Terry Pratchett - The Science of Discworld II: the Globe / Терри Пратчетт - Наука Плоского мира II : Сфера: FOUR - THE ADJACENT POSSIBLE/ Смежные возможности

Понятие Б-пространства (сокращение от "Библиотечное пространства") появляется в нескольких романах о Плоском Мире. Примером первого появления была книга "Дамы и Господа", история в основном об эльфийском зле. Мы уже говорили, что Думминг Тупс был преподавателем Невидимых Писаний, и эта фраза заслуживает (и получит) объяснений:

Krevedko_boo 19.05.13 в 07:33

Изучение невидимых писаний было новой дисциплиной, которая появилась в связи с открытием двунаправленности Библиотечного пространства. Чаровая математика сложна, но всё сводится к тому факту, что все книги, и везде, влияют на другие книги. Это очевидно: книги вдохновляют на написание других книг в будущем, и цитировать книги написанные в прошлом. Но Общая Теория Б-пространства предполагает что, в этом случае, содержание ещё не написанных книг, можно вывести из уже существующих книг.

Krevedko_boo 19.05.13 в 07:39

Б-пространство это типичный пример привычки Плоского Мира делать реальным метафорическое понятие. Понятие известное здесь как "фазовое пространство" было предложено французски математиком Анри Пуанкаре около ста лет назад, чтобы открыть возможность применения геометрических соображений в динамике. Метафора Пуанкаре сейчас проникла во всю науку, если не дальше, и мы с пользой применим её в нашем обсуждении роли рассказия в эволюции разума.

Krevedko_boo 19.05.13 в 07:45

Пуанкаре был архитипичным рассеянным академиком - нет, если думать о том, что "разумом он находился где-то ещё", а именно в своей математике, то легко понять почему. Возможно он был самым одарённым из математиков девятнадцатого века. Если бы у вас был такой разум, вы бы тоже проводили большую часть разума где-то ещё, наслаждаясь красотой математической вселенной.

Krevedko_boo 19.05.13 в 07:51

Пуанкаре охватил почти всю математику, он написал несколько научно-популярных книг, ставших бестселлерами. В одной части исследования, в котором он в одиночку создал новый качественный способ мышления о динамике, он отметил, что когда вы изучаете какую-либо физическую систему, которая может существовать во множестве различных состояний, то хорошей идеей может быть учитывать состояния в которых она может быть, но не находится наряду с конкретным состояниям в котором она находится. Сделав это, вы создадите контекст который даст вам понять что делает система и почему. Этот контекст и есть "фазовое пространство" системы. Каждое возможное состояние можно рассматривать как точку в этом пространстве. По истечении времени, состояние меняется, так что эта точка представлена кривой линий, траекторией системы. Правило, что определяет последовательность шагов по траектории системы это динамика системы. В большинстве областей физики, динамика полностью определена раз и навсегда, но мы можем расширить эту терминологию на случаи, где правила включает возможные варианты. Хорошим примером является игра. Теперь фазовым пространством является пространство возможных позиций, динамикой являются правила игры, а траекторией законная последовательность ходов участников.

Krevedko_boo 19.05.13 в 08:08

Формальные установки и терминология фазового пространства для нас не важны, как мнение которое они поощряют. Например, вам может быть интересно почему поверхность воды в бассейне с водой в отсутствии ветра и других помех - ровная. Она просто ровная, и ничего не делает. Но вы начнёте незамедлительно делать прогресс, если спросите "а что было если бы она не была ровной?" Например, почему вода просто не сваливается в кучу посередине пруда? Ну представим, что это так. Представьте, что вы можете контролировать положение каждой молекулы воды, и что вы сложили её в такую кучу, чудесным образом удерживая каждую молекулу на своём месте. Потом в вы отпускаете. Что произойдёт? Куча воды рухнет и волны выплеснуться из бассейна и волны будут биться пока всё не успокоиться до этой милой, ровной поверхности, которую мы привыкли видеть. И опять представим, что вы зачерпнули воду из середины. Как только вы это сделали, вода хлынет со всех сторон чтобы заполнить пустоту.

