Fractals: Hunting the Hidden Dimension / Фракталы: Охота за скрытым измерением: Fractals: Hunting the Hidden Dimension

Английский оригинал Перевод на русский

Сожалеем, но текст оригинала доступен только зарегистрированным пользователям.

фактически, он рассматривал,
что произойдет, если взять

happy 30.10.09 в 16:19

0

простое уравнение

happy 30.10.09 в 16:19

0

и проитерировать его
через цикл обратной связи.

happy 30.10.09 в 16:19

0

Это означает, что
вы берете число,

happy 30.10.09 в 16:20

0

подставляете в формулу,
получаете число на выходе.

happy 30.10.09 в 16:20

0

И вы берете это, новое, число в начало

happy 30.10.09 в 16:20

-1

Берете это число,
возвращаетесь к начальному этапу,

IamCrazy 14.01.10 в 11:27

0

и подставляете в

happy 30.10.09 в 16:21

0

ту же самую формулу,
и получаете еще одно число.

happy 30.10.09 в 16:21

0

ту же самую формулу,
и получаете следующее число.

ksotar 18.02.10 в 10:31

0

И вы продолжаете повторять
так снова и снова.

happy 30.10.09 в 16:21

0

А вопрос заключается в том,
что произойдет

happy 30.10.09 в 16:21

0

после большого числа итераций.

happy 30.10.09 в 16:22

0

Множество чисел, которые вы получите
называется множеством - множеством Жюлиа.

happy 30.10.09 в 16:22

0

Но делая все вручную,

happy 30.10.09 в 16:22

0

вы можете никогда не узнать,

happy 30.10.09 в 16:23

0

как выглядит полное множество.

happy 30.10.09 в 16:23

0

АБРАХАМ:
Были попытки нарисовать его.

happy 30.10.09 в 16:23

0

Выполняя кучу арифметических
операций вручную

happy 30.10.09 в 16:24

0

и нанося точку на чертеж.

happy 30.10.09 в 16:24

0

Вам пришлось бы накормить формулу сотнями, тысячами,

happy 30.10.09 в 16:25

0

Вам бы пришлось считать
итерации сотни, тысячи,

ksotar 18.02.10 в 10:33

1
+1

миллионами чисел.

happy 30.10.09 в 16:25

0

миллионы раз.

ksotar 18.02.10 в 10:34

1

Развитие этого нового вида математики
должно было подождать

happy 30.10.09 в 16:25

0

изобретения быстрых компьютеров.

happy 30.10.09 в 16:25

0

В IBM Мандельброт сделал то,

happy 30.10.09 в 16:26

0

что Жюлиа никогда не смог бы сделать:

happy 30.10.09 в 16:26

0

использовал компьютер, чтобы
вычислять формулы миллионы раз.

happy 30.10.09 в 16:27

0

Затем он соотнес числам

happy 30.10.09 в 16:27

0

Затем он превратил числа

ksotar 18.02.10 в 10:35

1
+1

из множеств Жюлиа точки на графике.

happy 30.10.09 в 16:27

0

из множества Жюлиа
в точки на графике.

ksotar 18.02.10 в 10:35

1

МАНДЕЛЬБРОТ:
Моим первым шагом было
просто изобразить, не вдумываясь,

happy 30.10.09 в 16:28

0

большое количество
множеств Жюлиа.

happy 30.10.09 в 16:28

0

Не одно изображение,
сотни изображений.

happy 30.10.09 в 16:28

0

Эти изображения привели
Мандельброта к прорыву.

happy 30.10.09 в 16:29

0

В 1980-м он создал свое
собственное уравнение,

happy 30.10.09 в 16:30

0
+1

такое, которое объединяло
все множества Жюлиа

happy 30.10.09 в 16:31

0

в одно изображение.

happy 30.10.09 в 16:31

0

Когда Мандельброт
проитерировал свое уравнение,

happy 30.10.09 в 16:31

0

он получил свой набор чисел.

happy 30.10.09 в 16:32

0

Изображенное на компьютере,
оно было как карта дорог

happy 30.10.09 в 16:32

0

Изображённое на компьютере,
оно представляло собой подобие плана

ksotar 18.02.10 в 10:38

0

всех множеств Жюлиа,
и вскоре оно стало известным

happy 30.10.09 в 16:32

0

как символ
фрактальной геометрии...

happy 30.10.09 в 16:33

0

множество Мандельброта.

happy 30.10.09 в 16:33

0

Они пересекаются в определенных областях,
и оно содержит, знаете...

happy 30.10.09 в 16:34

0

И в них есть маленькие завитушки.

happy 30.10.09 в 16:35

0

Черная похожая на жука штука.

happy 30.10.09 в 16:36

0

Ползущая по полу.

happy 30.10.09 в 16:36

0

Морские коньки.
Драконы.

happy 30.10.09 в 16:36

0

Фактически, нечто похожее на мою прическу.

happy 30.10.09 в 16:37

0

Нечто на самом деле
напоминающее мою причёску.

ksotar 18.02.10 в 10:41

0
+1

(смеется)

happy 30.10.09 в 16:37

0

Этим непостижимым изображением

YuBo 05.11.09 в 14:41

-1

Этим загадочным изображением

IamCrazy 15.01.10 в 03:58

1

Мандельброт бросил
смелый вызов

YuBo 05.11.09 в 14:37

0

устоявшимся идеям
о пределах математики.

YuBo 05.11.09 в 14:39

1
Минутку...

← Предыдущая страница

Следующая страница →