Готовый перевод Rationality: From AI to Zombies / Рациональность: от ИИ до Зомби: Decoherence is Falsifiable and Testable

Слова "фальсифицируемый" и "проверяемый" иногда используются вперемешку и такая неточность --- это цена, которую мы платим за право говорить по-русски. Я хочу обсудить здесь два разных понятия из теории вероятности и буду называть одно из них словом "фальсифицируемый", а другое --- словом "проверяемый", потому что так будет точнее.

Что касается математики, то всё начинается, как и во многих других случаях, с выражения:

P(Ai|B) = P(B|Ai)P(Ai)/(Σj P(B|Aj)P(Aj)) .

Это теорема Байеса. У меня есть как минимум два предмета одежды с принтом этой теоремы, настолько она важна.

Краткий пересказ предыдущих серий. B --- это некое свидетельство, Ai --- некоторая гипотеза, которую мы рассматриваем, а Aj --- это гипотезы-конкуренты, которые взаимно исключают друг друга. Выражение P(B|Ai) означает "вероятность увидеть B, если гипотеза Ai истинна", а P(Ai|B) означает "вероятность, что гипотеза Ai истинна, если произошло событие B.

Математический феномен, который соответствует термину "фальсифицируемый", выражается в предпочтительном свойстве гипотезы концентрировать свою вероятностную массу вокруг желательных исходов, откуда следует, что гипотеза должна назначать низкую вероятность некоторым нежелательным исходам. Все вероятности в сумме должны давать 1 и не больше. В идеале должны существовать ситуации, которые свели бы вероятность гипотезы к почти нулю. Должны существовать вещи, которые гипотеза не способна объяснить, возможные результаты эксперимента, с которыми теория несовместима. Теория, которая объясняет всё и не запрещает ничего, не даёт нам никаких указаний, чего ожидать.

P(Ai|B) = P(B|Ai)P(Ai)/(Σj P(B|Aj)P(Aj))

В терминах теоремы Байеса, если существует хотя бы одно наблюдение B, которое гипотеза Ai не может объяснить, то есть P(B|Ai) мала, тогда числитель P(B|Ai)P(Ai) и, следовательно, апостериорная вероятность P(Ai|B) также будут малы. Как только мы наблюдаем почти невозможный результат B и обновим свои убеждения, вероятность Ai снизится практически до нуля. Теория, которая не может быть уязвимой к такого рода вещам, должна слишком широко раскидывать вероятность по возможным исходам, так, чтобы не было пустых мест. У такой теории не получится сильно сосредоточить вероятность вокруг нескольких желательных исходов. Такая теория не сможет предложить точных рекомендаций.

Вот так законы науки выводятся в теории вероятности.

Как можно увидеть, термин "фальсифицируемый" обозначает нечто, что можно оценить, посмотрев на одну гипотезу с вопросами: "Насколько узко она сосредотачивает распределение вероятности по возможным исходам? Насколько узко пространство ожиданий этой гипотезы? Может ли она объяснить возможные исходы намного лучше, чем другие гипотезы?"

Является ли декогерентная интерпретация квантовой механики фальсифицируемой? Существуют ли результаты эксперимента, которые могут снизить её вероятность до бесконечно малой величины?

Конечно: Мы могли бы проводить измерения квантово запутанных частиц, которые всегда должны обладать противоположным спином и обнаружить, что если мы измеряем их достаточно далеко друг от друга, то иногда у них окажется один и тот же спин.

Или мы могли бы обнаружить яблоки, которые падают вверх, планеты Солнечной Системы, которые двигаются случайным образом и атом, который продолжает испускать фотоны без какого-либо видимого источника энергии. Эти наблюдения также сфальсифицируют декогерентную квантовую механику. Это те события, которых мы точно не ожидаем увидеть, если верна гипотеза, что законы декогерентной квантовой механики управляют Вселенной.

Таким образом, существуют наблюдения B, у которых множитель P(B|Aдеко) бесконечно мал, а потому P(Aдеко|B) также будет бесконечно мал.

Но это проиходит потому, что декогерентная квантовая механика --- это всё ещё квантовая механика! Что насчёт той части, которая касается декогерентности, per se, которая противостоит постулатам о коллапсе волновой функции?

Сейчас мы до этого доберёмся. Суть в том, что я определил условие, которое приводит вас к мысли об одной гипотезе в один момент времени (и охарактеризовал его термином "фальсифицируемый"). Если нужно отличать гипотезу декогерентности от гипотезы коллапса, необходимо думать одновременно о двух гипотезах.