Krevedko_boo 19.05.13 в 08:28

Математически эта идея может быть формализована в терминах пространства всех возможных форм поверхности воды. "Возможные" здесь не означает физические возможности: единственную форму которую вы можете видеть в реальном мире, за исключением нарушений, это ровная поверхность. Так мы можем установить это пространство всех возможных форм для поверхности как простую математическую конструкцию, это фазовое пространство задачи. Каждая точка - локация - в фазовом пространстве представляет собой мыслимые формы поверхности. Только одна из этих точек, одно состояние представлено как "ровное".

Krevedko_boo 19.05.13 в 08:36

После определения соответствующего фазового пространства следующим шагом будет понимание динамики: способа которым естественный поток воды под воздействием гравитации влияет на возможные поверхности бассейна. В этом случае есть простой принцип, который решает целую проблему: идея того, что вода течёт так чтобы сделать полную энергию как можно меньше. Если вы поместите воду в какое-либо определённое состояние, вроде собранной кучи, и потом отпустите, поверхность будет следовать вниз "градиенту энергии" пока не найдёт наименьший из возможных уровней энергии. Потом(после некоторых плесков, которые медленно спадут из-за силы трения) она будет оставаться в покое в этом состоянии наименьшей энергии.

Krevedko_boo 19.05.13 в 11:24

В это задаче энергия - потенциальная энергия, установленная гравитацией. Потенциальная энергия массы воды равна её высоте на неком произвольным уровне умноженную на рассматриваемую массу. Предположим что вода не ровная. Тогда некоторые части будут выше чем другие. Так, мы можем перенести некоторую часть воды с более высокого уровня на более низкий, выравнивая выпуклости и заполняя низины. Когда мы это делаем, вода совершает движение вниз, так что общая энергия уменьшается. Отсюда вывод: если поверхность воды не ровная, то энергия не настолько мала, чем это возможно. Или наоборот: минимальная энергия устанавливается, когда поверхность ровная.

Krevedko_boo 19.05.13 в 11:37

Форма мыльных пузырей ещё один пример. Почему они круглые? Чтобы ответить на этот вопрос нужно сравнить круглую сферу с гипотетический не-круглой формой. В чём отличие? Да, альтернативный вариант не круглый, но есть ли менее очевидные отличия? Согласно Греческому мифу, Дидоне предложили столько земли (в северной Африке) сколько она могла покрыть бычьей шкурой. Она разрезала шкуру на очень тонкий и длинный шнур и очертила круг. Там она основала город Карфаген. Почему она выбрала круг? Потому что круг это фигура с большей площадью для данного периметра. В том же смысле сфера это фигура с большим объемом, для заданной площади поверхности, или проще говоря сфера это фигура с меньшей площадью поверхности, содержащая заданный объем. Мыльный пузырь содержит определённый объем воздуха, и его площадь поверхности даёт энергию мыльной плёнке за счёт поверхностного натяжения. В пространстве всех возможных форм для пузырей, один с наименьшей энергией. Все другие формы имеют большую энергию, и таким образом исключаются.

Krevedko_boo 19.05.13 в 11:53

У вас может возникнуть ощущение, что пузырьки не важны. Но тот же самый принцип объясняет почему Круглый мир (планета, а не вселенная, хотя может и вселенная тоже) круглая. Когда она была расплавленным камнем, она остановилась на сферической форме, потому что она имела наименьшую энергию. По той же самой причине тяжёлые материалы вроде железа опустили в ядро, а лёгкие, как материки и воздух всплыли вверх. На самом деле, Круглый мир не совсем сфера, поскольку он вращается, так что центробежные силы сделали его толще на экваторе. Но утолщение составляет только одну треть процента. И это утолщение минимальная энергетическая конфигурация для массы жидкости, вращающейся со скоростью вращения Земли, когда она только начала затвердевать.

Krevedko_boo 19.05.13 в 12:04

Физика не важна для сообщения этой книги. Важна точка зрения журнала "Worlds of If" связанная с применением фазового пространства. Когда мы обсуждали форму воды в пруду,мы полностью игнорировали ровную поверхность, как раз то что пытались объяснить. Вся аргументация держалась на не-ровных поверхностях, неровностях и ямках, гипотетическом перемещении воды из одних в другие. Почти все объяснения включало размышления о вещах, которые не могут происходить в действительности. Только к концу, вычеркнув не-ровные поверхности, мы заметили, что это единственная возможность того, что в действительности будет делать вода. Так же и с мыльным пузырём.

