Fractals: Hunting the Hidden Dimension / Фракталы: Охота за скрытым измерением: Fractals: Hunting the Hidden Dimension

Английский оригинал Перевод на русский

Сожалеем, но текст оригинала доступен только зарегистрированным пользователям.

что могут быть
сильные различия

happy 30.10.09 в 15:26

0
+1

в результатах различных методов
измерения береговой линии.

happy 30.10.09 в 15:27

1

Это зависит от того, насколько
длинна ваша линейка

NedoProger 29.10.09 в 19:21

0

и от того, насколько
вы терпеливы.

NedoProger 29.10.09 в 19:22

0

Если вы измерите берег Британии

happy 30.10.09 в 15:27

0

линейкой длиной в милю,
вы получите столько-то линеек,

happy 30.10.09 в 15:27

0

что означает столько-то миль.

happy 30.10.09 в 15:28

0

Если вы измерите длину побережья
однофутовой линейкой,

NedoProger 29.10.09 в 19:23

0

то окажется, что оно длиннее.

NedoProger 29.10.09 в 19:24

0

И каждый раз, используя
более короткую линейку,

NedoProger 29.10.09 в 19:24

0

вы будете получать большее число.

NedoProger 29.10.09 в 19:25

0

ДЕВЛИН:
Потому что вы всегда сможете найти
более мелкие извилины.

happy 30.10.09 в 15:33

0

Мандельброт увидел,
что более и более мелкие изгибы

happy 30.10.09 в 15:34

0

кривой Коха были ровно тем,
что было необходимо

happy 30.10.09 в 15:35

0

для моделирования береговой линии.

happy 30.10.09 в 15:35

0

Он написал очень знаменитую статью
в Science Magazine под названием

happy 30.10.09 в 15:35

0

"Какова длина
береговой линии Британии?"

happy 30.10.09 в 15:37

0

ВЕДУЩИЙ:
"Береговая линия, -
сказал Мандельброт, - это фрактал."

happy 30.10.09 в 15:37

0

"Береговая линия, в терминах геометрии, --
сказал Мандельброт, -- это фрактал."

ksotar 18.02.10 в 09:43

1
+1

И хотя он знал, что не мог
измерить ее длину,

happy 30.10.09 в 15:38

0

он предположил, что смог бы измерить
кое-что другое: ее неровность.

happy 30.10.09 в 15:38

0

Чтобы сделать это, потребовалось
переосмыслить одно
из основополагающих понятий

happy 30.10.09 в 15:39

0

в математике: размерность.

happy 30.10.09 в 15:39

0

Как бы мы рассуждали
в рамках обычной геометрии:

happy 30.10.09 в 15:41

0

размерность один - это прямая,

happy 30.10.09 в 15:42

-1

первое измерение - это прямая линия,

IamCrazy 14.01.10 в 10:21

1
+1

размерность два это, ну, ровная поверхность коробки.

happy 30.10.09 в 15:44

-1

второе измерение - это, скажем,
прямоугольник, имеющий
площадь поверхности.

IamCrazy 14.01.10 в 10:26

1
+2

ВЕДУЩИЙ:
А размерность три - это куб.

happy 30.10.09 в 15:44

-1

И третье измерение - это куб.

IamCrazy 14.01.10 в 10:27

1

Но могло ли нечто иметь размерность

happy 30.10.09 в 15:44

0

Но может ли что-то
иметь размерность

ksotar 18.02.10 в 09:51

1

где-то между, предположим,
двумя и тремя?

happy 30.10.09 в 15:45

0

Мандельброт сказал:
"Да, фракталы могут."

happy 30.10.09 в 15:46

0

И чем более они неровные,

happy 30.10.09 в 15:46

0

тем больше их
фрактальная размерность.

happy 30.10.09 в 15:46

0
+2

ДЕВЛИН:
Существует множество этих

happy 30.10.09 в 15:50

0

технических терминов таких,
как фрактальная размерность

happy 30.10.09 в 15:51

0
+1

и самоподобие,

happy 30.10.09 в 15:51

0

но они являются
основами самой математики.

happy 30.10.09 в 15:52

0

А фрактальная геометрия
дает нам способ посмотреть,

happy 30.10.09 в 15:54

0

используя предельно точный метод,

happy 30.10.09 в 15:54

0

на мир, в котором мы живем,
в частности, на живой мир.

happy 30.10.09 в 15:56

0
+1

Свежие подходы Мандельброта

happy 30.10.09 в 16:08

0
+1

стали возможны благодаря
его полному энтузиазма увлечению

happy 30.10.09 в 16:09

0

новыми технологиями.

happy 30.10.09 в 16:09

0

Компьютеры облегчили Мандельброту
выполнение итераций -

happy 30.10.09 в 16:10

0

бесконечно повторяющихся
циклов вычислений,

happy 30.10.09 в 16:10

0

которых требовали
математические монстры.

happy 30.10.09 в 16:11

0

МАНДЕЛЬБРОТ:
Компьютер был крайне важен.

happy 30.10.09 в 16:11

0

Компьютер был
крайне необходим.

ksotar 18.02.10 в 09:56

0

Иначе, на это было бы затрачено
много тяжких усилий.

happy 30.10.09 в 16:13

0

Мандельброт решил сконцентрироваться
на еще одном монстре -

happy 30.10.09 в 16:14

0

задаче, предложенной
в годы Первой мировой войны

happy 30.10.09 в 16:16

0

молодым французским математиком
по имени Гастон Жюлиа.

happy 30.10.09 в 16:17

0

ДЕВЛИН:
Гастон Жюлиа

happy 30.10.09 в 16:18

0
+1
Минутку...

← Предыдущая страница

Следующая страница →