NickSt: переводы
A Universe that does not know the time / Вселенная, которая не знает времени
→We close this Section with two comments. If the Universe
can be in a state where it does not know the time,
then thermodynamical arguments may break down. If
we do not know the time how cannot know the arrow of
time? It is hard to see how the usual thermodynamics
constraints could apply. Finally, we note Pauli’s “theorem”
[21] is certainly not valid here, where time is not
the standard time, and its conjugate variable is not the
Hamiltonian 5
can be in a state where it does not know the time,
then thermodynamical arguments may break down. If
we do not know the time how cannot know the arrow of
time? It is hard to see how the usual thermodynamics
constraints could apply. Finally, we note Pauli’s “theorem”
[21] is certainly not valid here, where time is not
the standard time, and its conjugate variable is not the
Hamiltonian 5
0 Мы закрываем этот раздел двумя комментариями. Если Вселенная может находиться в состоянии, когда она не знает времени, то термодинамические аргументы могут сломаться. Если мы не знаем время, как можно узнать стрелу времени? Трудно понять, как могут быть применены обычные термодинамические ограничения. Наконец, отметим, что «теорема» Паули [21], безусловно, здесь не верна, когда время не является стандартным временем, а его сопряженная переменная не является гамильтонианом (пр5).
→Crucially,
our quantum time becomes an observable subject
to Heisenberg uncertainty relations, so that we cannot
“know” the time and simultaneously quantities which do
not commute with it. This is true even if these quantities
classically evolve “in time”, and it is not surprising.
Classically the momentum of a free particle, p, is related
by a simple formula (via p = mx˙ ) to its position, x, but
quantum mechanically this cannot be true.
our quantum time becomes an observable subject
to Heisenberg uncertainty relations, so that we cannot
“know” the time and simultaneously quantities which do
not commute with it. This is true even if these quantities
classically evolve “in time”, and it is not surprising.
Classically the momentum of a free particle, p, is related
by a simple formula (via p = mx˙ ) to its position, x, but
quantum mechanically this cannot be true.
0 Важно отметить, что наше квантовое время становится наблюдаемым субъектом соотношения неопределенности Гейзенберга, так что мы не можем «знать» время и одновременно величины, которые не коммутируют с ним. Это верно, даже если эти величины классически эволюционируют «во времени», и это не удивительно. Классически импульс свободной частицы p связан простой формулой (через p = mx˙) с ее положением x, но квантово-механически это не так.
→Regardless of details (to be addressed in the next Section)
the point to take is that a measure of clock time on
a cosmological scale could be promoted to a hermitian
operator, i.e., a bona fide quantum observable like any
other. This is quantum time beyond the simpler idea of
discrete time explored in some approaches [13, 16].
the point to take is that a measure of clock time on
a cosmological scale could be promoted to a hermitian
operator, i.e., a bona fide quantum observable like any
other. This is quantum time beyond the simpler idea of
discrete time explored in some approaches [13, 16].
0 Независимо от деталей (которые будут рассмотрены в следующем разделе), необходимо принять во внимание то, что мера часового времени в космологическом масштабе может быть повышена до эрмитова оператора, т.е. истинного кванта, наблюдаемого, как и любой другой. Это квантовое время, выходящее за рамки более простой идеи дискретного времени, исследованной в некоторых подходах [13, 16].
→However we shall allow for more general theories in the
next Section, both in terms of the allowed E() and
T (TCS) functions (and their commutators) as well as the
Hamiltonian constraint (24).
next Section, both in terms of the allowed E() and
T (TCS) functions (and their commutators) as well as the
Hamiltonian constraint (24).
0 Однако в следующем разделе мы учтем более общие теории, как в терминах разрешенных функций E () и T (TCS) (и их коммутаторов), так и ограничения гамильтониана [24].
→H2 =3. (24)
0 H2 =3. (24)
→In addition, from the Hamiltonian constraint we have:
0 Кроме того, из ограничения Гамильтона мы имеем:
→d1l2P = −i2l2p3δδYI. (23)
0 d1l2P = −i2l2p3δδYI. (23)
→with a possible representation:
0 с возможным представлением:
→"ˆYI ,b1#=23il2P , (22)
0 "ˆYI ,b1#=23il2P , (22)
→and so:
0 и тогда:
→E =32l2P , (21)
0 E =32l2P , (21)
→T = TCS = YI (20)
0 T = TCS = YI (20)
→For the Kodama state we have:
0 Для состояния Кодамы имеем:
→E2T 2 ≥14. (19)
0 E2T 2 ≥14. (19)
→leading to a Heisenberg uncertainty principle between
them:
them:
0 приводя к принципу неопределенности Гейзенберга между ними:
→hˆ T, ˆEi= i (18)
0 hˆ T, ˆEi= i (18)
→Regardless of the representation, we can posit that the
Hilbert space is endowed with the hermitian operators ˆE
and ˆ T, satisfying commutation relations:
Hilbert space is endowed with the hermitian operators ˆE
and ˆ T, satisfying commutation relations:
0 Независимо от представления мы можем утверждать, что гильбертово пространство наделено эрмитовыми операторами ˆE и ˆ T, удовлетворяющими коммутационным соотношениям:
→= hT |Ei = hE|T i⋆. (17)
0 = hT |Ei = hE|T i⋆. (17)
→Modulo complex conjugation, these can be
functionally seen either as eigenstates of the operator ˆE
in the T representation, or as eigenstates of the operator
ˆ T in the E representation:
functionally seen either as eigenstates of the operator ˆE
in the T representation, or as eigenstates of the operator
ˆ T in the E representation:
0 Модуль этих комплексно сопряженных волновых функций можно рассматривать как собственные состояния оператора ˆE в T-представлении или как собственные состояния оператора ˆ T в E-представлении:
→with the usual inner product (delta function normalization)
4.
4.
0 с обычным внутренним произведением (нормализация дельта-функции) (п4).
Резюме
- Пол:
- мужчина
- Родной язык:
- русский
- С нами:
- с 20 октября 2011 г. (5478 дней) по приглашению notabenoid
- Деятельность:
-
54506 версий перевода
с общим рейтингом 3145
3015 комментариев
Карма: 46 (оценок: 46)