Krevedko_boo 19.05.13 в 12:20

На первый взгляд это может показаться очень косвенным способом заниматься физикой. Он принимает позицию способа понимания реального мира, его игнорируя, и вместо этого фокусироваться на возможных альтернативных нереальных мирах. Тогда мы находим некие принципы (в этом случае, принцип минимальной энергии) чтобы исключить практически все не реальные миры и посмотреть, что останется. Было бы легче начать с реального мира и сосредоточится исключительно на нём? Нет, не было бы. Как мы только что видели, один реальный мир это "мир такой какой он есть, и больше нечего сказать". Однако, если вы сделаете воображаемый скачок в рассматриваемые нереальные миры, мы можете сравнить реальный мир со всеми этими нереальными мирами, и может быть найдёте принцип, отличающий реальный мир от всех остальных. Тогда вы ответите на вопрос "Почему мир устроен именно так, а не как-нибудь ещё?"

Krevedko_boo 19.05.13 в 12:40

Отличный способ подойти к вопросам серии почему, это рассмотреть альтернативы и исключить их. "Почему ты припарковал машину за углом ниже по переулку?" "Потому что, если бы припарковался у входной двери на двойной жёлтой линии, дорожный инспектор выписал бы мне штраф за парковку." Это конкретное "почему" - история, часть выдумки: гипотетическое обсуждение возможных последствий действий, которые не происходили. Люди изобрели свой собственный сорт рассказия в качестве помощи при исследовании В-пространства, пространства "вместо". Рассказий обеспечивает В-пространство географией: если я сделаю то вместо этого, что тогда бы произошло..

Krevedko_boo 19.05.13 в 12:51

На Плоском мире фазовое пространство реально. Выдуманные альтернативы единственного настоящего состояния тоже существуют, и вы можете попасть внутрь фазового пространства и бродить по его пейзажу - если вы знаете правильное заклинание, тайные ходы и другую магическую атрибутику. Б-пространство является примером. На Плоском мире, мы можете вы можете утверждать, что фазовое пространство существует, и можем себе представить изучение его географии. Это утверждение оказалось бы невероятно проницательным.

Krevedko_boo 19.05.13 в 13:03

Связанный с любой физической системой, фазовое пространство тогда, это пространство возможностей. Если вы изучаете солнечную систему, тогда фазовое пространство включает в себя все возможные способы организации одной звезды, девяти планет, немалое число лун и гигантское число астероидов в космосе. Если вы изучаете кучу песка, тогда фазовое пространство включает все возможные способы расположения нескольких миллионов песчинок. Если вы изучаете термодинамику, тогда фазовое пространство состоит из всех возможных расположений и скоростей огромного числа молекул газа. На самом деле для каждой молекулы есть три координаты расположения и три координаты скорости, потому что молекула живёт в трехмерном пространстве. Так для N молекул есть 6N координат. Если вы наблюдаете за игрой в шахматы, тогда фазовое пространство состоит и всех возможных расположений фигур на доске. Если вы думаете о всех возможных книгах, тогда фазовым пространством является Б-пространство. А если вы думаете о всех возможных вселенных, тогда вы рассматриваете В-пространство. Каждая "точка" В-пространство это целая вселенная (и вы вынуждены изобрести мультивселенную, чтобы вместить их все..)

Krevedko_boo 20.05.13 в 03:37

Когда космологи размышляют о разных природных константах, как мы описывали во второй главе в связи с углеродных резонансом в звезде, они думают об одном маленьком и довольно очевидным кусочке В-пространства, о части которая может быть получена изменением фундаментальных констант, но в тоже время оставляя законы такими же. Если бесконечное множество других способов создать альтернативную теорию: от имеющих 101 измерений и совершенно разных законов чтобы быть идентичными нашей вселенной, за исключением шести атомов диспрозия в ядре звезды Процион по четвергам превращающихся в йод.

Krevedko_boo 21.05.13 в 03:23

Этот пример подсказывает, что первое, что следует принять во внимание, это то что фазовые пространства, как правило, довольно большие. Что вселенная совершает только небольшую часть из того, что могла в действительности сделать. Например, предположим что на парковке сотня мест, для красных, голубых, зелёных, белых или чёрных машин. Когда парковка полностью занята, сколько различных цветных узоров здесь есть? Не обращайте внимания на марку автомобиля, не обращайте внимания на то как хорошо или плохо она припаркована - сфокусируется только на цветовом узоре.

