BBC: The Secret Life of Chaos / Тайная жизнь хаоса (BBC, 2010): The Secret Life of Chaos

Прекрасный пример - ветви деревьев.

(анонимно) 27.01.10 в 05:52

Они всё разветвляются и разветвляются, снова и снова повторяя

ksotar 27.01.10 в 09:45

этот простой процесс во всё более и более меньших масштабах.

ksotar 27.01.10 в 09:46

Тот же принцип ветвления применим к строению наших лёгких

ksotar 27.01.10 в 09:46

и способу, которым наши кровеносные сосуды распределены по нашим телам.

ksotar 27.01.10 в 09:47

Он даже описывает как реки разбиваются на мельчайшие ручьи.

ksotar 27.01.10 в 09:47

Природа при помощи такого способа может повторять любые формы.

ksotar 27.01.10 в 09:51

Взгляните на эту капусту брокколи.

ksotar 27.01.10 в 09:54

Её общая структура задана набором повторяющихся конусов

ksotar 27.01.10 в 09:54

во всё меньших и меньших масштабах.

ksotar 27.01.10 в 09:54

Мандельброт понял, что самоподобие

ksotar 27.01.10 в 09:55

является основой новой геометрии.

ksotar 27.01.10 в 09:55

И он даже дал этому название - "фрактал".

ksotar 27.01.10 в 09:56

Что ж, это довольно точное наблюдение.

ksotar 27.01.10 в 09:56

Но что если бы было возможным представить это свойство природы математически?

ksotar 27.01.10 в 09:57

Что если бы было возможным передать его суть рисунком?

ksotar 27.01.10 в 09:58

Как бы такой рисунок выглядел?

ksotar 27.01.10 в 09:58

Можно ли при помощи простого набора математических правил

ksotar 27.01.10 в 09:59

нарисовать изображение не похожее на рукотворное?

ksotar 27.01.10 в 09:59

Ответ дал Мандельброт.

ksotar 27.01.10 в 09:59

Он поступил на работу в компанию IBM в конце 50-х,

ksotar 27.01.10 в 10:00

чтобы получить доступ к её невероятным вычислительным мощностям

ksotar 27.01.10 в 10:01

и удовлетворить свою одержимость математикой природы.

ksotar 27.01.10 в 10:06

Вооружённый суперкомпьютером последнего поколения,

ksotar 27.01.10 в 10:08

он начал исследовать довольно любопытное

ksotar 27.01.10 в 10:08

и до странного просто выглядящее уравнение,

ksotar 27.01.10 в 10:09

которое могло использоваться для построения очень необычных изображений.

ksotar 27.01.10 в 10:09

То, что я собираюсь вам показать - это одно из наиболее поразительных

ksotar 27.01.10 в 10:10

когда-либо открытых математических изображений. Громкие слова не могут передать его реального значения.

ksotar 27.01.10 в 10:11

Это множество Мандельброта.

ksotar 27.01.10 в 10:12

Его называют "отпечатком пальца Бога".

ksotar 27.01.10 в 10:13

И когда мы начнём рассматривать его, вы поймёте, почему.

ksotar 27.01.10 в 10:14

Как и в случае с деревом или брокколи,

ksotar 27.01.10 в 10:14

чем ближе вы рассматриваете картину, тем больше деталей вы видите.

ksotar 27.01.10 в 10:15

Каждая форма в этом множестве

ksotar 27.01.10 в 10:15

содержит бесконечное число меньших форм.

ksotar 27.01.10 в 10:16

Маленькие множества Мандельброта появляются снова и снова.

ksotar 27.01.10 в 10:16

И вся эта сложность происходит из одного невероятно простого уравнения.

ksotar 27.01.10 в 10:17

У этого уравнения есть очень важная особенность.

ksotar 27.01.10 в 10:17

Оно итерационно.

ksotar 27.01.10 в 10:17

Как и в случае с петлёй видео, каждый результат становится входными данными для следующего шага.

ksotar 27.01.10 в 10:18

Эта обратная связь означает, что невероятно простое математическое

ksotar 27.01.10 в 10:19

уравнение может дать изображение бесконечной сложности.

ksotar 27.01.10 в 10:19

Но действительно захватывающая вещь заключается в том,

ksotar 27.01.10 в 10:20

что множество Мандельброта это не просто причудливый математический курьёз.

ksotar 27.01.10 в 10:21

Его свойство, как фрактала, быть подобным при любом увеличении

ksotar 27.01.10 в 10:22

отражает фундаментальный принцип упорядоченности в природе.

ksotar 27.01.10 в 10:22

Узоры Тьюринга, реакция Белоусова и фракталы Мандельброта -

ksotar 27.01.10 в 10:23

всё это путевые столбы по дороге, ведущей к глубочайшим первоосновам устройства природы.

ksotar 27.01.10 в 10:24

Когда мы смотрим на всю сложность природы, нам хочется спросить:

ksotar 27.01.10 в 10:25