Low-cost 3D Printing for Science, Education and Sustainable Development / Доступная 3Д печать для науки, образования и устойчивого развития: 13. Моделирование мягкой костной ткани посредством 3D печати физических копий

Валдир Л. Роке
Программа магистратуры по прикладной математике, Федеральный Университет Рио Гранде ду Сол, Порту Алегре, Бразилия
roque@mat.ufrgs.br

Woolpit 13.10.13 в 16:49

Введение
Остеопороз известен, как бессимптомная болезнь, для которой характерна потеря веса костей и ухудшение трабекулярной микроархитектуры, кости становятся хрупкими и увеличивается риск переломов [1] [2]. С нынешним увеличением продолжительности жизни, остеопороз стал общей проблемой здоровья, с глубоким социальным и экономическим влиянием [3]. Несмотря на то, что по массе кости можно многое сказать о механическом сопротивлении нагрузке, на сегодняшний день известно, что другие факторы также важны для установления того, что называется качеством кости, прогнозирования риска переломов. В мировой практике потеря массы определяется измерением плотности минералов кости (BMD) – золотой стандарт диагностики остеопороза. Однако, BMD оценивает поверхностную плотность кости, а это лишь один аспект качества кости. Несколько других факторов также играют существенную роль в формировании качества кости, в частности трабекулярная микроархитектура кости [4].

alex_itz 15.01.14 в 10:53

Кость – орган, состоящий из костной ткани, главным образом сформированной комбинацией органических клеток и минеральной матрицей с приблизительно ⅔ гидроксиапатита и ⅓ коллагенового волокна и клетками, составляющими 2-3% костной ткани. Кость бывает двух типов, плотно сомкнутые клетки, называемые корковыми, и пористые, называемые решетчатыми или трабекулярными костями. Пористый вид трабекулярной кости напоминает двух фазную пористую среду, где трабекулярность соответствует твердой фазе и мягкой фазе полостям костного мозга. Поэтому, следуя номенклатуре пористой среды, мы можем считать трабекулярность, как структуру и полости костного мозга, как поры.

Woolpit 13.10.13 в 16:50

Качество кости зависит от нескольких биологических, химических, микроструктурных и механические процессов, которые составляют прочность и ломкость кости. В настоящее время нет ни инвазивного, ни неинвазивного проверенного способа, чтобы обеспечить полностью достоверный прогноз факторов риска в организме. Были изучены несколько подходов, в значительной степени, основанных на данных вне организма. С развитием средств формирования изображений, как двух энергетический рентгеновский луч абсорбциометрии (DXA), компьютерная томография (CT), микротомография (μCT), магнитно-резонансная томография (MRI), периферическая количественная компьютерная томография высокого разрешения (HR-pQCT) и количественный ультразвук (QUS), информация внутри организма становится более и более доступной как инструмент, чтобы основываться на информации о структуре кости.

Woolpit 13.10.13 в 16:51

Были разработаны несколько методов, чтобы попытаться лучше понять качество кости от микро до макромасштаба [5]. На уровне микромасштаба недавние исследования показали, что костные клетки достаточно важны, чтобы организовать коррекцию [6] кости, регулирование клеточной активности остеокластов и остеобластов. На этом уровне процесс модернизации начал участие и микроструктурное понимание основной биологии и инженерии костной ткани [7]. С другой стороны, на уровне макромасштаба несколько морфологических и физических параметров, играют важную роль, чтобы установить механическую силу кости [8]. Математическое и компьютерное моделирование трабекулярной структуры, а также экспериментальные механические тесты растяжения-сжатия [9] обеспечили хорошие результаты поддержки биомеханике и разработке устройств протеза кости.

Woolpit 13.10.13 в 16:51

На обоих масштабных уровнях, не только числовые и имитационные модели используются для осуществления компьютерной визуализации, но кроме того много внимания было уделено конструкции фактических 3D физических формованных копии, чтобы подражать костному матриксу [10], [11], [12], чтобы осуществить механические эксперименты и свойства [13], [14], [15], [16], для регенерации ткани [17], [18] и в реконструктивной хирургии для планирования и образования [19], [20], [21], [22], [23].