Krevedko_boo 21.05.13 в 03:30

Математики называют такого вида вопросы "комбинаторикой" и они развивают все хитрые способы найти ответ. Грубо говоря, комбинаторика это искусство считать вещи без фактического их счёта. Много лет назад наш знакомый математик столкнулся с администратор университета считающего лапочки на крыше лекционного зала. Лампочки были расположены в идеальной прямоугольной сетке 10 на 20. Администратор смотрел в потолок "49, 50,51.."

Krevedko_boo 21.05.13 в 03:35

- Две сотни - сказал математик.

Krevedko_boo 21.05.13 в 03:36

- Как Вы узнали это?

Krevedko_boo 21.05.13 в 03:36

- Ну, 10 умножить на 20 двадцать будет 200.
- Нет, нет, - ответил администратор, - Мне нужно точное число.
Вернёмся к тем машинам.
Есть 5 цветов, и каждое место может быть заполнено только одним из них. Так что есть по крайней мере 5 способов заполнить первое место, 5 способов заполнить второе и так далее. Любой из способов заполнить первое место может сочетаться с любым из способов заполнить второе, так что эти два места могут быть заполнены (5 Х 5) 25 способами. Каждый из этих способов будет комбинироваться с пятью способами заполнить третье место, так что мы имеем (25 Х 5 ) 125 возможных вариантов. По тем же соображениям итоговое количество способов заполнить всё парковку это 5 х 5 х 5 х 5 х 5 х 5.. с сотней пятёрок. Это 5100, что довольно много. Если быть точнее это

Krevedko_boo 21.05.13 в 14:35

7888609052210118054117285652827862296732064351090230047702789306640625

Krevedko_boo 21.05.13 в 14:35

(мы разбили это число на два, чтобы оно поместилось в длину страницы), которое имеет 70 знаков. У вычислительной системы компьютера займёт несколько секунд посчитать его, и кстати около 4,9 секунд займёт передача ему инструкций. И большинство оставшегося времени займёт вывод на экран результата. Так или иначе, теперь вы видите почему комбинаторика является искусством счёта без фактического полсчёта; если вы составите список всех возможных комбинаций и посчитаете их (1, 2, 3..) вы никогда не закончите. Так это хорошее дело, что администратор университета не отвечает за парковку.

Krevedko_boo 21.05.13 в 14:43

Насколько велико Б-пространство? Библиотекарь говорит, что оно бесконечно, что является правдой, если вы используете "бесконечность" в значении "самое большое число какое я могу назвать" или если вы не установите верхний пример того насколько большой должна быть книга, если вы допускаете любой алфавит, слоговую азбуку и пиктограммы. Если придерживаться "обычного размера" англоязычных книг, мы можем сократить выражение. Обычная книга около 100 000 слов длиной, или 600 000 знаков (буквы и пробелы, знаки препинания мы проигнорируем). В алфавите английского языка 26 букв, и пробел, что даёт 27 знаков, которые могут находится в одной из 600 000 возможных позиций. Принцип подсчёта, которым мы пользовались чтобы решить проблему парковки машин теперь подразумевает, что максимальное число книг такой длины это 27600 000, что приблизительно равно 10860 000 (а это 860 000-значное число). Конечно, большинство из этих "книг" будут совсем бессмысленны, поскольку мы не настаивали на том, чтобы буквы составляли осмысленные слова. Если мы предположим, что слова взяты из 100 000 стандартных, и рассчитаем количество способов расположить 100 000 слов, тогда число измениться. 10 000 100 000 это равно 10400 00, а это довольно меньше, но всё равно остаётся огромным. Имейте в виду, что большинство этих книг будут не более осмысленными, в них можно будет прочесть вроде : "капуста отчество забытый запрет враждебный квинтэссенция " и так во всю длину книги. Так что нам следовало поработать бы и над предложениями...В таком темпе, даже если мы сократим число, то получится, что вселенная будет не достаточно большой чтобы содержать многие книги физически. Так что это хорошо, что существует Б-пространство, и мы знаем почему здесь никогда не хватает места для полок. Мы привыкли думать, что наши крупные библиотеки, как Британская библиотека или Библиотека Конгресса довольно большие. Но, фактически, пространство этих книг что существует в это небольшая и крошечная доля Б-пространства книг которые могли бы существовать. В частности, мы никогда не отказываемся от написания новых книг.

