Fractals: Hunting the Hidden Dimension / Фракталы: Охота за скрытым измерением: Fractals: Hunting the Hidden Dimension

Оглавление

Сбросить всё

←

→

Английский оригинал	Перевод на русский
Сожалеем, но текст оригинала доступен только зарегистрированным пользователям.	Они были очень-очень странными. happy 29.10.09 в 17:45 0
	Немецкий математик Георг Кантор создал первого happy 29.10.09 в 17:46 0
	из монстров в 1883. happy 29.10.09 в 17:47 0
	Рон Иглэш: Он просто взял отрезок и сказал: happy 29.10.09 в 17:48 0	+2
	"Я разделю отрезок на три равные части happy 29.10.09 в 17:50 0
	и уберу среднюю. happy 29.10.09 в 17:50 0
	Итак, теперь у вас два отрезка. happy 29.10.09 в 17:51 0
	А теперь я возьму эти два отрезка happy 29.10.09 в 17:51 0
	и удалю треть посередине каждого из них, а затем повторю снова." happy 29.10.09 в 17:52 0
	Итак, он делает это снова и снова. happy 29.10.09 в 17:52 0 И он делал это снова и снова. ksotar 12.02.10 в 18:57 0
	Многие люди подумают: happy 29.10.09 в 17:53 0
	"Ну, если я все выкинул, happy 29.10.09 в 17:53 0
	то в конечном счете, ничего не останется." happy 29.10.09 в 17:54 0
	Но это не тот случай. happy 29.10.09 в 17:54 0
	Останется не одна точка happy 29.10.09 в 17:57 0
	и не две. happy 29.10.09 в 17:58 0
	Там будет бесконечно много точек. happy 29.10.09 в 17:58 0
	По мере того, как вы увеличиваете изображение множества Кантора happy 29.10.09 в 17:59 0
	его рисунок остается прежним happy 29.10.09 в 18:00 0
	совсем как изображение шума, которое Мандельброт видел в IBM. happy 29.10.09 в 18:06 0
	Другая странная форма была предложена happy 29.10.09 в 18:07 0
	Шведским математиком Хельге фон Кохом. happy 29.10.09 в 18:07 0
	Кох сказал: "Начнем с равностороннего треугольника, happy 29.10.09 в 18:08 0
	одного из классических понятий Евклидовой геометрии, happy 29.10.09 в 18:08 0
	и на каждой стороне... happy 29.10.09 в 18:09 0
	я возьму кусочек и заменю на два, happy 29.10.09 в 18:15 0
	которые теперь длиннее оригинального. happy 29.10.09 в 18:18 0
	И для каждого из этих кусочков я сделаю замену на два, happy 29.10.09 в 18:17 0
	каждый из которых длиннее изначального. happy 29.10.09 в 18:17 0
	И так снова и снова. happy 29.10.09 в 18:18 0
	Вы получите ту же форму, но теперь happy 29.10.09 в 18:18 0
	на каждом отрезке есть этот треугольный изгиб. happy 29.10.09 в 18:19 0
	И я снова разбиваю его, happy 29.10.09 в 18:20 0
	и снова, happy 29.10.09 в 18:20 0
	и снова. happy 29.10.09 в 18:20 0
	На каждой итерации, каждом шаге цикла happy 29.10.09 в 18:20 0
	он добавляет новый маленький треугольничек. happy 29.10.09 в 18:21 0
	Представьте этот процесс добавления маленьких кусочков happy 29.10.09 в 18:21 0
	бесконечно много раз. happy 29.10.09 в 18:22 0
	То, что получится в итоге, это нечто happy 29.10.09 в 18:25 0
	бесконечно длинное. happy 29.10.09 в 18:25 0
	Кривая Коха была парадоксом. happy 29.10.09 в 18:25 0
	На глаз, кривая кажется идеально конечной. happy 29.10.09 в 18:28 0 На глаз, кривая кажется совершенно конечной. ksotar 18.02.10 в 09:22 1
	Но с точки зрения математики, она бесконечная, happy 29.10.09 в 18:33 0
	что означает, что ее нельзя измерить. happy 29.10.09 в 18:33 0
	ИГЛЭШ: В то время они называли ее патологической кривой, happy 29.10.09 в 18:34 0
	потому что это не имело смысла, согласно представлениям людей об измерении, Евклидовой геометрии и так далее. happy 30.10.09 в 15:21 0	+1
	Но кривая Коха оказалась ключом к нерешенной задаче измерения: happy 30.10.09 в 15:24 0	+2
	длины береговой линии. happy 30.10.09 в 15:25 0
	В 1940-х британский ученый Льюис Ричардсон обнаружил, happy 30.10.09 в 15:26 0

← Предыдущая страница

Следующая страница →