Woolpit 13.10.13 в 16:51

Быстрая разработка медицинских механизмов обработки изображений и методы обработки изображений сделали возможной 3D реконструкцию и визуализацию. Тем не менее, во многих смыслах мы ограничены плоскими экранами для визуализации 3D объектов. Производство 3D копии кости и других тканей превращаются в реальность [24], [25] с быстрой разработкой дополнительных методов производства (AM) для 3D печати [26].

Woolpit 13.10.13 в 16:52

Стремительное развитие устройств медицинского сканирования и методов обработки изображений сделали возможными 3D реконструкцию и визуализацию. Тем не менее, во многих смыслах мы ограничены плоскими экранами для визуализации 3D объектов. Производство 3D копий костной и других тканей превращаются в реальность [24] [25] с быстрым развитием методов аддитивного производства (AM) для 3D печати [26].

alex_itz 20.01.14 в 06:45

Эта статья не предназначена, чтобы быть рецензией, скорее ее цель состоит в том, чтобы указать на некоторые аспекты исследования кости, которые используются, и пользуются преимуществом 3D печати природных копий. Конечно, статья еще не завершена, и много соответствующих и интересных исследований не были включенный в список ссылок, но те, что приведены здесь уже являются хорошей начальной точкой для наблюдения быстрой интеграции между биоинженерией костной ткани и технологией 3D печати.

Woolpit 13.10.13 в 16:52

Стереология
Стереология – это ряд математических и статистических методов, применяемых для описания геометрических характеристик и свойств 3D объектов, отличающихся от измерений, полученных при 2D рассечении структуры объекта [27]. Названия стереология происходит от греческого слова stereos, означающие тело. Одно из первых применений стереологии было в геологии в течение первой половины 19 столетия, но лишь совсем недавно, вначале 1960-х, она твердо утвердилась как новая дисциплина.

Woolpit 13.10.13 в 16:52

С тех пор стереология применяется во многих различных областях, но более плодородную почву для применения она нашла в биомедицинских науках. Один способ исследовать микроархитектуру кости – вычислить несколько гистоморфометрических показателей [28] при помощи методов стереологии. Несколько параметров вычисляются на основе измерений двумерного рассечения, таких как трабекулярная толщина, трабекулярная плотность, трабекулярное разделение и трабекулярная скелетная длина. С другой стороны, другие показатели, такие как трабекулярная костная связь или искривление [29] требуют анализа двух смежных звеньев, чтобы иметь возможность сделать геометрические и топологические изменения, которые могут встретиться в промежутках. В стереологии есть четыре основных типа зондов, которые используются, чтобы брать образцы структурных особенностей в разрезах, а именно: точки, такие как нулевые зонды, линии, такие как одномерные зонды, области, такие как двумерные зонды и диссектор, 3D зонд, созданный при помощи двух тонких смежных срезов с маленьким расстоянием [30].

Woolpit 13.10.13 в 16:52

Диссектор
Поток изображений основанных на данных полученных, например, из кости, производит ряд фиксированных последовательных изображений, которые являются параллельными 2D секциями с маленьким разделением между ними и каждую пару смежных изображений формирует зонд диссектор. Объем диссектора определяется областью секторов расстояния между ними.

Woolpit 13.10.13 в 16:52

Рисунок 1: Профильные срезы и признаки, наблюдаемые без диссектора. Серая стрелка указывает островки (I), белая стрелка отверстие (H) и черная стрелка разветвление (B).

Woolpit 13.10.13 в 16:53

Изображение диссекторов может быть применено, при наблюдении профилей одной части и сравнении их с профилями следующей части. При помощи этих наблюдений, возможно рассчитать, например, изменения кривизны, которые встречаются в трабекуле в переделе диссектора. На рисунке 1 это проиллюстрировано, как признаки, такие как островки (I), отверстия (H) и разветвления (B) могут быть рассчитаны в диссекторе. Серые стрелки показывают, что объект или появился или исчез в диссекторе, они считаются, как островки (I); белые стрелки показывают, что есть отверстия (H) внутри объекта в пределе диссектора, и наконец, черные стрелки указывают, что произошло разветвление (B) объекта в пределах диссектора.