Krevedko_boo 21.05.13 в 15:14

Мнение Пуанкаре о фазовом пространстве доказало своё полезность, так что сейчас вы можете обнаружить её во многих областях науки, и даже в областях, которые наукой не являются. Главный потребитель фазового пространства это экономика. Предположим что национальная экономика включает миллион различных товаров - сыр, велосипеды, красы на палочках и так далее. С каждым товаром связна цена, скажем 3,25 на кусок сыра, 449,99 за велосипед и 15 за крысу на палочке. Состояние экономики это список из миллиона чисел. Фазовое пространство состоит из всех возможных списков в миллион чисел, включая и те списки, которые не имеют экономического смысла вобще, как 0,02 за велосипед и 999 999 999, 95 за крысу. Задачей экономиста является открытие принципов, которые отделяют из всех возможных списков чисел, наблюдаемый список.

Krevedko_boo 21.05.13 в 15:22

Классическим принципом такого вида является закон спроса и предложения, который гласит, что если товар в ограниченном предложении и он вам очень-очень нужен, цена буде повышена. Иногда это работает, но чаще нет. Поиски таких законов сродни чёрной магии, и результаты не являются абсолютно убедительными, но это просто говорит нам о том, как трудна экономика. Не смотря на скудные результаты, экономический способ мышления является точкой зрения фазового пространства.

Krevedko_boo 21.05.13 в 15:27

Вот небольшой рассказ, показывающий насколько далеки экономические теории от реальности. В основе традиционной экономики лежит идея рационального агента с полной информацией, которая максмизирует полезность. Согласно этому предложению, водитель такси будет устраивать свою деятельность для заработка большего количества денег при минимуме усилий.

Krevedko_boo 21.05.13 в 15:32

Так, доход таксиста зависит от обстоятельств. В хорошие дни, кода много пассажиров, они хорошие, а в плохие дни - нет. Рациональный таксист таким образом в хорошие дни должен работать дольше и заканчивать раньше чем в плохие. Однако изучение таксистов Нью-Йорка проведённым Колином Камерером и другими учёными показало ровно противоположное. Водители такси словно бы устанавливают себе на день цель, и прекращают работать, её достигнув. Так они работают немного часов в хорошие дни и дольше в плохие. Они могли бы увеличить свои доходы просто работая одинаковое количество часов в день. Если они работали бы в хорошие дни дольше и меньше в плохие дни, то смогли бы увеличить свои доходы на 15 процентов. Но у них нет достаточно развитой интуиции экономического фазового пространства чтобы это понять. Они выработали общее человеческое свойство придавать слишком большое значение тому, что имеют сейчас, и слишком маленькое тому, что могли бы получить завтра.

Krevedko_boo 21.05.13 в 18:07

В биологию тоже проникло фазовое пространство. Первым из них вошло в оборот было ДНК-пространство. С каждым живым организмом связан его геном, последовательность химических молекул называемых ДНК. Молекула ДНК это двойная спираль, то есть две спирали закрученные вокруг общего ядра. Каждая спираль создана из нити "основы" или "нуклеотидов", которые существуют в четырёх вариантах: цитозин, гуанин, аденин и тимин, обычно сокращаемые как Ц, Г, А и Т. Последовательности двух нитей "комплиментарны": если на одной строке Ц, то на другой Г, тоже самое для А и Т. ДНК состоит из двух копий последовательностей, одного позитива и одного негатива, так сказать. Тогда абстрактно геном является единственной последовательностью букв вроде ААТГ ГЦЦТЦАГ ну и так дальше. В человеческий геном, например, входит около трёх миллионов букв.

