Terry Pratchett, Jack Cohen, Ian Stewart - The Science of Discworld III : Darwin's Watch / Терри Пратчетт, Джек Коэн и Йен Стюарт - Наука Плоского Мира III: Часы Дарвина: FORWARD TO THE PAST/ Вперёд в прошлое

Однако, волшебники неплохо начали. Используя возможности Гекса волшебники могут перемещаться по шкале времени Круглого Мира. Мы рады, в вымышленном что им это доступно, а можем ли мы делать то же самое, но в действительности?

Krevedko_boo 03.08.13 в 11:16

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны решить на что похожа машина времени в рамках общей теории относительности. Тогда мы уже сможем говорить о её создании.

Krevedko_boo 03.08.13 в 11:18

Путешествовать в будущее легко: просто подождите. Вернуться обратно гораздо труднее. Машина времени позволяет частице или объекту вернуться в собственное прошлое, так что его мировая линия - времениподобная кривая - должна замкнуться в петлю. Так что машина времени это просто замкнутая времениподобная кривая (сокращённо ЗВК). Вместо вопроса: возможны ли путешествия во времени? нам следует спросить: а может ли существовать ЗВК?

Krevedko_boo 03.08.13 в 11:25

В плоском пространстве Минковского её существовать не может. Конусы направленные назад и вперёд - будущее и прошлое события - нигде не пересекаются (за исключением самой точки события, которую мы в расчёт не берём). Если вы будете пересекать плоское пространство не отклоняясь не более чем на 45° от севера, вы никогда не поймаете сами себя со стороны юга.

Krevedko_boo 03.08.13 в 11:30

Но направленные назад и вперёд конусы могут пересекаться в других видах пространственно-временного континуума. Первым, кто заметил это был Курт Гёдель, более известный своими фундаментальными работами в области математической логики. В 1949 году он разработал релятивистскую математику вращающейся вселенной и обнаружил, что прошлое и будущее каждого момента пересекаются. Начните откуда угодно и когда угодно, отправитесь в собственное будущее и вы окажетесь в собственном прошлом. Однако, наблюдения показывают, что вселенная не вращается, а вращающая стационарная вселенная (особенно изнутри) не похожа на приемлемый способ создать машину времени.

Krevedko_boo 03.08.13 в 11:40

Хотя, если волшебники должны были закрутить Круглый Мир..

Krevedko_boo 03.08.13 в 11:41

Самый простой пример будущего, которое встречает встречает свой прошлое, можно привести, если взять пространство Минковского и свернуть по вертикали (по направлении времени) в цилиндр. Тогда координаты времени станут циличными, подобно тому как в индуистской мифологии Брахма каждую кальпу (4, 32 миллиарда лет) воссоздает вселенную. Хотя цилиндр и выглядит изогнутым, соответствующий ему пространственно-временной континуум в действительности не искривлён (конечно не в гравитационном смысле). Если вы скручиваете листок бумаги в цилиндр, он не теряет формы. Вы можете развернуть его обратно и бумага не согнётся и не будет скомканной. А муравей, который находится на его поверхности может и не заметить, что пространство изогнуто, потому что расстояния его на поверхности не изменились. То есть не изменилась местная метрика. А изменилась глобальная геометрия пространственно-временного континуума.

Krevedko_boo 03.08.13 в 12:20

Сворачивание пространства Минковского это пример мощного математического трюка по созданию нового пространственно-временного континуума из старых: копировать и вставить. Если вы можете вырезать куски из известного пространственно-временного континуума и склеить их вместе, не доформировав их метрик, тогда результатом окажется другое возможное пространство. Мы говорим "деформировать метрики", а не "преломлять" на том же основании, что скрученное пространство Минковского не искажено. Мы говорим о внутреннем искривлении, которое может ощутить существо обитающее в данном пространственно-временном континууме, а об очевидной для внешнего зрителя кривизне.

Krevedko_boo 03.08.13 в 15:00

Свёрнутая версия пространства Минковского это очень простой способ доказать, что пространственно-временной континуум, который подчиняется уравнениям Эйнштейна может содержать ЗВК - и таким образом путешествия во времени не противоречат известным в данный момент законам физики. Но это не подразумевает, что путешествия во времени возможны. Это важнейшее различие между их математической вероятностью и физической реализацией.

