Climbing Mount Improbable / Поднимаясь на пик невероятного: CHAPTER 4 Getting off the Ground. \ Глава 4. Отрыв от земли.
| Английский оригинал | Перевод на русский | |
|---|---|---|
Сожалеем, но текст оригинала доступен только зарегистрированным пользователям. |
Глава 4. Отрыв от земли. morkovka_ira 13.08.12 в 09:02 |
|
|
Полет так долго был безнадежной мечтой человечества, что достигнув его, достигнув с таким трудом, стало очень легко преувеличить его сложность. morkovka_ira 13.08.12 в 09:01 |
||
|
Полет — вторая природа для большинства видов животных. morkovka_ira 13.08.12 в 09:02 |
+2 | |
|
Перефразируя афоризм моего коллеги Роберта Мэя, в первом приближении все виды животных летают. morkovka_ira 13.08.12 в 09:03 |
+1 | |
|
Преимущественно это потому, что , как он сказал в действительности, в первом приближении все виды — насекомые. morkovka_ira 13.08.12 в 09:04 |
||
|
Но даже если мы возьмем только теплокровных позвоночных, все равно будет верным утверждение, что более половины видов летают: видов птиц вдвое больше, чем видов млекопитающих, а четверть всех видов млекопитающих — летучие мыши. morkovka_ira 13.08.12 в 09:07 |
||
|
Полет кажется нам трудноразрешимой задачей преимущественно потому, что мы большие животные. morkovka_ira 13.08.12 в 09:30 |
+2 | |
|
Некоторые животные, такие как слоны и носороги, больше нас по размеру, и поэтому, естественно, обращают на себя наше внимание. Dawkinsian 16.08.12 в 09:48 |
+1 | |
|
Но в первом приближении все животные меньше нас (Рисунок 4.1). morkovka_ira 13.08.12 в 09:33 |
||
|
Если вы - маленькое животное, покорение воздуха не проблема. morkovka_ira 13.08.12 в 09:35 |
+1 | |
|
Когда вы очень малы, пребывание на земле может быть более суровым испытанием. morkovka_ira 13.08.12 в 09:36 |
||
|
Эта разница, между большими и маленькими животными, проистекает из некоторых неизбежных принципов физики. morkovka_ira 13.08.12 в 09:37 |
||
|
Для объектов заданной формы вес увеличивается не пропорционально длине (а точнее как ее третья степень). Irina73 13.08.12 в 09:59 |
+2 | |
|
Если страусиное яйцо будет в три раза более длинным, чем яйцо курицы той же самой формы, то оно будет не втрое тяжелее, а в 3 × 3 × 3, или в двадцать семь раз тяжелее. Irina73 13.08.12 в 09:42 |
+2 | |
|
Пока вы не привыкли к этому, это может быть шокирующей мыслью. Irina73 13.08.12 в 09:43 |
||
|
Если яйцо одной курицы — завтрак для одного человека, то одно страусиное яйцо — завтрак для взвода из двадцати семи человек. Irina73 13.08.12 в 09:46 |
||
|
Объем, и следовательно вес, увеличивается пропорционально третьей степени (кубу) линейного размера. morkovka_ira 13.08.12 в 10:32 |
+1 | |
|
Площадь, с другой стороны, растет пропорционально второй степени (квадрату) линейного размера. morkovka_ira 13.08.12 в 10:32 |
||
|
Проще всего продемонстрировать этот принцип на кубических ящиках, но он также применим ко всем формам. morkovka_ira 13.08.12 в 10:35 |
||
|
Представьте большой кубический ящик. morkovka_ira 13.08.12 в 10:36 |
||
|
Сколько меньших ящиков, с длиной ребра вполовину короче ребра первого ящика, вы могли бы поместить в него? morkovka_ira 13.08.12 в 10:38 |
||
|
Вы можете быстро обнаружить, набросав ящики, что ответ — восемь. morkovka_ira 13.08.12 в 10:39 |
||
|
Большой ящик может вместить не в 2 раза больше яблок, чем один из меньших ящиков, а в 8 раз больше; не в 2 раза, а в 8 раз больше банок с краской можно упаковать в коробку. morkovka_ira 13.08.12 в 10:43 |
||
|
Но если вы хотите закрасить поверхность большого ящика, насколько больше краски вам понадобится для этого по сравнению с одним из меньших ящиков. morkovka_ira 13.08.12 в 10:44 |
||
|
И снова, вы можете быстро вычислить, набросав картинку, что ответ ни в 2, ни в 8, а в 4 раза больше краски. morkovka_ira 13.08.12 в 10:45 |
+1 | |
|
Разница между площадью и объемом становится более впечатляющей, если вы посмотрите на объекты, сильно отличающиеся по размеру. morkovka_ira 13.08.12 в 10:48 |