Woolpit 13.10.13 в 16:53

Моделирование трабекулы
Золотой стандарт диагностики остеопороза – плотность костного минерала (BMD). Это измерение может указать, сколько массы кости было потеряно по сравнению с нормальным значением (T-шкала). Проще говоря, когда это наблюдается, то потеря массы составляет выше 25% от нормальной массы, состояние пациента классифицируется как остеопороз. Когда это значение между 10-25%, состояние пациента называют остеопенией. BMD – очень важный индикатор качества кости и определяет примерно 70% изменчивости прочности кости. Однако недавние исследования показали, что только лишь BMD не в состоянии отличить риск перелома между остеопорозными субъектами. Научные разработки показали, что трабекулярная микроструктура кости также очень важна для установления ее механических способностей [31] и качества ее микроархитектуры, что может увеличить восприятие хрупкости кости и последующего риска перелома.

Woolpit 13.10.13 в 16:53

Рисунок 2 показывает три образца трабекулярной кости дистального радиуса, где трабекулы структуры нормальные, остеопеничные и остеопорозные, соответственно.

Woolpit 13.10.13 в 16:53

В недавней статье [32] параметр механических способностей (MCP), для классификации трабекулярной хрупкости кости был предложен на основе четырех параметров, которые могут быть вычислены из ряда изображений диссекторов. Это основные расчеты, чтобы описать трабекулярную реакцию кости на нагрузку, а именно: трабекулярная часть объема кости, которая дает объемное содержание костного матрикса в образце; связность структуры; искривление, которое оценивает степень извилистости трабекулярной сети и модуль Янга, который обеспечивает линейную эластичность поведения структуры под воздействием нагрузки.

Woolpit 13.10.13 в 16:53

Трабекулярный объем фракций [33] высчитывается отношением BV/TV, где BV трабекулярный объем кости, вычисленный подсчетом соответствующих элементов трехмерного изображения трабекулы. ТВ – это общий объем ткани выборки.

Woolpit 13.10.13 в 16:53

Посредством ряда изображения диссекторов, число разъединенных частей трабекулы соответствует числу островков #I и связь выражена в показателях числа разветвлений #B и число включенных полостей #H [34]. Связанное число соответствует максимальному числу пересечений через объект, которые не создают два разъединенных объекта. Характеристика Эйлера-Пуанкаре (EPC) – это интегральное геометрическое измерение, которое может обеспечить оценку связи трабекулярной структуры [34], [35]. Важный аспект EPC заключается в том, что он не изменяется под воздействием деформации или соскабливания объекта. Другими словами, это – топологический инвариант. По существу, EPC для 3D структуры определяется как число изолированных частей без связи. EPC – нулевая размерная величина и как таковая, она должна быть оценена 3D зондом, уравнением EPC =½ (#I +#H −#B). На рисунке 2 отчетливая потеря связи в образцах остеопении, остеопорозе.

Woolpit 13.10.13 в 16:54

В простых математических терминах извилистость τ трабекулы определяется как τ = LG/LE, где LG – геодезическая длина между двумя соединенными точками в трабекулярной сети и LE – Евклидово расстояние между этими точками. Рассчитываем извилистость трабекулярной сети на основе 3D двухуровневого изображения с помощью алгоритма геодезической реконструкции [32]. В соответствии с наблюдаемыми результатами, исследования извилистости трабекулярных образцов кости показали, что трабекулярная сеть имеет тенденцию к выравниванию в направлении, в котором структура чаще подвергается нагрузке [29].

