Янга для образцов, 3D трабекулярная структура кости была представлена в виде ячеек, при использовании оптимизированного алгоритма [36], выполненного в Matlab R2011a (MathWorks Inc., Natick, MA), который преобразовывает каждый элемент трёхмерного изображения в шестигранник (элемент-кирпичик). Тест зависимости деформации от напряжений при сжатии в каждом направлении был численно моделирован конечным элементом (FE) линейно-эластичного изотропного анализа, выполняемый в Ansys v11.0 (Ansys Inc., Southpointe, PA). Характеристики основного объема материала были установлены Ebulk=10 GPa (компактная кость) [37], [38] и коэффициент Пуассона ν=0.3.Деформация 1% граничной кромки была приложена ко всем моделям сжатия. После приложения теории гомогенизации [39], выражение результатов модуля Юнга (Ex,Ey,Ez) были получены в каждом направлении. Рисунок 3 иллюстрирует параметрические реконструкции узловых распределений напряжения, полученного по направлению оси z, тест на сжатие.

Рисунок 3: Карты параметрического напряжения - результаты смоделированных тестов сдавливания по оси z для нормального и остеопоротического образцов.

Данные для ряда изображенных образцов μCT дистальной лучевой трабекулярной кости показали, что структура с низкой долей объема, со слабой связностью, высокой извилистостью и низким модулем Янга имеют нормализованный MCP очень близкий к нулю, другими словами, структура хрупкая, в то время как нормализованный MCP близкий к единице соответствует структурам с большей жесткостью (см. Рисунок 4). Результаты, предоставленные MCP, были получены просто вычислительными способами, однако, экспериментальные тесты оказали бы дополнительное содействие, чтобы лучше понять, как де-факто структура ведет себя в условиях механических нагрузок, моделировании возможных падений [40]. Приблизительно 40% затрат на физиотерапевтическое лечение связано с остеопорозными переломами, связанными с лечением дистального отдела предплечья. Таким образом, довольно важно добиться лучших результатов, повышающих всеобщее понимание.

Рисунок 4: Цветной спектр нормализированных МСР для 15 образцов дистальной лучевой трабекулярной кости.

Конечно, выполнить экспериментальные тесты с настоящими костями не простая задача, как и получение образцов кости или у трупов или у пациентов, которым провели биопсию кости. Рассмотренный случай не очень прост, поскольку есть несколько правил и этических протоколов, которым нужно следовать, чтобы получить разрешение на извлечение кости из трупа донора, и поздние инвазивные процедуры в организме, которые неудобны и дают лишь небольшие образцы кости. Чтобы обойти эти трудности были предложены несколько способов, чтобы имитировать механическое воздействие, большинство из них используют анализ конечного элемента [9], [41] моделирование на основе 3D реконструкций изображения.

При разработке ткани, пористые клеточные каркасы должны быть разработаны с достаточной механической прочностью, чтобы сохранить их начальные структуры после имплантации, особенно, когда имеют дело с твердой, высоко нагруженной костной тканью, такой как бедренная кость. Механическая и биологическая устойчивость имплантов зависит от факторов, таких как прочность, эластичность, ударопоглощение в суставах и биохимический распад. В этом отношении, 3D печать костной ткани является очень полезным инструментом для производства высокоточных копий кости из образцов изображений, а затем эти копии могут быть подвергнуты тестам механической нагрузки и другим исследованиям [14], [42], [43].

Аддитивное производство
Конструирование физических 3D объектов из ряда смежных 2D изображений срезов ограниченной толщины – это новая технология известна как аддитивное производство (AM - additive manufacturing) [26]. В отличие от субтрактивных методов, которые строят законченный 3D объект, срезая материал с начального блока, машинам AM скармливают поперечные срезы таким образом, чтобы они могли складывать слой за слоем, составляя форму физического объекта. Действительно, более тонкие слои будут лучше приближены к настоящему объекту. Доступные сегодня машины AM используют послойный подход, однако они могут отличаться в зависимости от типа используемого материала, как слои формируются и склеиваются между собой.

