Low-cost 3D Printing for Science, Education and Sustainable Development / Доступная 3Д печать для науки, образования и устойчивого развития: 17. От математики к драгоценностям: пример

Оглавление
100% · Скачать
Английский оригинал Перевод на русский

Сожалеем, но текст оригинала доступен только зарегистрированным пользователям.

Гая Фьор
МЦТФ Отдел научного распространения коллаборанти 32b.it Триест, Италия
gfiorfior@gmail.com

Woolpit 16.10.13 в 06:51

0
+1

3D печать дает возможность преобразовать то, что можете представить в материальный объект, который затем можно надеть и похвастаться.
Мы увидим, как используя только бесплатные инструменты, доступные в сети, мы можем преобразовать математическую изоповерхность в объект, который может использоваться для учебной или декоративной цели.
Первый шаг – загрузка программного обеспечения, которое позволяет нам визуализировать и управлять математическими поверхностями в трех измерениях. Хороший выбор - K3DSurf [1], бесплатный инструмент, который работает на многочисленных платформах и поддерживает параметрические уравнения и изоповерхности.
Программное обеспечение снабжено более чем 50 встроенными примерами, таким образом, Вы можете начать изменять параметры в готовых уравнениях, чтобы изучить эффекты на обработанных результатах.

Woolpit 16.10.13 в 09:36

1

Интерфейс K3DSurf
После игр с примерами, можно начать вставлять свои собственные уравнения в текстовое поле, имея в виду, что требования программного обеспечения правостороннего уравнения должны быть нулевыми
Несколько веб-сайтов с интересными формулами поверхностей:

Woolpit 16.10.13 в 09:36

0

Интерфейс K3DSurf
После игр с примерами можно начать вставлять свои собственные уравнения в текстовое поле, не забывая, что приложение требует, чтобы правая сторона уравнения равнялась нулю.
Несколько веб-сайтов с интересными формулами поверхностей:

alex_itz 02.02.14 в 16:02

1

• Неявные алгебраические поверхности http://www-sop.inria.fr/galaad/surface/
• Университет Турина http://www.dm.unito.it/modelli/index.html
• Геометрия, поверхности, кривые и многогранники Пола Боурка http://paulbourke.net/geometry/
• Виртуальный музей математики http://virtualmathmuseum.org
• основной инструмент Java, который дает возможность изменить все параметры и видеть результат; Вы можете скопировать соответствующее уравнение на вкладке формулы
http://www.javaview.de/demo/PaSurface.html
• основной инструмент Java для вычисления исключительных алгебраических кривых и поверхностей
http://www.singsurf.org/singsurf/SingSurf.html
• Учебное руководство по изоповерхности Майка Уильямса http://www.econym.demon.co.uk/isotut/

Woolpit 16.10.13 в 09:36

1
+3

Для следующего примера мы собираемся использовать один из встроенных примеров с программным обеспечением; изоповерхность, названная псевдо-Даплин, которая была выбрана, потому что она выглядит интересно, обеспечивая все характеристики, необходимые для получения хороших печатных результатов на дешевом 3D принтере.

Woolpit 16.10.13 в 09:36

0

Для следующего примера мы собираемся использовать один из примеров встроенных в приложение; изоповерхность, называемая псевдо-Даплин, выбрана, потому что она выглядит интересно, имеет все характеристики, необходимые для получения хороших печатных результатов на бюджетном 3D принтере.

alex_itz 02.02.14 в 16:13

1
+2

[код]

После выбора подходящего объекта Вы захотите проверить разрешение решетки на нижней части окна: выбор очень редкой сетки приведет к крутому срезу и «пьяному» виду.