Woolpit 13.10.13 в 16:54

Чтобы получить модуль эластичности Янга для образцов, 3D трабекулярная структура кости была представлена в виде ячеек, при использовании оптимизированного алгоритма [36], выполненного в Matlab R2011a (MathWorks Inc., Natick, MA), который преобразовывает каждый элемент трёхмерного изображения в шестигранник (элемент-кирпичик). Тест зависимости деформации от напряжений при сжатии в каждом направлении был численно моделирован конечным элементом (FE) линейно-эластичного изотропного анализа, выполняемый в Ansys v11.0 (Ansys Inc., Southpointe, PA). Характеристики основного объема материала были установлены Ebulk=10 GPa (компактная кость) [37], [38] и коэффициент Пуассона ν=0.3.Деформация 1% граничной кромки была приложена ко всем моделям сжатия. После приложения теории гомогенизации [39], выражение результатов модуля Юнга (Ex,Ey,Ez) были получены в каждом направлении. Рисунок 3 иллюстрирует параметрические реконструкции узловых распределений напряжения, полученного по направлению оси z, тест на сжатие.

Woolpit 13.10.13 в 16:54

Рисунок 3: Карты параметрического напряжения смоделированных тестов давления по оси z для нормального и остеопорозного образцов.

Woolpit 13.10.13 в 16:55

Данные для ряда изображенных образцов μCT дистального радиуса трабекулярной кости показали, что структура с низкой долей объема, со слабой связью, высокой извилистостью и низкий модуль Янга имеют нормализованный MCP очень близкий к нулю, другими словами, структура хрупкая, в то время как нормализованный MCP близкий к соответствующим структурам с большей жесткостью (см. Рисунок 4). Результаты, предоставленные MCP, были получены просто вычислительными способами, однако, чтобы лучше понять, как де-факто структура ведет себя при условиях механических нагрузок, моделировании возможных падений, экспериментальные тесты обеспечили бы дополнительную поддержку [40]. Приблизительно 40% затрат на физиотерапевтическое лечение связано с остеопорозными переломами, связанными с лечением дистального предплечья. Таким образом, довольно важно добиться лучших результатов, повышающих всеобщее понимание.

Woolpit 13.10.13 в 16:55

Рисунок 4: Цветной спектр нормализированных МСР для 15 образцов дистальных радиусов трабекулярной кости.

Woolpit 13.10.13 в 16:55

Конечно, выполнить экспериментальные тесты с настоящими костями не простая задача, как и получение образцов кости или у трупов или у пациентов, которым провели биопсию кости. Рассмотренный случай не очень прост, поскольку есть несколько правил и этических протоколов, которым нужно следовать, чтобы получить разрешение на извлечение кости из трупа донора, и поздние инвазивные процедуры в организме, которые неудобны и дают лишь небольшие образцы кости. Чтобы обойти эти трудности были предложены несколько способов, чтобы имитировать механическое воздействие, большинство из них используют анализ конечного элемента [9], [41] моделирование на основе 3D реконструкций изображения.

Woolpit 13.10.13 в 16:55

При разработке ткани, пористые клеточные каркасы должны быть разработаны с достаточной механической прочностью, чтобы сохранить их начальные структуры после имплантации, особенно, когда контактируют с жестким восстановлением хирургическим путём, с тканями несущей способности, такими как кость бедра. Механическая и биологическая устойчивость имплантатов зависит от факторов, таких как прочность, эластичность, ударопоглощение в суставах и биохимический распад. В этом отношении, 3D печать костной ткани является очень полезным инструментом для производства высокоточных копии кости из образцов изображений, а затем эти копии могут быть подвергнуты тестам механической нагрузки и другим исследованиям [14], [42], [43].

Woolpit 13.10.13 в 16:55

Аддитивное производство
Конструкция физических 3D объектов из ряда смежных 2D изображений срезов конечных пластов – это новая технология известная как аддитивное производство (AM) [26]. В отличие от субтрактивных методов, эта конструкция является конечным 3D объектом, среза материала с начального блока, машинам AM поперечные срезы подаются таким образом, чтобы они могли сливаться слой, за слоем составляя форму физического объекта. Действительно разжиженный слой лучше будет приближен к настоящему объекту. Машины AM доступные сегодня заставляют использовать многоуровневый подход, однако они могут отличаться в зависимости от типа материала, который они используют, как уровни создаются и склеиваются.