Krevedko_boo 03.08.13 в 15:13

Пространственно-временной континуум возможен, если он подчиняется уравнениям Эйнштейна. Это физически осуществимо, если он существует или мог быть создан как часть нашей собственной вселенной. Нет достаточных оснований считать, что свёрнутое пространство Минковского физически осуществимо: определённо трудно было бы переделать вселенной такую форму, если бы она изначальна не была бы наделена циклическим временем, а сейчас лишь очень немногие люди (не считая индусов) считают, что это так. Поиски пространства, которое содержит ЗВК и правдоподобную физику это поиски более приемлемой топологии. Есть множество математически возможных топологий, но подобно ирландцу указывающему направление, вы не можете двигаться во всех их них.

Krevedko_boo 03.08.13 в 15:55

Однако, вы можете до самых удивительно-интересных. Все что вам нужно это проектирование чёрных дыр. О, и белых разумеется. И отрицательная энергия. А теперь всё это шаг за шагом. Сначала чёрные дыры. Впервые они были предсказаны в классической Ньютоновской механике, где у них нет ограничений скорости для движущегося объекта. Частицы могут уйти от притягивающей их массы, но сильнее их гравитационного поля, двигаясь быстрее соответствующей космической скорости. Для Земли это 7 миль в секунду (11 км), а для солнца это 26 миль с секунду (41 км). В статье представленной Лондонскому Королевскому Обществу в 1783 году, Джон Митчелл отметил, что концепция космической скорости в сочетании с конечной скоростью света, предполагает, что достаточно массивные объекты не могут испускать свет воообще - потому что тогда космическая скорость будет меньше чем скорость света. В 1796 году Пьер Симон Лаплас повторил эту мысль в своём "Изложении Системы Мира". И оба они представляли, что во вселенной могли находится тела больше чем солнце, но совершенно тёмные.

Krevedko_boo 03.08.13 в 17:42

Они на сто лет опередили своё время.

Krevedko_boo 03.08.13 в 17:42

В 1915 году Карл Шварцшильд сделал первый шаг к ответу на релятивистскую версию того же вопроса, когда он решил уравнения Эйнштейна для гравитационного поля вокруг массивной сферы в вакууме. Его решение вело себя очень странно на определенном расстоянии от центра сферы, которое теперь называется радиусом Шварцшильда. Если вам очень хочется его найти, возьмите массу интересуюей вас звезды (планеты, горы, чего угодно), умножьте ее на двойное значение гравитационной постоянной, а затем разделите на квадрат скорости света.

Evgenii_rus 04.08.13 в 05:52

Радиус Шварцшильда для Солнца составляет 1,2 мили, а на Земле- 0,4 дюйма - оба похоронены на недосягаемой глубине, где они не могут причинить неприятности. Так что не совсем ясно, насколько важным было это странное поведение, или что оно хотя бы означало.

Evgenii_rus 04.08.13 в 06:06

Что произошло бы с звездой, если бы ее собсвенный радиус оказался меньше ее радиуса Шварцшильда?

Evgenii_rus 04.08.13 в 06:14

В 1939 году Роберт Оппенгеймер и Хартланд Снайдер доказали, что она взорвалась бы под действием собственного гравитационного притяжения. В самом деле значительная часть пространственно-временного континуума сожмётся до области которую не могут покинуть ни материя, ни даже солнечный свет.

Krevedko_boo 04.08.13 в 06:20

Так родилось захватывающе новое физическое понятие. В 1967 году Джон Арчибальд Уилер ввел термин "черная дыра" и новое понятие обрело имя.

Krevedko_boo 04.08.13 в 06:22

Как с течением времени развиваются чёрные дыры? Начальный сгусток материи сокращается до радиуса Шварцшильда и продолжает сжиматься до тех пор, пока за конечное время вся масса не сожмётся до одной точки, которая называется сингулярность. Хотя мы не можем наблюдать сингулярность: они лежит за пределами "горизонта событий" радиуса Шварцшильда, которой разделяет наблюдаемую область, которая может испускать свет, и недоступную область, где свет попадает в ловушку.

Krevedko_boo 04.08.13 в 06:29

Если бы вы наблюдали сжатие чёрной дыры снаружи, то увидели бы звезду сокращающуюся до радиуса Шварцшильда, но не увидите её дальше. По мере сжатия, скорость этого сжатия для стороннего наблюдателя приближается к скорости света и релятивистское замедление времени, предполагает, что всё сжатие для стороннего наблюдателя происходит бесконечно долго. Свет от звезды смещался бы дальше и дальше в красную сторону спектра. И всё это назвалось бы "красной дырой".

