BORSUK-ULAM IMPLIES BROUWER: / Борсук-у-Лам заливает выпивку.: Глава 1 - Введение

1.Введение

wuffur 16.01.16 в 19:09

Теорема Борсука-Улама и Брювера заданной фиксированной точки теорема, являются весьма узнаваемыми
теоремами топологии с очень близкими сферами применения.

wuffur 16.01.16 в 19:09

У обеих весьма необстоятельные результаты
приводящие к удивительным заключениям.

wuffur 16.01.16 в 19:09

Большинство книг о топологии, что раскрывают эти теоремы 4-5-6,
а мы не упоминаем что они связаны между собой, хотя, в действительности следствием теоремы Борсука-Улама является теорема Брювера "о заданной(фиксированный) точке".

wuffur 16.01.16 в 19:11

Эти теоремы сами по себе часто показывают механистичность алгебраической топологии и состояние степени отображения.

wuffur 16.01.16 в 19:13

Из этой теоремы следует, что другой таким образом можно установить, что когда нам будет понятен механизм, но требуется описание этого.

wuffur 16.01.16 в 19:16

Кроме того, такие доказательства мы склонны считать непрямыми, а ответственными за эквивалентность теормам существования и их двойственным задачам теорем несуществования.

wuffur 17.01.16 в 18:26

Например, Дагундгай и Гранас [3] показали, что теорема Борсука-Улама эквивалентна утверждению, что антиподы-сохраняются при континуальном отображении f S^n -> S^n которое является гомотопным(сохраняющим топологию) отображениям сохраняющим константны(то есть константы отображаются в константы).

wuffur 17.01.16 в 18:29

Отсюда можно увидеть, что xed точка Брювера теоремы - это специальный случай, поскольку он показывает эквивалентность отображения сущности id: S^n -> S^n (что сохраняет антипод) - являющееся гомотопно-константным.

wuffur 17.01.16 в 18:32

Однако, такой непрямой подход не обязателен, и вероятно есть более прямое доказательство, что объяснит как связаны обе теоремы.

wuffur 17.01.16 в 18:56

Цель
целью этой заметки является завершённое элементарное доказательство как теорема Борсука-Улама влияет на теорему Брювера прямо по возведению, в которой существует точки разнолежащие в одной теореме, приводит к утверждению, что имеется фиксированная точка по другой теореме в том же пространстве.

wuffur 17.01.16 в 18:59