Woolpit 13.10.13 в 16:55

Для производства, создание прототипов важно для успеха продукта. Несмотря на то, что компьютерные системы как CAD/CAM очень полезны для разработки модели продукта и развития, множество аспектов не осязаемы как в объемной модели объекта. С другой стороны, в потоке промышленной конкуренции за инновации, есть высокий спрос на быстрое макетирование моделей продукта. Поэтому, технологии быстрого макетирования возникли для обеспечения более быстрого пути для разработки продукта, путем интеграции четыре основных аспектов: ввод, метод, материал и приложения, как утверждается в книге [44].

Woolpit 13.10.13 в 16:56

Стереолитография и 3D печать
Стереолитография [45] - метод AM, который использует луч лазера, чтобы выборочно создавать соответствующее 2D изображение на светочувствительной смоле, делая ее твердой. Результат стереолитографии – это физическая 3D копия объекта, другими словами это понимается, как результат 3D печати, похожий на 2D печать. Фактически, стереолитография и 3D печать были первоначальными названиями, которые были даны компанией США называемой 3D Системы и исследования MIT, которые создали технологию струйной печати. Как повсеместно известная технология печати, идея печати 3D физического объекта становится на публичное место и технология AM теперь также хорошо известна, как 3D печать.

Woolpit 13.10.13 в 16:56

3D биопечать
3D технология печати вызвала интерес биологов и врачей как альтернативный способ создания искусственных тканей и жизненных органов из чьих-то клеток, чтобы быть генетически совместимыми для дальнейшей трансплантации. Самая идея уже запущена на экспериментальном уровне с помощью компьютерного биоаддетивного производства [46], процесс, который вносит живые клетки в соответствующий каркас, чтобы генерировать 3D ткани и органы. Эта технология клеточной печати была определена как 3D биопечать.

Woolpit 13.10.13 в 16:56

Биопечать предвидит много различных приложений, как, например, распыление клеток на месте, чтобы регенерировать ткани. Это, конечно, будет очень важно для лечения ожогов кожи. В [47] читатель может найти очень хорошее актуальное обсуждение 3D биопечати с нынешними проблемами и перспективами.

Woolpit 13.10.13 в 16:57

Заключение
Разработка новых медикаментов, связанных с улучшением образа жизни, помогла повысить продолжительность жизни во всем мире. Напротив, старение мирового населения принесло подверженность остеопорозу большего числа людей, из-за последствий которого уменьшается качество жизни населения. Один из основных результатов остеопороза – перелом кости, поэтому этой проблеме посвящены обширные исследования в этой области, чтобы прогнозировать риск перелома.

Woolpit 13.10.13 в 16:57

Качество кости – результат большого количества биологических и биомеханических процессов и понимание их – основной принцип к верному диагнозу, и раннему предотвращению переломов. С другой стороны, как только произошли переломы, необходимо быстро прореагировать, чтобы регенерировать костную ткань или имплантировать протез. Обычные переломы у пожилых людей приносят ряд проблем мобильности, заболеваемости и во многих случаях является косвенной причиной, которая приводит к смерти пациента. Нынешние усовершенствования в 3D печати, более точно при 3D биопечати, открывают новые перспективы в разработке костной ткани [48] и возможность построения точных физических копий трабекулярной кости, которые могут упростить исследования механических свойств при экспериментальных тестах. Кроме того, 3D биопечать уже благоприятствует разработке биологически активных смесей и нано-материалов [49], [50].

Woolpit 13.10.13 в 16:57

3D печать привлекла внимание исследовательских и промышленных сообществ, особенно благодаря возможности быстрого макетирования твердых объектов, но ее стоимость все еще высока. Однако, следующее поколение дешевых экологичных 3D принтеров сделает их доступными для школ и больниц, улучшая качество обучения. К сожалению, все в жизни имеет За и Против, и 3D печать уже считалась технологией для разработки нового оружия, но это не дефект технологии самой по себе, а скорее человеческая слабость. Вместо этого было бы намного лучше применить технологию 3D печати для создания протезов, чтобы бесплатно распространять их в бедных странах среди людей с физическими дефектами.

