Помогите перевести фразу с английского.

Думаю, тут придется придумывать что-то свое, исходя из логики. To be in – участвовать в чем-то. в медицине, особенно хирургии, еще часто так говорят, когда хирург вскрывает, входит в больной орган, в пораженную полость. Он сообщает ассистентам, что приступил к основной задаче. То есть нужно найти похожий медицинский сленг на русском, который отражал бы смысл «глубоко увяз». Что-то такое.

по цитатам из гугла, это экстремально пошлое шоу. следовательно нужно безобразничать.
«Доктор занят. Не беспокоить.»

Крайне маловероятно, чтобы это означало, что «Доктор весь в пациенте. По локоть.»
В переносном смысле (не обязательно медицинском) выражение означает, что «всё под контролем», «знающие люди уже занялись проблемой» (буквально, доктор уже здесь). Ещё иногда, видимо, с иронией и в противоположном смысле, употребляется «the doctor is out'».
Но врачи любят применять это выражение к себе, любимым, в прямом смысле, поскольку второй смысл добавляет веса первому. Даже называют этими словами сайты и организации (доктор мол, знает, как решить ваши проблемы). Применительно к 'The doctor is in. Deep.' можно, например, так: «Доктор знает свое дело. Досконально.» или с учётом того, что в сериале вроде как углублённо занимаются отдельными пациентами за отдельную плату, возможны вариации с намеком на знание о пациенте не только медицинских подробностей: «Доктор в курсе ваших дел. Более чем.»

Доктор видит вас насквозь. Буквально.

Тут надо понимать доктор deep in в чем? или в ком? Если это игра слов или шутка.

«Доктор знает свое дело. Досконально.» – это несколько меняет смысл.
«Доктор в курсе ваших дел. Более чем.» – а это хороший вариант.

Доктор от бога, врачующий и лечащий . (Един в трёх лицах)

Доктор знает, как получить ваше наследство.

Будьте уверены, доктор знает, как сделать вас нищим.