Krevedko_boo 21.05.13 в 18:20

Фазовое пространство геномов, ДНК-пространство, состоит и всех возможных последовательностей для заданной длинны. Если говорить о человеке, то соответствующее ДНК-пространство включает в себя все возможные последовательности из трёх миллионов букв Ц Г А Т. Насколько велико это пространство? Это тот же вопрос как с машинами на парковке, если говорить математически, так что ответ 4 Х 4 Х 4Х...то есть миллион раз умножить на 4. Это 43 000 000 000. Это число гораздо больше чем 70-значное число, которые мы получили в вопросе о парковке. Это гораздо больше Б-пространства для книги нормального размера, тоже. Фактически оно содержит 1 800 000 000 знаков. Если вы запишите его по 3 000 знаков на страницу, вам понадобится 600 000-страчная книга чтобы вместить его.

Krevedko_boo 21.05.13 в 18:27

Изображение ДНК-пространства очень полезно для генетиков, рассматривающих возможные изменения в последовательностях ДНК, то есть "точечные мутации", когда одна из закодированных букв изменяется, скажем в результате ошибки копирования. Или входящих высокоэнергетических космических лучей. Вирусы, в частности, мутируют так быстро, что практически нет смысла говорить о видах вирусов как о постоянной вещи. Вместо этого биологи говорят о квази-видах и представляют их как группы родственных последовательностей ДНК. Группы размываются с течением времени, но они остаются вместе как одна группа, что позволяет вирусам сохранить свою идентичность.

Krevedko_boo 22.05.13 в 13:24

В общей истории человечества, итоговое число людей более чем десять миллионов, и всего лишь 11-значное число. Это невероятно маленькая часть всех возможностей. Так существующие люди открыли только малую часть ДНК-пространства, так же как существующие книги только малую часть Б-пространства. Конечно, интересные вопросы не так прямы как этот. Большинство буквенных последовательностей не составят осмысленной книги; большинство из последовательностей ДНК не соответствую жизнеспособному организму, не говоря уж о человеке.

Krevedko_boo 22.05.13 в 13:29

И сейчас мы подходим к самому интересному относительно фазового пространства. В физике разумно предположить, что осмысленное фазовое пространство может быть "предзаявлено" до рассмотрения вопросов о соответствующей системе. Мы можем представить себе перестановку тел солнечной системы в любой конфигурации в этом воображаемом фазовом пространстве. У нас нет технических возможностей это сделать, но мы не испытываем трудностей с тем чтобы себе это представить, и не видим никаких физических причин исключать какую-либо конфигурацию из рассмотрения.

Krevedko_boo 22.05.13 в 13:36

Однако, когда речь доходит до ДНК-пространства, важным вопросом является не всё это обширное пространство возможных последовательностей. Большинство из этих последовательностей вовсе не соотносятся с живым организмом, даже с мертвым. То что мы в действительности должны рассматривать это "жизнеспособное пространство ДНК", пространство ДНК-последовательностей которые могут быть реализованы неким жизнеспособным организмом. Это некая самая сложная, он очень тонкая часть ДНК-пространства, и мы не знаем что это. У нас нет ни малейшего представления как должна выглядеть гипотетическая последовательность ДНК и способна ли она соответствовать жизнеспособному организму.

Krevedko_boo 23.05.13 в 14:16

Такая же проблема возникает и в связи с Б-пространством, но здесь есть хитрость. Грамотный человек может посмотреть на последовательность букв и пробелов и решить содержат ли они какую-нибудь историю: они знают как "прочесть" код и вычислить его значение, если он написан на языке, который он понимает. Он даже может решить, хорошая это история или плохая. Однако, мы не знаем как передать эту способность компьютеру. Правила, которыми пользуется наш мозг, чтобы решить что мы читаем историю, присущи сети нервных клеток нашего мозга. Никто ещё не смог сделать эти правила явными. Мы не знаем как охарактеризовать подмножество "читабельных книг" Б-пространства.