Тест на "фальсифицируемость" не сфокусирован на единственном объекте, в знаменателе также участвуют другие гипотезы. То, что я определил термином "фальсифицируемый", указывает на сорт проблемы, на которую ссылался Карл Поппер, когда говорил, что психоанализ Фрейда "нефальсифицируемый", поскольку одинаково хорошо производит объяснения для любой возможной проблемы пациента.

Если бы вы были инопланетянином и ваша цивилизация не изобретала постулаты коллапса или Копенгагенскую интерпретацию, и единственной теорией, о которой вы могли бы слышать, была декогерентная квантовая механика, если бы всё, что вы знали на эту тему, ограничивалось дифференциальным уравнением для эволюции волновой функции и правилом Борна, то у вас всё равно были бы достаточно конкретные ожидания относительно Вселенной. Вы бы не жили в волшебном мире, где всё возможно.

Однако, вы можете сказать всё то же самое о квантовой механике без (макроскопической) декогерентности.

Ну да, разумеется! Если у кого-то есть дифференциальное уравнение для волновой функции, а также постулаты коллапса, которые подчиняются правилу Бора и срабатывают в какой-то момент до того, как суперпозиция достигнет макроскопического уровня, то он всё равно будет жить во Вселенной, где яблоки падают вниз, а не вверх.

Тогда в каком месте декогерентность делает иное предсказание, такое, что позволит её протестировать?

"Новое" предсказание относительно чего? Относительно знаний древних греков? Если бы вы отправились в прошлое и показали им декогерентную квантовую механику, то они смогли бы сделать множество предсказаний, которых не смогли бы сделать иначе.

Когда вы говорите "новое предсказание", вы имеете в виду "новое" по отношению к некоторой гипотезе, которая определяет "старое предсказание". Это приводит нас к теории феномена, который я решил обозначать термином "проверяемый". Алгоритм по своей структуре рассматривает как минимум две гипотезы одновременно. Невозможно назвать что-либо "новым предсказанием" и рассматривать при этом только одну гипотезу в изоляции.

В терминах Байесианства, вы ищете некий элемент свидетельства B, который создаст разницу между двумя гипотезами, процесс выявления такого свидетельства мы могли бы назвать "экспериментом". Вы пытаетесь отыскать такой результат эксперимента B, чтобы:

P(B|Ad) ≠ P(B|Ac);

А именно такой исход B, вероятность которого отличается в зависимости от истинности либо гипотезы декогерентности, либо гипотезы коллапса. Что, в свою очередь, приводит к различию в апостериорных вероятностях для декогерентности и коллапса.

P(B|Ad)/P(B|Ac) ≠ 1 следовательно

P(Ad|B)/P(Ac|B) = P(B|Ad)/P(B|Ac) × P(Ad)/P(Ac)

P(Ad|B)/P(Ac|B) ≠ P(Ad)/P(Ac).
Это уравнение симметрично (если ни одна из вероятностей не равна нулю). И здесь подписей, что Aj --- "старая гипотеза", а другая Aj --- "новая гипотеза".

Такая симметрия это фича, а не баг теории вероятности! Если вы создаёте искусственную разумную систему, которая формирует разные убеждения в зависимости от последовательности свидетельств, которые были ей представлены, то такое явление называется "гистерезисом" и считается Плохой Вещью. Я слышал, что такое не одобряют и в науке.

С точки зрения теории вероятности, у нас есть разные тривиальные теоремы, которые гласят, что не должно иметь значения, обновить свои убеждения сначала через X, а потом через Y либо обновить их сначала через Y, а потом через X. По крайней мере они были бы тривиальными, если бы люди не нарушали их легко и часто.

Если декогерентность "непроверяема" по отношению к теории коллапса, тогда теория коллапса "непроверяема" по отношению к декогерентности. Но что если бы история физики пошла иным путём --- что если Нью Эверетт и Джон Уилер оказались на месте Бора и Гейзенберга и наоборот? Стало бы правильным людям того мира смотреть на интерпретацию теории коллапса и говорить: "Ну и какие тут новые предсказания?"

Что если мы однажды встретим инопланетную цивилизацию, которая вначале придумала декогерентность, а потом коллапс? Мы обязаны придерживаться теорий, которые открыли первыми? Достанет ли у Разума возможностей разрешить этот конфликт или дело закончится межгалактической войной?