В промышленности, для успешного продукта необходимо конструирование прототипов. Несмотря на то, что компьютерные системы CAD/CAM очень полезны для разработки и развития модели продукта, множество аспектов не осязаемы так, как в объемной модели объекта. С другой стороны, в потоке промышленной конкуренции за инновации, есть высокий спрос на быстрое макетирование моделей продукта. Поэтому, технологии быстрого макетирования возникли для обеспечения более быстрого пути для разработки продукта, путем интеграции четыре основных аспектов: ввод, метод, материал и приложения (как утверждается в книге [44]).

Стереолитография и 3D печать
Стереолитография [45] - метод AM, который использует луч лазера, чтобы выборочно создавать соответствующее 2D изображение на светочувствительной смоле, делая ее твердой. Результат стереолитографии – это физическая 3D копия объекта, другими словами это понимается, как результат 3D печати, по примеру 2D печати. Фактически, стереолитография и 3D печать были первоначальными названиями, которые были даны американской компанией "3D Systems" и исследователями MIT, которые создали технологию струйной печати. Как и повсеместно известная технология тиражирования, идея печати объемного физического объекта получает общественное признание, и технология AM теперь становится более известной как 3D печать.

3D биопечать
Технология 3D печати вызвала интерес биологов и врачей как альтернативный способ создания искусственных тканей и жизненных органов из чьих-нибудь клеток, чтобы быть генетически совместимыми для дальнейшей трансплантации. Идея уже запущена на экспериментальном уровне с помощью компьютерного биоаддитивного производства [46], в процессе которого живые клетки помещаются в соответствующий каркас, чтобы генерировать 3D ткани и органы. Эта технология клеточной печати была определена как 3D биопечать.

Биопечать предвидит много различных приложений, как, например, распыление клеток на месте, чтобы регенерировать ткани. Это, конечно, будет очень важно для лечения ожогов кожи. В [47] читатель может найти очень хорошее актуальное обсуждение 3D биопечати с нынешними проблемами и перспективами.

Заключение
Разработка новых медикаментов, связанных с улучшением образа жизни, помогла повысить продолжительность жизни во всем мире. Напротив, старение мирового населения принесло подверженность остеопорозу большего числа людей, из-за последствий которого уменьшается качество жизни населения. Один из основных результатов остеопороза – перелом кости, поэтому этой проблеме посвящены обширные исследования в этой области, чтобы прогнозировать риск перелома.

Качество кости – результат большого количества биологических и биомеханических процессов и понимание их – основной принцип к верному диагнозу, и раннему предотвращению переломов. С другой стороны, как только случаются переломы, необходимо быстро прореагировать, чтобы восстановить костную ткань или имплантировать протез. Обычно переломы у пожилых людей приносят ряд проблем мобильности, заболеваемости и во многих случаях является косвенной причиной, которая приводит к смерти пациента. Нынешние усовершенствования в 3D печати, точнее в 3D биопечати, открывают новые перспективы в инженерии костной ткани [48] и возможность построения точных физических копий губчатого вещества кости, которые могут упростить исследования механических свойств при экспериментальных тестах. Кроме того, 3D биопечать уже благоприятствует разработке биологически активных смесей и нано-материалов [49], [50].

3D печать привлекла внимание исследовательских и промышленных сообществ, особенно благодаря возможности быстрого макетирования твердых объектов, но ее стоимость все еще высока. Однако, следующее поколение дешевых экологичных 3D принтеров сделает их доступными для школ и больниц, улучшая качество обучения. К сожалению, все в жизни имеет За и Против, и 3D печать уже считалась технологией для разработки нового оружия, но это не дефект технологии самой по себе, а скорее человеческая слабость. Вместо этого было бы намного лучше применить технологию 3D печати для создания протезов, чтобы бесплатно распространять их в бедных странах среди людей с физическими дефектами.

Есть множество веб-сайтов, посвященных 3D печати [51]. Как сказал Джозеф Шумпетер, австрийский экономист: «Технология – это созидательное разрушение, а 3D печать, несомненно, разрушит предшествующие технологии, но её преимущества кажутся очень многообещающими».