Krevedko_boo 23.05.13 в 14:39

Для ДНК проблема усугубляется ещё и тем, что нет чёткого правила, которое бы "переводило" код в организм. Биологи привыкли думать что будут, и возлагают связанные с этим надежды на изучение "языка". Тогда ДНК реального (потенциального) организма будет закодированной последовательностью, рассказывающую связную историю биологического развития, и всё остальные последовательности ДНК будут полной чепухой. По сути, биологи могли бы быть способны посмотреть на последовательность ДНК тигра и понять, что этот кусочек отвечает за полоски, этот за когти и так далее. Это было бы довольно оптимистично. Текущее состояние этого искусства таково, что мы можем различить части ДНК которые отвечают за белки, из которых могут быть сделаны когти, и части которые определяют белый, оранжевый и чёрный пигмент меха, что может выглядеть как полоски, но лишь настолько, насколько зайдёт наше повествование в понимании ДНК. Сейчас становится ясно, что многие не-генетические факторы тоже влияют на рост организма, так что даже в принципе не может быть "языка" переводящего ДНК в живые организмы. К примеру, ДНК тигра превращается в тигрёнка только при наличии яйцеклетки от матери-тигра. Такое же ДНК при наличии яйцеклетки мангуста может вовсе не образовать тигра. Теперь, это может быть лишь технической проблемой: что для каждого ДНК кода существует единственный вид материнского организма, который превратит его в живое существо, так что форма этого существа заложена в коде. Но по крайней мере теоретически, тот же самый ДНК код может создать два совершенно разных организма. Приведём в пример книгу "Коллапс Хаоса", где развивающийся организм вначале "смотрит" в какой матери он находится и только тогда развивается в зависимости от того, что увидел.

Krevedko_boo 23.05.13 в 15:03

Гуру комплицитности Стюарт Кауфман зашёл в этой сложности ещё дальше. Он отметим, что когда в физике мы можем ожидать предварительного этапа в фазовом пространстве системы, это не верно для биологии. Биологические системы более творчески чем физические: организация материи внутри живых существ имеет отличный качественный характер от организации, что мы обнаруживаем в неорганических материях. В частности, организмы могут эволюционировать, и когда они это делают, то зачастую становятся более сложными. Например, рыбий предок человека был более примитивным, чем мы сегодня. (Мы не указывали здесь меры сложности, так что не будем беспокоится об определениях. Эволюция не обязательно включает усложнение, но это одна из её самых больших загадок.)

Krevedko_boo 23.05.13 в 17:00

Кауфман противопоставляет две системы. Одна это традиционная термодинамическая модель физики N-ого количества молекул газа (смоделированные как твёрдые сферы) подвешенные внутри их шестимерного фазового пространства. Теперь мы знаем фазовое пространство заранее, и можем определять точность динамики и можем вывести общие законы. Среди них второй закон термодинамики, который гласит, что вероятность того, что с течением времени система станет менее упорядоченной, и молекулы распространятся во всей ёмкости.

Krevedko_boo 23.05.13 в 17:22

Вторая система это "биосфера" - эволюционирующая экология. Здесь не до конца ясно, что считать фазовым пространством. Потенциальные выборы могут быть как и слишком огромны, так и слишком ограничены. На минуту представим, что мечта старого биолога о языке ДНК для организмов оказалась правдой. Так мы можем надеятся использовать ДНК-пространство как наше фазовое пространство.

Krevedko_boo 23.05.13 в 17:28

Однако как сейчас мы увидели, только небольшое, крошечное подмножество может представлять действительный интерес - но мы не можем работать с этим подмножеством. Когда вы добавляете к нему не существование любого такого языка, весь подход разваливается. С другой стороны, если фазовое пространство настолько мало, вполне разумные изменения могли бы вынести организмы за его пределы. К примеру, тигр-пространство может быть определено по количеству полосок на теле большой кошки. Но если однажды большая кошка эволюционирует так, что у неё пятна вместо полос, то в тигр пространстве для неё больше нет места. Конечно, она же не тигр, .. но его мать да. Мы не можем осмысленно исключать такие новшества, если мы хотим понять настоящую биологию.

Krevedko_boo 23.05.13 в 17:45

Когда организмы эволюционируют, они меняются. Иногда эволюция кажется открывающей давно ждущие области фазового пространства, ещё не занятые организма. Если бы цвета и узоры насекомых изменились бы совсем немного, всё что мы бы увидели было бы освоение новых областей довольно корректно определённого "пространства насекомых". Но когда появляются новые хитрости, крылья, наружность, даже фазовое пространство кажется полностью изменившимся.

Krevedko_boo 23.05.13 в 18:22

Очень сложно отразить явление инновации в математической модели. Математики любят предварительно выстроить пространство возможностей, но вся проблема в инновациях в том, что они открывают новые возможности, которые не были предусмотрены. Так Кауфман предположил, что ключевой особенностью биосферы является невозможность предварительно выстроить для неё фазовое пространство.