Woolpit 16.10.13 в 09:37

0

(2^2 - 0^2 - (2 + 2.1)^2) * (2^2 - 0^2 - (2 - 2.1)^2)*(((x/0.6)/3.9)^4+(y*cos(0.575383*(x/0.6))
- z*sin(0.575383*(x/0.6)))^4+(y*sin(0.575383*(x/0.6)) + z*cos(0.575383*(x/0.6)))^4)+
2*((2^2 - 0^2 - (2 + 2.1)^2 )*(2^2 - 0^2 - (2 - 2.1)^2)* (((x/0.6)/3.9)^2 * (y*cos(0.575383*(x/
0.6)) - z*sin(0.575383*(x/0.6)))^2+((x/0.6)/3.9)^2 * (y*sin(0.575383*(x/0.6)) + z*cos(0.575383*(x/0.6)))^2+(y*cos(0.575383*(x/0.6)) - z*sin(0.575383*(x/0.6)))^2 * (y*sin(0.575383*(x/0.6)) + z*cos(0.575383*(x/0.6)))^2))+2* 2^2 *((-0^2-2^2+2^2+2.1^2)* (2
*((x/0.6)/3.9) *2+2* (y*cos(0.575383*(x/0.6)) - z*sin(0.575383*(x/0.6)))* 0-2^2)-4*0 *2.1^2
*(y*cos(0.575383*(x/0.6)) - z*sin(0.575383*(x/0.6))))*(((x/0.6)/3.9)^2+(y*cos(0.575383*(x/
0.6)) - z*sin(0.575383*(x/0.6)))^2+(y*sin(0.575383*(x/0.6)) + z*cos(0.575383*(x/0.6)))^2)+
4 * 2^4 * (2 *((x/0.6)/3.9)+0 *(y*cos(0.575383*(x/0.6)) - z*sin(0.575383*(x/0.6))))* (-2^2+0 * (y*cos(0.575383*(x/0.6)) - z*sin(0.575383*(x/0.6)))+2 * ((x/0.6)/3.9))+4* 2^4 * 2.1^2 * (y*cos(0.575383*(x/0.6)) - z*sin(0.575383*(x/0.6)))^2+2^8

После выбора подходящего объекта Вы захотите проверить разрешение решетки в нижней части окна: выбор очень разреженной сетки приведет к острым краям и "пиксельному" виду.

alex_itz 02.02.14 в 16:22

1

K3DSurf вкладка опций рисунка

Woolpit 16.10.13 в 12:07

0

Вкладка опций рисования K3DSurf

alex_itz 02.02.14 в 16:23

1

Когда Вы удовлетворены результатом, затем можете экспортировать файл OBJ на вкладке «Опции: (Экспорт/Разрешение/Оптимизация)».

Woolpit 16.10.13 в 12:08

0

Когда Вы удовлетворены результатом, можете экспортировать файл OBJ на вкладке «Опции: (Экспорт/Разрешение/Оптимизация)».

alex_itz 02.02.14 в 16:23

1

Здесь Вы поместите выбранное имя для проекта (помните, необходимо добавить .obj вручную), и нажмите «Edit OBJ». Получившийся файл затем можно открыть с Netfabb Basic [2], чтобы обнаружить и восстановить ошибки в триангулированной ячейке, если необходимо, и преобразовать его в STL, формат файла обычно используемый различным программным обеспечением 3D печати. Следующие шаги будут показаны, используя Cura [3], программное обеспечение 3D печати, разработанное Ultimaker [4], которое избегает потребности преобразовать файл OBJ, так как принимает этот формат файла.

Woolpit 16.10.13 в 12:09

0

Здесь впишите выбранное имя для проекта (помните, необходимо добавить .obj вручную) и нажмите «Edit OBJ». Получившийся файл затем можно открыть в Netfabb Basic [2], чтобы обнаружить и устранить ошибки в треугольной сетке, если необходимо, и преобразовать его в STL - обычно используемый различными приложениями 3D печати формат файла. Следующие шаги будут показаны с использованием Cura [3], приложением 3D печати, разработанным Ultimaker [4], ему не требуется преобразовывать файл OBJ, так как программа "понимает" этот формат.

alex_itz 02.02.14 в 16:32

0

K3DSurf вкладка экспорта

Масштабирование Cura, выбор подсветки

С Вашим программным обеспечением нарезки Вы должны, прежде всего, масштабировать объект до приемлемых размеров печати, так как K3DSurf не даст опции выбора размеров готового объекта. Cura позволит Вам легко сделать это кнопкой «масштаб», в то время как Netfabb Basic имеет команду «масштабируемые части», с которой можно получить такой же результат.

Woolpit 16.10.13 в 12:10

0

K3DSurf вкладка экспорта

Подсвечен выбор масштабирования в Cura

С Вашим приложением нарезки Вам следует, во-первых, масштабировать объект до приемлемых размеров печати, так как K3DSurf не дает возможности выбрать размер готового объекта. Cura позволит Вам легко сделать это кнопкой «масштаб», в то время как Netfabb Basic имеет команду “scale parts”, с которой можно получить такой же результат.

alex_itz 02.02.14 в 16:37

1

Теперь объект может быть нарезан, учитывая соответствующие параметры для выбранного принтера, и отправлен 3D принтеру. Помните, большинство математических изоповерхностей имеют кривую основу и полые части и будут требовать плот и/или опорные конструкций, чтобы обеспечить печать результатов на дешевом 3D принтере.

