Low-cost 3D Printing for Science, Education and Sustainable Development / Доступная 3Д печать для науки, образования и устойчивого развития: 10. Наука и искусство: периодические мозаики

Международный Центр Теоретической Физики Абдус Салам, Триест, Италия
ghirardi@ictp.it

Woolpit 12.10.13 в 09:11

Между наукой и искусством есть определенные отношения. Этот факт достаточно естественный: с одной стороны множество живых организмов демонстрируют бесчисленные и изумительные виды симметрии, которые, в свою очередь, имеют значительное влияние на художественную практику. С другой стороны, ученые осознали, что один из самых эффективных способов представить законы, управляющие вселенной, обратиться к рассмотрению симметрии.

Woolpit 12.10.13 в 09:12

Между наукой и искусством существует прямая связь. И этот факт вполне понятен: с одной стороны, множество живых организмов демонстрируют бесчисленные и изумительные виды симметрии, которые, в свою очередь, сильно влияют на художественную практику. С другой стороны, ученые поняли, что один из наиболее эффективных способов разгадать законы вселенной - это взглянуть на нее из соображений симметрии.

radical_dreamer 04.12.13 в 09:47

Плоская мозаика Эшера созданная при помощи дешевого 3D принтера
Итак, во-первых, множество художников обратили особое внимание на симметрию и применение ее в различных вариантах, было критерием, которым они руководствовались в своих художественных произведениях. Характерный пример, мы можем встретить в музыке, которая, в целом, наполняется и управляется принципами симметрии, и которая, в некоторых случаях, делает требования симметрии основным правилом наполнения композиции. Самые типичные и совершенные примеры этого представлены в поздних работах И.С. Баха: Искусство Фуги и Музыкальное предложение.

Woolpit 12.10.13 в 09:12

Плоская мозаика Эшера созданная при помощи дешевого 3D принтера
Итак, во-первых, множество художников обратили особое внимание на симметрию и даже ставя ее, в различных вариантах, каноном, которым они руководствовались в своих художественных произведениях. Характерный пример мы можем встретить в музыке, которая, в целом, наполняется и управляется принципами симметрии, и которая, в некоторых случаях, ставит требования симметрии основным правилом наполнения композиции. Самые типичные и совершенные примеры этого представлены в поздних работах И.С. Баха: Искусство Фуги и Музыкальное предложение.

alex_itz 05.01.14 в 15:13

Аналогичный процесс характеризует многие творения изобразительного искусства, архитектуры, скульптуры и рисования. Можно было составить подробный список примеров, в которых симметрия стала основополагающим структурным элементом визуальных композиций, но подлинно образцовый пример представлен в графических работах великого голландского художника М.К. Эшера. Фактически, он систематически обращался к задаче составления мозаики на плоскости, т.е., определение простых кусочков мозаики, которые выкладываются рядом, непрерывно покрывая всю плоскость.

Woolpit 12.10.13 в 09:13

Предварительная 3D модель мозаики М.К.Эшера

Woolpit 12.10.13 в 09:13

3D модель мозаики М. К. Эшера

alex_itz 05.01.14 в 16:15

3D модель фрагмента мозаики М.К. Эшера

Woolpit 07.01.14 в 00:30

Та же проблема является стимулирующей для математических исследований. Фактически, это была просто разработка теории групп, один из основных официальных инструментов этой дисциплины, который позволяет проверить, что если взглянуть на симметрию (очевидна некоторая разница изображений, которые могут быть представлены той же самой симметрией) характеризующеюся элементами позволяющими составлять мозаику, есть только 17 различных способов чтобы достичь такого результата.

Woolpit 12.10.13 в 09:13

Цель данной лекции состоит в том, чтобы сделать ясным, как получается так, что симметрические рассмотрения подразумевают достаточно строгие связи, которые все возможные детали должны выполнить и, как следствие, они значительно ограничивают их число.