Woolpit 13.10.13 в 16:57

Есть множество веб-сайтов, посвященных 3D печати [51]. Как сказал Джозеф Шумпетер, австрийский экономист: «Технология – это созидательное разрушение, а 3D печать, несомненно, разрушит предшествующие технологии, но её преимущества кажутся очень многообещающими».

Woolpit 13.10.13 в 16:57

Благодарность
Я бы хотел поблагодарить доктора Энрике Канесса за стимул и Международный Центр Теоретической физики Абдус Салам за поддержку и оказанное внимание к разделу.

Woolpit 13.10.13 в 16:57

Ссылки
1 M. L. Bouxsein, Bone quality: where do we go from here? , Osteoporos. Int., 14 (Suppl 5), S118-S127, 2003.
2 J. A. Kanis, H. Johansson, A. Oden, E. V. McCloskeya, Assessment of fracture risk, European Journal of Radiology, 71, 392-397, 2009.
3 R. Burge, B. Dawson-Hughes, D. H. Solomon, J. B. Wong, A. Kin and A. Tosteson,
Incidence and economic burden of osteoporosis-related fractures in the United States:
2005-2025. Journal of Bone and Mineral Research, 22, 465-75, 2007.
4 B. Cortet and X. Marchandise, Bone microarchitecture and mechanical resistence, Joint Bone Spine, 68, 297-305, 2001.
5 Principles of Bone Biology, Eds. J. P. Bilezikian, L. G. Raisz and G. A. Rodan, vols. 1 and 2, 2nd edition, Academic Press, 2002.
6 L. F. Bonewald, The amazing osteocyte, Journal of Bone and Mineral Research, 26,
229-238, 2011.
7 N. L. Fazzalari, Bone remodeling: A review of the bone microenvironment perspective for fragility fracture (osteoporosis) of the hip, Seminars in Cell & Developmental Biology, 19, 467-472, 2008.
8 B. Helgason, E. Perilli, E. Schileo, F. Taddei, S. Brynjólfsson and M. Viceconti, Mathematical relationships between bone density and mechanical properties: A literature review, Clinical Biomechanics, 23, 135-146, 2008.
9 L. Cristofolini, E. Schileo, M. Juszczyk, F. Taddei, S. Martelli and M. Viceconti, Mechanical testing of bones: the positive synergy of finite-element models and in vitro experiments, Phil. Trans. R. Soc. A, 368, 2725-2763, 2010.
10 S. A. Park, S. H. Lee and W. D. Kim, Fabrication of porous polycaprolactonehydroxyapatite (PCLHA) blend scaffolds using a 3D plotting system for bone tissue engineering, Bioprocess Biosyst. Eng., 34, 505-513, 2011.
11 R. Tolouei, A. Behnamghader, S. K. Sadrnezhaad and M. Daliri, Manufacturing porous BCP body by negative polymer replica as a bone tissue engineering scaffold, ICBME 2008, Proceedings 23, Eds. C. T. Lim and J. C. H. Goh, pp. 1305-1308, 2009.
12 A. Armillotta and R. Pelzer, Modeling of porous structures for rapid prototyping of tissue engineering scaffolds, Int. J. Adv. Manuf. Technol., 39, 501-511, 2008.
13 D. G. Woo, C. H. Kim, H. S. Kim and D. Lim, An Experimental-numerical methodology for a rapid prototyped application combined with finite element models in vertebral trabecular bone, Experimental Mechanics, 48, 657-664, 2008.
14 K. Attenborough, H. -C. Shin, Q. Qin and M. J. Fagan, Measurements of tortuosity in stereolithographical bone, replicas using audiofrequency pulses (L), J. Acoust. Soc. Am., 118, 2779-2782, 2005.
15 H. Aygün, K. Attenborough, W. Lauriks, P. A. Rubini and C. M. Langton, Wave propagation in stereo-lithographical (STL) bone replicas at oblique incidence, Applied Acoustics, 72, 458-463, 2011.
16 J. P. Little, T. J.Horn, D. J. Marcellin-Little, O. L. A. Harrysson and H. A. West II,