Krevedko_boo 25.05.13 в 13:19

На опасность мутить воду воду следует отметить, что даже в физике, предварительная установка фазового пространства не так проста как кажется. Что случается с фазовым пространством солнечной системы, если мы допустим что небесные тела столкнуться или смешаются? Предположительно Луна отделилась от Земли, когда та столкнулась с телом размером с Марс. Прежде чем это произошло, в фазовом пространстве не было координат для Луны, а потом возникли. Так что фазовое пространство расширилось когда возникла Луна. Фазовое пространство физики всегда подразумевает фиксированный контекст. В физике вам обычно такие предположения сходят с рук. В биологии - нет.

Krevedko_boo 25.05.13 в 18:50

Это тоже вторая проблема в физике. Это шести-мерное фазовое пространство термодинамики, например, слишком велико. Оно включает не физические состояния. По иронии судьбы математики, законы движения упругих шаров не описывают то, что случается, когда три или более шара одновременно сталкиваются. Так что мы должны исключить из этого милого, простого шести-мерного пространства все конфигурации, которые испытали тройное столкновение где-нибудь в прошлом или будущем. Мы знаем четыре вещи об этих конфигурациях. Они очень редки. Они могут случаться. Они образуют крайне сложное скопление точек в фазовом пространстве. И в каком-либо практическом смысле, невозможно,определить должны ли существовать или не существовать заданная конфигурация. Если бы эти нефизические состояния были бы чуть распространённее, тогда определить предварительное состояние фазового пространства термодинамики было бы так же сложно как и для биосферы. Однако, они ничтожно малая часть целого, так что игнорирование её запросто может сойти нам с рук.

Krevedko_boo 25.05.13 в 19:04

Однако можно пройти определённый путь к предварительной установке фазового пространства для биосферы. Пока мы не можем предварительно установить пространство для всех возможных организмов, мы можем взглянуть на любой заданный организм и по крайней мере в принципе сказать какие непосредственные изменения потенциальны. То есть мы можем описать пространство смежных возможностей, локальное фазовое пространство. Инновации тогда становятся процессом расширения смежных возможностей. Это разумная и довольно привычная идея. Но, что может быть более спорно, Кауфман предположил захватывающую возможность того, что может существовать общие законы, управляющие расширением такого вида, законы имеющие противоположный эффект знаменитого второго закона термодинамики. По сути второй закон термодинамики утверждает, что термодинамические системы с течением времени становятся проще; все интересные структуры становятся "размазанными" и исчезают. В противоположность, предположение Кауфмана гласит, что биосфера расширяется в пространство смежных возможностей с максимально быстрой скоростью, при условии связанной вместе биологической системы. Инновации в биологии происходят так быстро, как только могут.

Krevedko_boo 26.05.13 в 07:14

Более общими словами, Кауфман расширил эту идею для любой системы состоящей из "автономных агентов". Автономный агент это обобщённая форма жизни, определяемая по двум свойствам: он может размножаться, и может выполнить по крайней мере один термодинамический цикл работы. Цикл работы происходит, когда система делает работу и возвращается в исходное состояние, готовая к новому циклу. То есть, система получает энергию из окружающей среды и преобразует её в работу, и делает всё таким образом, что к концу цикла возвращается в первоначальное состояние.

Krevedko_boo 26.05.13 в 07:19

Человек это автономный агент, как же как и тигр. А пламя - нет: огонь размножается путём распространения на ближайшие горючие материалы, но они не совершает рабочего цикла. Они преобразуют химическую энергию в огонь, но если один раз что-то сгорело, то оно не может сгореть второй раз.

Krevedko_boo 26.05.13 в 08:11

Эта теория автономных агентов явно устанавливается в контексте фазового пространства. Без такого контекста её нельзя было бы даже описать. И в этой теории мы видим первую возможность общего понимания принципов, согласно которым и благодаря которым организмы усложняют себя. Мы начинаем определять только то, что речь идёт о формах жизни, о том, что заставляет из вести себя так отлично от скучных предписаний второго закона термодинамики. Мы рисуем картину вселенной как источника всё возрастающей сложности и организации, вместо прямо противоположного. Мы обнаружили, что живём в интересной вселенной, а вовсе не в скучной.

Krevedko_boo 26.05.13 в 08:20