Благодарность
Я бы хотел поблагодарить доктора Энрике Канесса за стимул и Международный Центр Теоретической физики Абдус Салам за поддержку и оказанное внимание к разделу.

Ссылки
1 M. L. Bouxsein, Bone quality: where do we go from here? , Osteoporos. Int., 14 (Suppl 5), S118-S127, 2003.
2 J. A. Kanis, H. Johansson, A. Oden, E. V. McCloskeya, Assessment of fracture risk, European Journal of Radiology, 71, 392-397, 2009.
3 R. Burge, B. Dawson-Hughes, D. H. Solomon, J. B. Wong, A. Kin and A. Tosteson,
Incidence and economic burden of osteoporosis-related fractures in the United States:
2005-2025. Journal of Bone and Mineral Research, 22, 465-75, 2007.
4 B. Cortet and X. Marchandise, Bone microarchitecture and mechanical resistence, Joint Bone Spine, 68, 297-305, 2001.
5 Principles of Bone Biology, Eds. J. P. Bilezikian, L. G. Raisz and G. A. Rodan, vols. 1 and 2, 2nd edition, Academic Press, 2002.
6 L. F. Bonewald, The amazing osteocyte, Journal of Bone and Mineral Research, 26,
229-238, 2011.
7 N. L. Fazzalari, Bone remodeling: A review of the bone microenvironment perspective for fragility fracture (osteoporosis) of the hip, Seminars in Cell & Developmental Biology, 19, 467-472, 2008.
8 B. Helgason, E. Perilli, E. Schileo, F. Taddei, S. Brynjólfsson and M. Viceconti, Mathematical relationships between bone density and mechanical properties: A literature review, Clinical Biomechanics, 23, 135-146, 2008.
9 L. Cristofolini, E. Schileo, M. Juszczyk, F. Taddei, S. Martelli and M. Viceconti, Mechanical testing of bones: the positive synergy of finite-element models and in vitro experiments, Phil. Trans. R. Soc. A, 368, 2725-2763, 2010.
10 S. A. Park, S. H. Lee and W. D. Kim, Fabrication of porous polycaprolactonehydroxyapatite (PCLHA) blend scaffolds using a 3D plotting system for bone tissue engineering, Bioprocess Biosyst. Eng., 34, 505-513, 2011.
11 R. Tolouei, A. Behnamghader, S. K. Sadrnezhaad and M. Daliri, Manufacturing porous BCP body by negative polymer replica as a bone tissue engineering scaffold, ICBME 2008, Proceedings 23, Eds. C. T. Lim and J. C. H. Goh, pp. 1305-1308, 2009.
12 A. Armillotta and R. Pelzer, Modeling of porous structures for rapid prototyping of tissue engineering scaffolds, Int. J. Adv. Manuf. Technol., 39, 501-511, 2008.
13 D. G. Woo, C. H. Kim, H. S. Kim and D. Lim, An Experimental-numerical methodology for a rapid prototyped application combined with finite element models in vertebral trabecular bone, Experimental Mechanics, 48, 657-664, 2008.
14 K. Attenborough, H. -C. Shin, Q. Qin and M. J. Fagan, Measurements of tortuosity in stereolithographical bone, replicas using audiofrequency pulses (L), J. Acoust. Soc. Am., 118, 2779-2782, 2005.
15 H. Aygün, K. Attenborough, W. Lauriks, P. A. Rubini and C. M. Langton, Wave propagation in stereo-lithographical (STL) bone replicas at oblique incidence, Applied Acoustics, 72, 458-463, 2011.
16 J. P. Little, T. J.Horn, D. J. Marcellin-Little, O. L. A. Harrysson and H. A. West II,
Development and validation of a canine radius replica for mechanical testing of orthopedic implants, Am. J. Vet. Research, 73, 27-33, 2012.
17 S. Bose, M. Roy and A. Bandyopadhyay, Recent advances in bone tissue engineering scaffolds, Trends in Biotechnology, 30, 546-554, 2012.