Development and validation of a canine radius replica for mechanical testing of orthopedic implants, Am. J. Vet. Research, 73, 27-33, 2012.
17 S. Bose, M. Roy and A. Bandyopadhyay, Recent advances in bone tissue engineering scaffolds, Trends in Biotechnology, 30, 546-554, 2012.
18 S. Tarafder, V. K. Balla, N. M. Davies, A. Bandyopadhyay1 and S. Bose, Microwave-sintered 3D printed tricalcium phosphate scaffolds for bone tissue engineering, J. Tissue Eng. Regen. Med., doi: 10.1002/term.555, 2012.
19 The Application of 3D Printing in reconstructive surgery, J. R. Honiball, MSc Dissertation, University of Stellenbosch, South Africa, 2010.
20 H. Saijo,K. Igawa, Y. Kanno, Y. Mori, K. Kondo, K. Shimizu, S. Suzuki, D. Chikazu, M. Iino, M. Anzai, N. Sasaki, U. Chung and T. Takato, Maxillofacial reconstruction using custommade artificial bones fabricated by inkjet printing technology, J. Artif. Organs, 12, 200-205, 2009.
21 M. C. Leu, Q. Niu and X. Chi Virtual Bone Surgery, In: Virtual Prototyping and Bio
Manufacturing in Medical Applications, Eds. B. Bidanda and P. J. Bártolo, 21-44, 2008.
22 A. M. Christensen, S. M. Humphries, K. Y. C. Goh and D. Swift, Advanced “tactile” medical imaging for separation surgeries of conjoined twins, Childs Nerv. Syst., 20, 547-553, 2004.
23 M. Frame and J. S. Huntley, Rapid prototyping in orthopaedic surgery: A user’s guide, The ScientificWorld Journal Volume 2012, Article ID 838575, doi:10.1100/2012/838575.
24 S. Lohfeld, V. Barron and P. E. Mchugh, Biomodels of bone: A review, Annals of
Biomedical Engineering, 33, 1295-1311, 2005.
25 F. Rengier, A. Mehndiratta, H. von Tengg-Kobligk, C. M. Zechmann, R. Unterhinninghofen, H. -U. Kauczor and F. L. Giesel, 3D printing based on imaging data: review of medical applications, Int. J. CARS, 5, 335-341, 2010.
26 I.Gibson, D. W. Rosen and B. Stucker, Additive Manufacturing Technologies: Rapid Prototyping to Direct Digital Manufacturing, Springer, 2010.
27 Practical Stereology, J. C. Russ and R. T. Dehoff, 2nd Edition, Plenum Press, New York, NY, 1999.
28 L. Dalle Carbonare, M. Valenti,F. Bertoldo, M. Zanatta, S. Zenari, G. Realdi, V. L. Cascio and S. Giannini, Bone microarchitecture evaluated by histomorphometry, Micron, 36, 609-616, 2005.
29 W. L. Roque, K. Arcaro and R. B. Lanfredi, Tortuosidade e conectividade da rede trabecular do rádio distal a partir de imagens microtomográficas, Braz. J. Biom. Eng., 28, 116-123, 2012.
30 M. J. West, Introduction to stereology, Cold Spring Harb Protoc, doi:10.1101/
pdb.top070623, 843-851, 2012.
31 L. Dalle Carbonare and S. Giannini, Bone microarchitecture as an important determinant of bone strength, J. Endocrinol. Invest., 27, 99-104, 2004.
32 W. L. Roque, K. Arcaro and A. Alberich-Bayarri, Mechanical competence of bone: A new parameter to grade trabecular bone fragility from tortuosity and elasticity, IEEE Trans. Biomed. Eng., 2013 (in press).
33 D. Chappard, E. Legrand, C. Pascaretti, M. F. Baslé and M. Audran, Comparison of eight histomorphometric methods for measuring trabecular bone architecture by image analysis on histological sections, Microscopy Research and Technique, 45, 303-312, 1999.
34 W. L. Roque, A. C. A. Souza and D. X. Barbieri, The Euler-Poincaré characteristic applied to identify low bone density from vertebral tomographic images. Brazilian Journal of Rheumatology, 49, 140-152, 2009.