Woolpit 16.10.13 в 12:11

0

Теперь объект может быть нарезан с учетом правильных параметров для выбранного принтера, и отправлен в 3D принтер (на печать). Помните, большинство математических изоповерхностей имеют кривую основу и пустые участки и будут нуждаться в подложке и/или опорных конструкциях для пригодных к печати результатов на бюджетном 3D принтере.

alex_itz 02.02.14 в 16:42

1
+1

Псевдо-Даплин масштабирован для печати

Woolpit 16.10.13 в 12:10

1

Выбранный объект, распечатанный на Ultimaker до и после отделения поддерживающих конструкций

Woolpit 16.10.13 в 12:11

1

Некоторые математические поверхности особенно подходят для драгоценностей, для их формы и характеристик. Например, в данный образец не требуется добавлять какие-либо кольца, подвешивать объект на цепочку, в то время как в других случаях Вы могли бы захотеть управлять .OBJ файлом в программе 3D моделирования, чтобы вручную добавить способ подвесить его.

Woolpit 16.10.13 в 12:11

0

Некоторые математические поверхности отчасти подходят для драгоценностей за их форму и характеристики. Например, в данный образец не требуется добавлять какие-либо кольца чтобы подвесить объект на цепочку, но в других случаях Вы, возможно, захотите поправить .OBJ файл в программе 3D моделирования, чтобы вручную добавить элемент крепления.

alex_itz 02.02.14 в 16:50

1
+1

После теста с PLA на стандартном 3D принтере Вы можете отправить файл в службу печати, чтобы распечатать его в другом материале, таком как металл или керамика.
Этот пример был распечатан из позолоченной нержавеющей стали при помощи i.materialise [5].

Woolpit 16.10.13 в 12:11

1

Абдеррахман Таха, разработчик K3DSurf, утверждает на веб-сайте, что «Математика может быть такой забавной!» и «изображение, заслуживает 1000 слов».
В то время как оба эти утверждения, конечно верны, я лично считаю, что они могут быть несколько изменены, как «Математика может быть такой модной!» и «3D объект заслуживает 1000 изображений». Математика и искусство путешествуют бок обок с тех пор, как древние египтяне начали вводить золотое сечение в свои монументы [6], и сегодня мы видим математические принципы, которые применяются ко всему, включая моду. Дешевый 3D принтер дает нам возможность заполнить разрыв между воображением и созданием, и иметь в своих руках математическую структуру, чтобы учиться, демонстрировать или надевать. Это может использоваться представлением прототипа для следующего шага к профессиональной службе печати или быть высоко оценено само по себе.

Woolpit 16.10.13 в 12:16

0

Абдеррахман Таха, разработчик K3DSurf, утверждает на веб-сайте, что «Математика может быть такой забавной!» и «изображение стоит 1000 слов».
В то время как оба эти утверждения, конечно верны, я лично считаю, что их можно дополнить утверждениями «Математика может быть такой модной!» и «3D объект стоит 1000 изображений». Математика и искусство путешествуют бок о бок с тех пор, как древние египтяне начали вводить золотое сечение в свои монументы [6], и сегодня мы видим математические принципы, которые применяются ко всему, включая моду. Дешевый 3D принтер дает нам возможность заполнить разрыв между воображением и созданием, и иметь в своих руках математическую структуру, чтобы учиться, демонстрировать или надевать. Это может использоваться представлением прототипа для следующего шага к профессиональной службе печати или быть высоко оценено само по себе.

alex_itz 02.02.14 в 16:55

1
+1

Благодарность
http://metamagics.wordpress.com
http://k3dsurf.s4.bizhat.com


Woolpit 16.10.13 в 12:16

1

Ссылки
1 http://k3dsurf.sourceforge.net
2 http://www.netfabb.com/basic.php
3 http://daid.github.com/Cura/
4 http://www.ultimaker.com
5 http://i.materialise.com
6 http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_and_art

Woolpit 16.10.13 в 12:17

1
+2
Минутку...