A Universe that does not know the time / Вселенная, которая не знает времени: Глава 2

II. КОНЦЕПЦИИ ВРЕМЕНИ

NickSt 01.12.18 в 19:58

Прежде чем мы перейдем к нашим предложениям, мы хотим начать с некоторых слов предостережения. Во-первых, мы должны различать несколько разных понятий времени. Некоторые авторы выдвигают гипотезу о том, что существует фундаментальное причинное понятие времени как действия, которые постоянно порождает новые, будущие события из нынешних событий [10-13]. Это понятие времени является фундаментальным и необратимым [13-15]. Другие вместо этого предполагают, что такого фундаментального времени не существует или что, если это так, оно не может быть непосредственно связано с символом "t" в наших уравнениях. В любом случае мы должны отличить эти гипотетические фундаментальные понятия времени от тактового времени, которое наблюдаются и которое, по крайней мере, в некоторых случаях связаны с символом "t"в уравнениях физики.

NickSt 01.12.18 в 20:09

Независимо от того, существует ли активное фундаментальное время, динамические уравнения физики должны порождать корреляции между наблюдаемыми величинами. Космология характеризуется условием, что нет ничего вне Вселенной, поэтому, если мы хотим ссылаться на время в космологическом динамическом уравнении, оно должно относиться к считыванию показаний физических часов, то есть к функции наблюдаемых характеристик динамических степеней свободы внутри Вселенной.

NickSt 01.12.18 в 20:18

Поскольку нет выделенного внешнего или абсолютного времени, существуют различные часы, которые могут использоваться для разных целей. Некоторые частично зависят от степеней свободы материи; их можно назвать часами материи. Другие зависят исключительно от гравитационных степеней свободы; мы называем их гравитационными часами. В общей теории относительности в космологическом случае с пространственно замкнутыми граничными условиями существует несколько естественных гравитационных часов, которые являются функциями степеней свободы гравитационного поля.

NickSt 02.12.18 в 15:04

Обычно требуется слоение (3+1)-мерного пространства-времени на однопараметрическое семейство пространственных срезов, .....t, помеченных произвольным параметром времени t. Это отображает связывание или нарушение четырехмерной диффеоморфической инвариантности, условием физического калибровочного связывания, также функционалом степеней свободы, к произведению Diff (....t) и репараметризации t. Тактовое время T (t) = T (....t) является функцией трех метрик и внешней кривизны по .....t.

NickSt 02.12.18 в 15:34

Каковы признаки правильных физических часов? Можно попытаться перечислить такие признаки как непрерывность, уникальность и монотонность. Но необходимо понимать, что отсутствуют идеальные часы, которые удовлетворяют этим признакам во всех режимах и условиях, особенно при учете квантовых эффектов. Фактически, в этой статье нас будут интересовать случаи, когда эти натуральные признаки, которые мы можем налагать на правильные часы, нарушаются квантовыми эффектами.

NickSt 02.12.18 в 16:04

Действительно, поскольку физические часы являются функцией физических степеней свободы, они не могут коммутировать с некоторыми другими степенями свободы. Другими словами, для любого понятия времени физических часов всегда будет требоваться знать, о каком времени идет речь. Мы считаем, что это хорошо, а не плохо, потому что могут быть случаи, когда стоимость знания времени подразумевает определенные особенности квантовых фаз эволюции Вселенной.

NickSt 02.12.18 в 16:29

Имея это в виду, мы хотели бы сосредоточиться здесь на особенно интересном времени гравитационных часов, которое является временем Черна-Симонса [8]:

NickSt 02.12.18 в 16:31

TCS = ℑ(YCS) (2)

NickSt 02.12.18 в 16:31

где
YCS =ZAi ∧ dAi +13ǫijkAi ∧ Aj ∧ Ak (3)

NickSt 02.12.18 в 16:32

где Ai - это связность Аштекара, а ℑ означает мнимую часть. Отметим, что TCS имеет три особенности, которые делают его особенно интересным датчиком квантовых фаз нашей Вселенной:

NickSt 02.12.18 в 16:38

1. Для однородных или почти однородных Вселенных, в пространственно плоском срезе TCS является мерой отношения объема Хаббла к сопутствующему объему (см. следующий раздел). Это означает, что, если вы сможете измерить время Черна-Симонса на конечном интервале, то вы узнаете два самых важных факта, которые определяют ваш момент в космологической истории: насколько велик горизонт и растет ли он или уменьшается.
Кроме того, сразу станет видно, существовали ли в эволюции квантовой космологии эпохи, в которых ТКС обладало большой неопределенностью или значительными квантовыми колебаниями, так как они не будут вписываться в существующий каталог космологических сценариев.

NickSt 02.12.18 в 17:01

2. В очень естественном классе обобщений Общей Теории Относительности, изучаемом в [7], космологическая постоянная .... становится динамической переменной. В квантовой теории ..... на самом деле является оператором, сопряженным с .... TCS.

NickSt 02.12.18 в 17:05

3. В моделях работы [7] их коммутатор фактически пропорционален ...., что приводит к соотношению неопределенностей:

NickSt 02.12.18 в 17:07

.....

NickSt 02.12.18 в 17:07

В этих простых отношениях мы видим намеки на новые сценарии эволюции Вселенных через последовательности классических и квантовых фаз. Когда (как и сейчас) ~ Gh... 2i мало, .... и TCS являются одновременно измеримыми и удовлетворяют классической общей теории относительности. Но в квантовой фазе, в которой ~ Gh 2i велико, одна или обе .... и TCS являются   неопределенными и подвержены большим квантовым флуктуациям.

NickSt 02.12.18 в 17:36