35 H. J. Vogel and A. Kretzshmar, Topological characterization of pore space in soil – sample preparation and digital image processing, Geoderma, 73, 23-38, 1996.
36 A. Alberich-Bayarri, L. Marti-Bonmati, M. A. Perez, J. J. Lerma and D. Moratal, Finite element modeling for a morphometric and mechanical characterization of trabecular bone from high resolution magnetic resonance imaging, In: Finite Element Analysis, Ed. David Moratal, SCYIO Publishing, 195-208, 2010.
37 A. Alberich-Bayarri, L. Marti-Bonmati, R. Sanz-Requena, E. Belloch and D. Moratal , In vivo trabecular bone morphological and mechanical relationship using high resolution 3T MRI, American Journal of Roentgenology, 191 , 721-726, 2008.
38 Y. C. Fung, Biomechanics: Mechanical properties of living tissues, Springer, 2nd Ed., New York, 500-518, 1993.
39 S. J. Hollister, D. P. Fyhrie, K. J. Jepsen and S. A. Goldstein, Application of homogenization theory to the study of trabecular bone mechanics, Journal of Biomechanics, vol. 24, no. 9 p. 825-839, 1991.
40 W. B. Edwards and K. L. Troy, Finite element prediction of surface strain and fracture strength at the distal radius, Medical Engineering & Physics, 34, 290-298, 2012.
41 Z. Yosibash, D. Tal and N. Trabelsi, Predicting the yield of the proximal femur using highorder finite-element analysis with inhomogeneous orthotropic material properties, Phil. Trans. R. Soc. A, 368, 2707-2723, 2010.
42 D. W. Hutmacher, M. E. Hoque and Y. S. Wong, Design, fabrication and physical
characterization of scaffolds made from biodegradable synthetic polymers in combination with RP systems based on melt extrusion, In: Virtual Prototyping and Bio Manufacturing in Medical Applications, Eds. B. Bidanda and P. J. Bártolo, 261-291, 2008.
43 R. Sua, G. M. Campbell, S. K. Boyda, Establishment of an architecture-specific
experimental validation approach for finite element modeling of bone by rapid prototyping and high resolution computed tomography, Medical Engineering & Physics, 29, 480-490, 2007.
44 C. K. Chua, K. F. Leong and C. S. Lim, Rapid Prototyping: Principles And Applications, World Scientific Publishing, Singapore, 2nd Edition, 2003.
45 P. J. Bártolo and I. Gibson, History of stereolithographic processes, IN: Stereolitography Materials, Processes and Applications, Ed. P. J. Bártalo,Springer, pp. 37-56, 2011.
46 P. J. Bártolo, H. A. Almeida, R. A. Rezende, T. Laoui and B. Bidanda, Advanced processes to fabricate scaffolds for tissue engineering, In: Virtual Prototyping and Bio Manufacturing in Medical Applications, Eds. B. Bidanda and P. J. Bártolo, 149-170, 2008.
47 I. T. Ozbolat and Y. Yu, Bioprinting toward organ fabrication: Challenges and future trends, IEEE Trans. Biomed. Eng., 60, 691-699, 2013.
48 Y. Zhang, C. Tse, D. Rouholamin and P. J. Smith, Scaffolds for tissue engineering produced by inkjet printing, Cent. Eur. J. Eng., 2, 325-335, 2012.
49 Q. Chen, J. A. Roether and A. R. Boccaccini, Tissue engineering scaffolds from bioactive glass and composite materials, In: Topics in Tissue Engineering, Vol. 4, Chapter 6, Eds. N. Ashammakhi, R. Reis and F. Chiellini, EXPERTISSUES E-book, 2008.
50 X. C. Qiao, X. B. Yang and D. J. Wood, NanoHydroxyapatiteCollagen composite for bone replacement, In: Topics in Tissue Engineering, Vol. 5, Chapter 5, Ed. N. Ashammakhi, EXPERTISSUES E-book, 2009.
51 ExplainingTheFuture.com, by Christopher Barnatt, http://www.explainingthefuture.com/index.html

Woolpit 13.10.13 в 16:58