Но если мы отменим требование давать новые предсказания, то окажемся в научном хаосе. Можно будет добавлять произвольные непроверяемые усложнения старым теориям и получать экспериментально эквивалентные предсказания. Если отбросить то, что называется "гистерезисом", то как защитить нынешние теории от каждого сумасшедшего, который предложит, что мол у электронов есть новое свойство "запах", точно также как у кварков есть "аромат".

Вначале давайте проясним, что я считаю правильным отвергнуть человека, который скажет: "Эй, у меня тут замечательная идея! Возможно, не электромагнитное поле стягивает заряженные частицы. Возможно, это крохотные ангелочки, это они толкают частицы, а электромагнитное поле только подсказывает, как это сделать. Смотри, у меня тут куча успешных предсказаний эксперимента --- те же самые, что и у тебя!"

Так что да, нам не стоит покупаться на эту чудную новую теорию, но проблема здесь не в новизне.

Предположим, что история человечества развивалась лишь слегка иначе и Церковь была главным источником грантов для Науки. И предположим, что когда впервые прорабатывали законы электромагнетизма, сам феномен магнетизма приняли как доказательство существования невидимых духов, ангелов. Джеймс Клерк стал Святым Максвеллом, кто описал законы, что управляют действиями ангелов.

Несколько столетий спустя, после того, как Церковь потеряла власть сжигать людей без суда и следствия, кое-кто стал спрашивать: "Эй, а нам правда нужны ангелы?"

"Да," --- ответили все вокруг, --- "как иначе превратить всего лишь числа в электромагнитном поле в реальные движения частиц?"

"Это может быть фундаментальный закон," --- сказал новичок, --- "или это может быть что-то совсем иное, нежели ангелы, и мы откроем это позже. Я имею в виду, что интерпретация чисел как действий ангелов не добавляет ничего нового, так почему бы не сохранить числа, но выкинуть деталь с ангелами."

Все вокруг переглянулись, но затем сказали: "Но твоя теория не делает никаких новых экспериментальных предсказаний, так почему нам надо её принимать? Как мы проверим твои высказывания о том, что ангелов нет?"

С нормативной точки зрения, мне кажется верным, что если мы отвергаем сумасшедшего с его гипотезой ангелов в первом сценарии, даже несмотря на то, что мы не сможем найти экспериментальных различий, то нам тогда следует отвергнуть ангелов в устоявшейся науке во втором сценарии. Пусть даже мы и не сможем найти экспериментальных различий.

Обычно именно сумасшедшие добавляют новые бесполезные сложности, а не ученые, которые ввели их случайно. Но проблема не в том, что сложности новые, а в том, что они бесполезные.

Байесианец сказал бы, что дополнительные сложности в теории с ангелами добавляют штрафа к априорной вероятности этой теории. Если две теории делают одинаковые предсказания, мы оставим ту, которая может быть оформлена при помощи кратчайшего сообщения, наименьшей программы. Если оценивать априорную вероятность каждой гипотезы при помощи подсчёта битов кода, а затем применять Байесианские правила обновления для всех доступных свидетельств, тогда нет разницы, какая гипотеза первой стала известной или в каком порядке вы производите обновления.

В общем случае невозможно применять формальную теорию вероятности в повседневной жизни, точно так же, как невозможно предсказать победителя теннисного матча при помощи квантовой теории поля. Но если теория вероятности могла бы послужить нам как практическое руководство, то вот её совет: "Отвергайте бесполезные сложности всегда, а не только те, которые новые."

Всё так, а бесполезными как раз являются множество миров декогерентности! То есть мы предполагаем, что параллельно нашему существует огромное количество миров, они не имеют никакого отношения к нашему миру, но я теперь должен в них верить?

Нет, в соответствии с декогерентностью, вы должны верить в основные правила, которые управляют волновыми функциями --- и эти правила довольно заметны и проверяемы.

Я уже писал, что имприматур науки связан с основными законами, а не с отдельными событиями, потому что именно законы можно принципиально проверить самостоятельно. Уверяю вас, что пока я набираю этот текст, на мне белые носки. Таким образом, у вас есть рациональное основание верить в это как в исторический факт. Но это не тот тип строгого утверждения, который мы могли бы использовать для предсказания в науке, поскольку не существует эксперимента, что вы могли бы поставить и проверить истинность моего высказывания. Вам приходится относиться ко мне как к авторитету. Но если я скажу вам массу электрона, то вы можете поискать свой собственный электрон и установить его массу самостоятельно.

