Rationality: From AI to Zombies / Рациональность: от ИИ до зомби: (55) 1 и 0 не являются вероятностями (http://lesswrong.com)

Один, два, три - это все числа, - как и минус четыре. Если постоянно прибавлять или вычитать единицу, вы точно найдете много других целых чисел. Но вы не встретите ничего подобного "положительной" или "отрицательной" бесконечности, так что это не целые числа.

Goder 28.01.16 в 21:50

Положительная и отрицательная бесконечности являются специальными символами (а не числами), которые позволяют обсуждать поведение целых чисел. Можно сказать "5 + бесконечность = бесконечность", потому что если к 5 прибавлять единицу без остановки, будут получаться все большие числа, ничем не ограниченнные. Но это не значит, что из этого можно сделать вывод "бесконечность - бесконечность = 5". Невозможно последовательно бесконечно прибавлять к 0 единицу, потом так же бесконечно вычитать единицу, и закончить с результатом "5".

Goder 28.01.16 в 21:57

Из этого мы можем увидеть, что бесконечность это не только не-число, она даже не ведёт себя как число. Если вы невежественно пытаетесь смешивать бесконечности и числа, вам понадобятся все виды особенных новых непоследовательно выглядящих свойств, которые вам не нужны для 1, 2, 3 и других действительных чисел.

deep_blue_hex 19.03.16 в 18:50