||
|
Предположим, что изготовитель спичек, в рекламных целях, строит спичечную коробку размером с человека, два метра высотой, лежащую плашмя на земле. Irina73 13.08.12 в 11:01 Представьте, что производитель спичек для рекламных целей изготовливает спичечный коробок размером с человека, 2 метра в высоту, когда он лежит плашмя на земле. morkovka_ira 13.08.12 в 11:02 |
||
|
Стандартная спичечная коробка два сантиметра высотой, таким образом, стопка из 100 спичечных коробок просто достигла бы высоты ящика. Irina73 13.08.12 в 11:04 |
||
|
Вереница из 100 спичечных коробков протянулась бы как раз от одного конца ящика к другому. cosinus 29.08.12 в 18:03 |
+3 | |
|
И ряд 100 спичечных коробков вытянулся бы на ширину. Dawkinsian 16.08.12 в 10:02 А ряд из 100 поперечно лежащих спичечных коробков расположился бы на ширину ящика. cosinus 29.08.12 в 18:05 |
+3 | |
|
Итак, если бы вы заполнили ящик спичечными коробками, сколько бы он их вместил? Irina73 13.08.12 в 11:08 |
||
|
Ответ на этот вопрос 100 × 100 × 100 или один миллион. Irina73 13.08.12 в 11:08 |
||
|
В каком-то смысле ящик только в 100 раз больше, чем обычная спичечная коробка, и наивный человеческий глаз может оценить, что это приблизительно в 100 раз больше. Irina73 13.08.12 в 11:10 |
||
|
Но в другом смысле, он в миллион раз больше, и он будет содержать по меньшей мере в миллион раз больше спичек (на самом деле больше, потому что картон занял бы удельно меньше места). Irina73 13.08.12 в 11:13 |
+2 | |
|
Если предположить, что гигантский спичечный коробок изготовлен из такого же картона, как обычный маленький спичечный коробок, какова относительная стоимость картона? Irina73 13.08.12 в 17:52 |
||
|
Она зависит не от объема, и не от линейных размеров, а от площади поверхности. Irina73 13.08.12 в 17:53 |
+1 | |
|
Для гигантской коробки потребовалось бы не в миллион раз больше картона, а только в 10 000 раз больше. Irina73 13.08.12 в 17:55 |
+1 | |
|
Отношение площади поверхности стандартного маленького коробка к весу гораздо больше, чем это отношение у гигантского коробка. morkovka_ira 14.08.12 в 06:54 |
+1 | |
|
Если бы вы разрезали маленький коробок, вы едва-едва смогли бы запихать полученный сложенный картон в другой маленький коробок. morkovka_ira 14.08.12 в 06:57 |
+1 | |
|
Но если вы разрежете наш гигантский коробок, сложенный картон будет едва заметен на дне другого гигантского коробка. morkovka_ira 14.08.12 в 06:59 |
||
|
Соотношение между площадью поверхности и объемом - очень важная величина. morkovka_ira 14.08.12 в 07:00 |
||
|
Объем кубичен, тогда как площадь поверхности только квадратична. morkovka_ira 14.08.12 в 07:01 Для каждого возведения в куб объема, площадь поверхности возводится только в квадрат. cosinus 29.08.12 в 16:59 |
+1 | |
|
Математически это можно выразить следующим утверждением: если форма равномерно увеличивается, то отношение площади поверхности к объему растет пропорционально длине, возведенной в степень 2/3 . morkovka_ira 14.08.12 в 07:03 |
+3 | |
|
Отношение площади к объему больше для маленьких объектов, чем для больших. morkovka_ira 14.08.12 в 07:04 |
+1 | |
|
Малые объекты более "поверхностны", чем большие той же формы. morkovka_ira 14.08.12 в 07:05 |
+1 | |
|
Итак, многие важные вещи в жизни зависят от площади поверхности, другие важные вещи - от объема, третьи - от линейных размеров, и даже есть важные вещи, которые зависят от различных комбинаций этих трех параметров. morkovka_ira 14.08.12 в 07:09 |
||
|
Представьте идеально уменьшенного бегемота размером с блоху. morkovka_ira 14.08.12 в 07:11 |
||
|
Высота (или длина, или ширина) реального бегемота, возможно, в тысячу раз больше, чем у блохобегемота. morkovka_ira 14.08.12 в 07:12 |
||
|
И тогда вес бегемота в миллиард раз больше, чем у блохобегемота. morkovka_ira 14.08.12 в 07:13 |
||
|
Плащадь поверхности бегемота только в миллион раз больше, чем у блохобегемота. morkovka_ira 14.08.12 в 07:14 |