18 S. Tarafder, V. K. Balla, N. M. Davies, A. Bandyopadhyay1 and S. Bose, Microwave-sintered 3D printed tricalcium phosphate scaffolds for bone tissue engineering, J. Tissue Eng. Regen. Med., doi: 10.1002/term.555, 2012.
19 The Application of 3D Printing in reconstructive surgery, J. R. Honiball, MSc Dissertation, University of Stellenbosch, South Africa, 2010.
20 H. Saijo,K. Igawa, Y. Kanno, Y. Mori, K. Kondo, K. Shimizu, S. Suzuki, D. Chikazu, M. Iino, M. Anzai, N. Sasaki, U. Chung and T. Takato, Maxillofacial reconstruction using custommade artificial bones fabricated by inkjet printing technology, J. Artif. Organs, 12, 200-205, 2009.
21 M. C. Leu, Q. Niu and X. Chi Virtual Bone Surgery, In: Virtual Prototyping and Bio
Manufacturing in Medical Applications, Eds. B. Bidanda and P. J. Bártolo, 21-44, 2008.
22 A. M. Christensen, S. M. Humphries, K. Y. C. Goh and D. Swift, Advanced “tactile” medical imaging for separation surgeries of conjoined twins, Childs Nerv. Syst., 20, 547-553, 2004.
23 M. Frame and J. S. Huntley, Rapid prototyping in orthopaedic surgery: A user’s guide, The ScientificWorld Journal Volume 2012, Article ID 838575, doi:10.1100/2012/838575.
24 S. Lohfeld, V. Barron and P. E. Mchugh, Biomodels of bone: A review, Annals of
Biomedical Engineering, 33, 1295-1311, 2005.
25 F. Rengier, A. Mehndiratta, H. von Tengg-Kobligk, C. M. Zechmann, R. Unterhinninghofen, H. -U. Kauczor and F. L. Giesel, 3D printing based on imaging data: review of medical applications, Int. J. CARS, 5, 335-341, 2010.
26 I.Gibson, D. W. Rosen and B. Stucker, Additive Manufacturing Technologies: Rapid Prototyping to Direct Digital Manufacturing, Springer, 2010.
27 Practical Stereology, J. C. Russ and R. T. Dehoff, 2nd Edition, Plenum Press, New York, NY, 1999.
28 L. Dalle Carbonare, M. Valenti,F. Bertoldo, M. Zanatta, S. Zenari, G. Realdi, V. L. Cascio and S. Giannini, Bone microarchitecture evaluated by histomorphometry, Micron, 36, 609-616, 2005.
29 W. L. Roque, K. Arcaro and R. B. Lanfredi, Tortuosidade e conectividade da rede trabecular do rádio distal a partir de imagens microtomográficas, Braz. J. Biom. Eng., 28, 116-123, 2012.
30 M. J. West, Introduction to stereology, Cold Spring Harb Protoc, doi:10.1101/
pdb.top070623, 843-851, 2012.
31 L. Dalle Carbonare and S. Giannini, Bone microarchitecture as an important determinant of bone strength, J. Endocrinol. Invest., 27, 99-104, 2004.
32 W. L. Roque, K. Arcaro and A. Alberich-Bayarri, Mechanical competence of bone: A new parameter to grade trabecular bone fragility from tortuosity and elasticity, IEEE Trans. Biomed. Eng., 2013 (in press).
33 D. Chappard, E. Legrand, C. Pascaretti, M. F. Baslé and M. Audran, Comparison of eight histomorphometric methods for measuring trabecular bone architecture by image analysis on histological sections, Microscopy Research and Technique, 45, 303-312, 1999.
34 W. L. Roque, A. C. A. Souza and D. X. Barbieri, The Euler-Poincaré characteristic applied to identify low bone density from vertebral tomographic images. Brazilian Journal of Rheumatology, 49, 140-152, 2009.
35 H. J. Vogel and A. Kretzshmar, Topological characterization of pore space in soil – sample preparation and digital image processing, Geoderma, 73, 23-38, 1996.