Woolpit 12.10.13 в 09:13

Несмотря на то, что эта книга рассматривает принципиальный и чрезвычайно многообещающий предмет «дешевую 3D печать» и, несмотря на то, что трехмерные кристаллы правильной структуры определенно имеют отношение к проблеме составления мозаики трехмерного объема, я ограничу свои рассуждения лишь одномерными и двухмерными случаями. То есть периодическими фризами и построением мозаики на плоскости при помощи одинаковых элементов мозаики. Как уже отмечалось, в двухмерном случае определение всех возможных мозаичных размещений чрезвычайно сложная задача. Обращаясь к трехмерным случаям, сложность значительно увеличивается. Фактически, есть только 7 типов периодических линейных структур, и, как уже отмечалось, в трехмерном случае возможны 17 типов плоских мозаичных размещений, с точки зрения структуры симметрии, их становится 230.

Woolpit 12.10.13 в 09:13

Несколько заключительных комментариев. Меня приглашали выступить перед широкой публикой, которая не имеет дело с конкретными научными задачами. Это произошло много лет назад, меня вовлекли, шутки ради, в такую же задачу, которая вдохновила Эшера, т.е. в выполнение мозаики на плоскости. С тех пор я верю, что изображения, которые я сотворил, имеют определенный интерес, я сделаю вывод, упомянув причины, для которых я определил проблемы создания более чем 30 мозаичных изображений. Фактически, своеобразная цель, которая руководила мной, было создание Таро Дек, в которой все стандартные изображения выглядели обычной колодой перфокарт, сформированных таким способом, чтобы было возможно мозаичное изображение. Я считаю необходимым добавить несколько слов о пути, который привел меня к тому, что я сделал.

Woolpit 12.10.13 в 09:13

Со времен средней школы я интересовался взглядом Фрейда на наше психологическое развитие. Намного позже я прочел захватывающую книгу известного итальянского писателя Итало Кальвино: Замок пересеченных судеб. Идея Кальвино очень проста: проверить, что символическая ценность образа зависит от контекста, в который она вставлена. В романе, множество людей, вследствие ужасного жизненного опыта потеряли возможность говорить. И тогда, когда они прибывают в Замок, и они находят на столе колоду Таро, один из них начинает выкладывать последовательность карт, которая в целом образует его историю. Затем игра продолжается другими вплоть до того, пока у каждого есть полное наличие всех карт в довольно большой прямоугольной области. Любая последовательность, которая однажды уже встречалась, проходит сквозь прямоугольник в разнообразных направлениях (горизонтально, вертикально, по диагонали и т.д.). Захватывающий роман (Гамлет, Эдип, и т.д.) и эти истории, т.е. судьбы героев, буквально пересекают друг друга.

Woolpit 12.10.13 в 09:14

С тех пор я начинал интересоваться Таро. И я обнаружил, что есть все виды интерпретации для них, от самых простых таких, какие используются для гадания, до исследований серьезных людей, например, Юнгом и Райхенбахом. Для меня это стало вполне очевидным, что у любого изображения Таро есть четкое значение во Фрейдистской перспективе (обычно, Император – это изображение отца, Императрица – это мать, Папа римский – это что-то хорошее, чуткие материнские чувства, Любовники символизируют выбор между принципом удовольствия и действительностью, и т.д.). Если брать эту точку зрения, тогда это естественно приводит к следующей идее: каждое изображение представляет ключевой момент индивидуального психологического развития. Но когда один является жертвой «комплекса», давайте упомянем, например комплекс Эдипа, он заполняет им всю свою вселенную.

Woolpit 12.10.13 в 09:14

Для кого-то, кто знал и любил Эшера, предложение было очевидно и интеллектуально многообещающе: так как вселенная карт двумерна, чтобы представить всеобъемлющую роль значимых психологических моментов изображенных на картах, связанные изображения должны заполнить двумерную вселенную самих карт. Таким образом, возникла периодическая Дека Таро.

Woolpit 12.10.13 в 09:14