Krevedko_boo 04.08.13 в 06:53

Чёрные дыры идеальны для конструирования пространственно-временного континуума. Вы можете копировать и вставить черную дыру в любую вселенную (в том числе и нашу), которая имеет асимптотически плоские области.[1] Это делает топологию черной дыры физически осуществимой в нашей вселенной. В самом деле, сценарий гравитационного коллапса делает всё ещё правдоподобнее: просто нужно начать с достаточно большой концентрации вещества вроде нейтронной звезды или центра галактики. Технологически продвинутое общество сможет создавать чёрные дыры.

Krevedko_boo 04.08.13 в 07:05

Чёрная дыра не имеет ЗВК, так что мы не сможем путешествовать во времени. Пока что. Однако, мы подобрались гораздо ближе. Следующим шагом будет использование обратимости во времени уравнений Эйнштейна: каждому решению соответствует точно такое же, за исключением того, что время в нём бежит вспять. Обращённые во времени чёрные дыры называют белыми. Горизонт событий черной дыры это граница которую не может пересечь ни одна частица, горизонт событий белой дыры это граница за которую ни одна частицы не может попасть, но от которой в любой момент может возникнуть частица. Так что снаружи белая дыра будет выглядеть как внезапный взрыв материи звезды, появляющейся из-за обращённого во времени горизонта событий.

Krevedko_boo 04.08.13 в 07:17

Белый дыры могут показаться куда более странными. Это имеет смысл для изначальной концентрации вещества и которое при достаточной плотности его сжатия образует чёрную дыру. Однако почему же тогда сингулярность внутри белой дыры внезапно начинает извергать звезду обратно, оставаясь с начала времён неизменной? Возможно потому что внутри белой дыры время бежит в обратном направлении, так что причинно-следственные связи движутся от будущего к прошлому? Давайте сразу согласимся с тем, что белые дыры являются математически возможными и отметим что они тоже являются асимптотически плоскими. Так что если вы знаете, как создать одну, вы можете легко создать её в своей собственной вселенной.

Krevedko_boo 04.08.13 в 07:28

Более того, вы можете склеить черную и белую дыры вместе. Разрежьте их вдоль их горизонтов событий, и соедините по этой линии. В результате получится своего рода трубка. Материя может проходить через трубку только в одном направлении: влетать в черную дыру и вылетать из белой.

Evgenii_rus 04.08.13 в 07:30

____
[1] Это математический способ сказать, что вы можете засунуть чёрную дыру куда угодно. (Ну или как обезьяна за рулём может ехать куда угодно)
________

Krevedko_boo 04.08.13 в 07:07

Это своего рода клапан для материи. Проход через клапан не противоречит ЗВК , потому что материальные частицы действительно могут пройти через него.

Evgenii_rus 04.08.13 в 07:32

Оба конца трубки могут быть вклеены в любую асимптотически плоскую область любого пространства-времени. Можно вклеить один конец в нашей Вселенной, а другой конец в чужой, или вы можете вклеить оба конца в нашей - где угодно, за исключением окрестностей концентрации материи. Теперь у вас есть червоточина. Длина самой червоточины невелика, в то время как расстояние между входом и выходом через нормальное пространство-время может быть ограничено только вашим воображением.

Evgenii_rus 04.08.13 в 07:42

Червоточина- это короткий путь через вселенную. Но это передача материи, а не путешествия во времени. Хотя, не берите в голову- мы уже близко.

Evgenii_rus 04.08.13 в 07:34

Ключ к путешествиям во времени через кротовью нору это пресловутый парадокс близнецов, отмеченный физиком Полем Ланжевеном в 1911 году. Напомним, что согласно теории относительности, чем быстрее движетесь вы, тем медленнее движется время и совсем останавливается, если вы достигаете скорости света. Этот эффект известен как замедление времени. Процитируем из "Науки Плоского Мира I": "Предположим, что Розенкранц и Гильденстерн родились в один и тот же день. Розенкранц проводит всю свою жизнь дома, в то время как Гильденстерн путешествует со скоростью близкой к скорости света, и потом возвращается домой обратно. Из-за замедления времени, для Гильденстерна прошёл только год, тогда когда для Розенкранца прошли все 40. Так что Гильденстерн теперь моложе своего брата-близнеца на 39 лет."

Krevedko_boo 04.08.13 в 08:00

В этом парадоксе есть загадка: с точки зрения Гильдерстерна как раз Розенкранц пронёсся мимо почти со скоростью света. Конечно, но разве не по той же причине Гильдерстерн должен быть на 39-лет моложе, чем Розенкранц? Но очевидная симметрия ошибочна. С этой точки зрения Гильдерстерн является объектом, который ускоряется и замедляется, особенно когда направляется домой, тогда как Розенкранц таким объектом не является. В теории относительности ускорение имеет большое значение.