36 A. Alberich-Bayarri, L. Marti-Bonmati, M. A. Perez, J. J. Lerma and D. Moratal, Finite element modeling for a morphometric and mechanical characterization of trabecular bone from high resolution magnetic resonance imaging, In: Finite Element Analysis, Ed. David Moratal, SCYIO Publishing, 195-208, 2010.
37 A. Alberich-Bayarri, L. Marti-Bonmati, R. Sanz-Requena, E. Belloch and D. Moratal , In vivo trabecular bone morphological and mechanical relationship using high resolution 3T MRI, American Journal of Roentgenology, 191 , 721-726, 2008.
38 Y. C. Fung, Biomechanics: Mechanical properties of living tissues, Springer, 2nd Ed., New York, 500-518, 1993.
39 S. J. Hollister, D. P. Fyhrie, K. J. Jepsen and S. A. Goldstein, Application of homogenization theory to the study of trabecular bone mechanics, Journal of Biomechanics, vol. 24, no. 9 p. 825-839, 1991.
40 W. B. Edwards and K. L. Troy, Finite element prediction of surface strain and fracture strength at the distal radius, Medical Engineering & Physics, 34, 290-298, 2012.
41 Z. Yosibash, D. Tal and N. Trabelsi, Predicting the yield of the proximal femur using highorder finite-element analysis with inhomogeneous orthotropic material properties, Phil. Trans. R. Soc. A, 368, 2707-2723, 2010.
42 D. W. Hutmacher, M. E. Hoque and Y. S. Wong, Design, fabrication and physical
characterization of scaffolds made from biodegradable synthetic polymers in combination with RP systems based on melt extrusion, In: Virtual Prototyping and Bio Manufacturing in Medical Applications, Eds. B. Bidanda and P. J. Bártolo, 261-291, 2008.
43 R. Sua, G. M. Campbell, S. K. Boyda, Establishment of an architecture-specific
experimental validation approach for finite element modeling of bone by rapid prototyping and high resolution computed tomography, Medical Engineering & Physics, 29, 480-490, 2007.
44 C. K. Chua, K. F. Leong and C. S. Lim, Rapid Prototyping: Principles And Applications, World Scientific Publishing, Singapore, 2nd Edition, 2003.
45 P. J. Bártolo and I. Gibson, History of stereolithographic processes, IN: Stereolitography Materials, Processes and Applications, Ed. P. J. Bártalo,Springer, pp. 37-56, 2011.
46 P. J. Bártolo, H. A. Almeida, R. A. Rezende, T. Laoui and B. Bidanda, Advanced processes to fabricate scaffolds for tissue engineering, In: Virtual Prototyping and Bio Manufacturing in Medical Applications, Eds. B. Bidanda and P. J. Bártolo, 149-170, 2008.
47 I. T. Ozbolat and Y. Yu, Bioprinting toward organ fabrication: Challenges and future trends, IEEE Trans. Biomed. Eng., 60, 691-699, 2013.
48 Y. Zhang, C. Tse, D. Rouholamin and P. J. Smith, Scaffolds for tissue engineering produced by inkjet printing, Cent. Eur. J. Eng., 2, 325-335, 2012.
49 Q. Chen, J. A. Roether and A. R. Boccaccini, Tissue engineering scaffolds from bioactive glass and composite materials, In: Topics in Tissue Engineering, Vol. 4, Chapter 6, Eds. N. Ashammakhi, R. Reis and F. Chiellini, EXPERTISSUES E-book, 2008.
50 X. C. Qiao, X. B. Yang and D. J. Wood, NanoHydroxyapatiteCollagen composite for bone replacement, In: Topics in Tissue Engineering, Vol. 5, Chapter 5, Ed. N. Ashammakhi, EXPERTISSUES E-book, 2009.
51 ExplainingTheFuture.com, by Christopher Barnatt, http://www.explainingthefuture.com/index.html

Переведено на Нотабеноиде
http://notabenoid.org/book/41907/160959

Переводчики: alex_itz, Woolpit