Возможность каждого подтвердить общий научный закон самостоятельно делает убеждение в этом общем законе особенно надежным.

Декогерентисты убеждены в существования дифференциального уравнения, которое управляет эволюцией волновой функции --- это вы можете проверить в любой момент, просто посмотрите на атом водорода.

Убеждение о существовании отдельных частей универсальной волновой функции не является дополнительным и его не стоит использовать для объяснения цены на золото в Лондоне. Это лишь логическое следствие эволюции волновой функции. Если наблюдение множества отдельных случаев заставляет вас верить, что X → Y это закон, а свидетельство в каком-то одном отдельном случае заставляют вас верить X, то вы должны составить неравенство P(Y) ≥ P(X и (X → Y))

Или, иными словами, если P(Y|X) ≈ 1, то тогда P(X и Y) ≈ P(X)

Что в свою очередь означает, что вера в дополнительные детали не даёт штрафа по вероятности, если эти детали являются логическими следствиями общих убеждений, которые у вас уже есть. Мы предполагаем, что общие убеждения сами по себе фальсифицируемы, так что никаких проблем, верно?

Вот почему мы не верим, что космические корабли исчезают после того, как пересекут наш космологический горизонт. Действительно, существование корабля не будет иметь влияния на наш мир. Существование космического корабля не поможет объяснить цену на золото в Лондоне. Но невидимый космический корабль ничего нам не стоит, это последствие общих законов сохранения массы и энергии. Если бы существование космического корабля не было логическим следствием законов физики в том виде, в каком мы их пониманием, то оно бы стало дополнительной деталью, стоило бы нам штрафа по вероятности и не возникло бы вопроса, почему наша теория должна включать в себя такое утверждение.

Та часть теории декогерентности, которая должна быть проверяемой, говорит не про множество миров per se, но про общий закон, что управляет волновой функцией. Декогерентисты отмечают, что если применять его повсеместно, то такой закон подразумевает наличие множества миров в суперпозиции. На эту теорию можно обрушить критику, наиболее часто можно слышать: "Тогда откуда берутся вероятности по Борну?". Однако, с точки зрения внутренней логики декогерентности, множество миров не являются объяснением всего на свете, они даже не являются сутью, которую необходимо протестировать. Они просто являются логическим следствием основных законов, которые, как раз, сутью являются.

Если A ⇒ B то ¬B ⇒ ¬A. Чтобы отвергнуть существование миров в суперпозиции необходимо показать, что квантовые законы, которые управляют атомами водорода и всеми иными случаями, доступными к наблюдению, не универсальны. Вот такое отвержение и выглядит для декогерентистов как лишняя и непроверяемая деталь. Мы не можем увидеть остальные части волновой функции, так зачем дополнительно постулировать, что их не существует?

События, которые окружают спор о декогерентности, вероятно, являются уникальными в истории науки. Это первый раз, когда серьёзные ученые вышли и сказали, что по исторической случайности человечество разработало мощную, успешную математическую теорию физики, которая включает в себя ангелов. Существует целый закон, постулат коллапса, который можно отбросить и сделать теорию строго проще.

К этой дискуссии я хотел бы добавить утверждение, что если чётко понимать математику теории вероятности, то декогерентность не исключается Бритвой Оккама, является фальсифицируемой и проверяемой.

Мы можем, например, сопоставить декорегентность и постулат коллапса бок о бок и оценить разные критические высказывания вроде "Разве декогерентность не предсказывает строго, что квантовые вероятности должны всегда быть 50/50?" и "Разве подразумеваемое влияние на расстоянии постулата коллапса не нарушает специальную теорию относительности?". Мы можем оценить относительные преимущества этих теорий с точки зрения их применимости и общего характера физического закона.

Утверждать, что декогерентность даже не рассматривается --- потому что множество миров это "сущности", которые нарушают принцип Бритвы Оккама, или потому что множество миров "непроверяемы", или потому что декогерентность не создаёт "новых предсказаний" --- значит, считаю я, совершать недвусмысленную ошибку теории вероятности. Необходимо исключить эти аргументы из дискуссии и двигаться дальше.

Внимание! Этот перевод, возможно, ещё не готов.
Его статус: идёт перевод

Переведено на Нотабеноиде
http://notabenoid.org/book/77383/465288

Переводчики: sepremento