Krevedko_boo 04.08.13 в 08:20

В 1988 году Майкл Моррис, Кип Торн и Ульви Yurtsever поняли, что объединение червоточины с парадоксом близнецов дает ЗВК. Идея состоит в том, чтобы оставить белый конец червоточины зафиксированным, а черный постоянно перемещать назад и вперед со скоростью, чуть ниже скорости света. Как только черный конец червоточины прекращает движение , замедление времени входит в игру, и время течет медленнее для наблюдателя, движущегося с этой стороны. Подумайте о линиях, которые соединяют две червоточины через нормальное пространство, так что время для наблюдателей на обоих концах течет одинаково. Сначала эти линии почти горизонтальны, поэтому они не временеподобны, и для материальных частиц невозможно идти по ним. Но с течением времени линия становится ближе к вертикали, и в конце концов она становится временеподобной. Как только этот `временной барьер 'пересекается, вы можете путешествовать из белого конца червоточины в черный через нормальное пространство - следуя временеподобной кривой. Так как червоточина- это короткий путь, вы можете сделать это в очень короткий период времени, фактически мгновенно переместившись из черного конца к соответствующему белому. Это то же самое место, откуда вы начали путешествие, но в прошлом.

Evgenii_rus 04.08.13 в 08:15

Вы только что совершили путешествие во времени.

Evgenii_rus 04.08.13 в 08:26

Немного подождав вы можете замкнуть свой путь в ЗВК и оказаться на том же самом месте откуда начали. Не назад в будущее, а вперёд в прошлое. Чем дальше в будущем находится ваша начальная точка, чем дальше в прошлое вы можете перемещаться. Но у этого способа есть один недостаток: вы не можете пересечь временной барьер, который возникает в тот момент, когда вы создали кротовью нору. Даже не надейтесь отправится в прошлое и поохотится на динозавров. Или раздавить бабочку мелового периода.

Krevedko_boo 04.08.13 в 08:37

Можем ли мы создать такие устройства? Возможно ди в действительности путешествие сквозь червоточину?

Evgenii_rus 04.08.13 в 08:29

Существуют машины времени, основанные на парадоксе близнецов, но все они ограничены скоростью света. Они будут работать лучше, и, возможно, их будет легче строить и эксплуатировать, если бы вы могли использовать двигатель искривления и путешествовать сквозь пространство быстрее света, как герои Звездного Пути.

Evgenii_rus 04.08.13 в 08:36

Но теория Относительности это запрещает, так?

Evgenii_rus 04.08.13 в 08:39

Не совсем.

Evgenii_rus 04.08.13 в 08:40

Это запрещает только Специальная Теория Относительности. А вот Общая Теория, оказывается, позволяет. Самое удивительное то, что предлагаемый ей способ является классикой научной фантастики, используемый бесчисленным множеством писателей, которые знали о релятивистских ограничениях, но все еще желавших, чтобы их корабли могли двигаться быстрее света. "Теория Отностительности запрещает материи двигаться быстрее скорости света", скажут они,-" но она не запрещает двигаться быстрее света пространству". Поместите ваш звездолет в некую область пространства и оставьте его неподвижным. Эйнштейн не скажет ни слова. А теперь переместите эту область с кораблем внутри со сверхсветовой скоростью. Бинго!

Evgenii_rus 04.08.13 в 08:48

Да-да, очень забавно. Вот только...

Evgenii_rus 04.08.13 в 08:57

В рамках общей теории относительности это именно то, к чему в 1994 году пришёл Алькубьеерре Мойя. Он доказал, что существуют решения уравнений Эйнштейна для поля, подразумевающие частичную деформацию пространственно-временного континуума с образованием мобильного пузыря. Пространство сокращается перед пузырём и расширяется позади него. Поместите звездолёт внутрь пузыря и он сможет "поймать" гравитационную волну, находясь внутри статичной оболочки местного-пространственного временного континуума. Скорость с которой корабль движется относительно пузыря - равна нулю. Передвигается только оболочка пузыря, но это не важно.

Krevedko_boo 04.08.13 в 09:15

Писатели-фантасты были правы. Там нет релятивистских ограничений на скорость, с которой может двигаться пространство.

Evgenii_rus 04.08.13 в 09:02

У идеи двигателей искривления те же недостатки, что и у червоточин. Вам необходима экзотическая материя для создания гравитационного отталкивания, необходимого при искажении пространства таким нестандартным способом. Существуют и другие схемы двигателей искажения, якобы преодолевающие это препятствие, но у них полно своих проблем. Сергей Красников заметил одну неловкую особенность двигателя деформации Алькубьерре: внутренняя часть пузырька становится совершенно обособлена от наружней. Капитан звездолета, находясь внутри пузырька, не может управлять им, и он не может даже включить его или выключить. Красников предложил метод, "сверхсветовых шоссе". На пути к цели звездолет движется чуть медленнее скорости света, оставляя за собой как бы область искаженного пространства-времени. Возвращаясь обратно, корабль летит через эту область уже быстрее, чем свет. Однако, сверхсветовое шоссе также нуждается в отрицательной энергии; с другой стороны, Кен Олум и остальные доказали, что любой тип двигателя искажения может существовать.

Evgenii_rus 04.08.13 в 09:25

Срок жизни любого количества отрицательной энергии ограничен. Относительно кротовьих нор и деформационных двигателей эти ограничения означают, что такие структуры должны быть либо очень малы, либо область отрицательной энергии должна быть крайне тонкой. К примеру, кротовья нора, с шириной прохода около 3 футов (1 метр) должна ограничить свою отрицательную энергию до области толщиной в одну миллионную диаметра протона. Общее количество необходимой отрицательной энергии было бы эквивалентно общей энергии, испускаемой (или позитивной энергии) 10-тью миллионами звезд за один год. Если бы проход кротовьей норы был бы шириной в один световой год, тогда толщина области отрицательной энергии должна быть меньше радиуса протона, то потребовалось бы энергия 10 квадриллионов звёзд.

Krevedko_boo 04.08.13 в 09:47

Двигатели искажения, во всяком случае, еще хуже. Для достижения скорости, в 10 раз большей скорости света (Варп Фактор 2 из Звездного пути) толщина стенки пузыря должна быть 10-32 метров. Если космический корабль 200 ярдов в длину, то энергии, необходимой для создания пузыря, должно быть в 10000000000 раз больше чем находится в известной нам части вселенной.

Evgenii_rus 04.08.13 в 09:39

Занятно.

Krevedko_boo 04.08.13 в 10:13

Рассказий Круглого Мира может иногда подтверждаться документально. Когда Рональду Маллету было десять лет, его 33-летий отец умер от сердечного приступа, вызванного курением и употреблением алкоголя. "Я был полностью опустошен", как он об этом сказал. Вскоре он прочёл "Машину Времени" Уэллса.

Krevedko_boo 04.08.13 в 10:20

_______
[1] См, Майкл Брук, "Ураган времени", New Scientist, выпуск от 19 мая 2001 г.
_____

Krevedko_boo 04.08.13 в 09:25

И решил что, "если бы я смог построить машину времени, я бы предупредил его о том, что может случится."

Krevedko_boo 04.08.13 в 10:22

Детская мечта исчезла, но интерес к путешествиям во времени остался. Будучи уже взрослым, Маллет изобрёл совершенно новый вид машины времени, которая использует преломлённый свет.

Krevedko_boo 04.08.13 в 10:24

Моррис и Торн искривили пространство для создания червоточины, которая могла бы использовать материю. Масса- это искривленное пространство. Леви-Чивита искривил пространство посредством магнетизма. Магнетизм обладает энергией, энергия (как говорит нам Эйнштейн)- это масса. Мэллет предпочитает согнуть пространство с помощью света. Свет тоже обладает энергией. следовательно, он может вести себя как масса. В 2000 году Мэллет опубликовал работу о деформации пространства с помощью закольцованного луча света. Затем его осенило. Если вы можете деформировать пространство, вы можете деформировать и время тоже! И его расчеты показали, что кольцо света может создать кольцо времени - ЗВК.

Evgenii_rus 04.08.13 в 10:28

Со свето-преломляющей машиной времени Маллета вы можете отправиться в своё прошлое. Путешественник во времени проделывает свой путь по замкнутой петле света, пространства и времени. Путь по такой петле имеет такой же эффект как и перемещение обратно во времени. Тем больше раз он проходит по петле, чем дальше во времени он уходит, оставляя спиральную мировую линию. Когда он отправляется достаточно далеко в своё прошлое он покидает петлю. Всё просто.

Krevedko_boo 04.08.13 в 12:31