Terry Pratchett - The Science of Discworld II: the Globe / Терри Пратчетт - Наука Плоского мира II : Сфера: EIGHTEEN - BIT FROM IT/ Бит из всего

Семафор представляет собой простую и проверенную временем пример цифровой системы. Он кодирует буквы алфавита используя положение флажков, огней, или нечто подобного. В 1795 году Джордж Мюррей изобрел версию, которая довольно похожа на систему, которая в настоящий момент используется на Плоском Мире: набор из шести ставней, которые могли быть открыты или закрыты, что даёт 64 разных "кодов", более чем достаточно для всего алфавита, чисел от 0 до 10 и некоторых "специальных" кодов. Система получила дальнейшее развитие, но перестала быть передовой технологией, когда электрический телеграф возвестил об эре проводных технологий. Семафоры Плоского Мира пошли куда дальше, с могучими магистральными башнями оборудованными кучей и кучей ставней, лампами на случай темноты, и потоковой двусторонней передачей сообщений по всему континенту. Это довольно точная "эволюция" технологии: если мы не смогли обуздать пар и электричество, мы вполне можем пользоваться чем-то вроде этого...

Krevedko_boo 28.06.13 в 14:19

Существует достаточно возможностей такой системы для передачи фотографий - нет, серьезно. Преобразуйте картинку в сетку небольших квадратов 64 Х 64, которые могут быть черными, белыми или четырёх оттенков серого, и читайте сетку слева направо, сверху вниз - как книгу. Это лишь вопрос знания и нескольких умных клерков с небольшой коробкой, содержащей 4 096 деревянных кубиков, чьи стороны были, правильно черными, белыми и четырёх оттенков серого. У них конечно уйдёт некоторое время чтобы собрать картинку, но клерки не дороги.

Krevedko_boo 28.06.13 в 14:30

Цифровые сообщения являются основой информационой эры, именно так мы назвали время в котором мы сейчас живём, будучи уверенные, что знаем гораздо больше, чем кто либо из живших. Сопоставимо и Плоский Мир гордится пребыванием в эпоху семафоров. Но что такое информация в точности?

Krevedko_boo 28.06.13 в 14:35

Когда вы отправляете сообщение, вы обычно привыкли за него платить, потому что если вы не будете платить, тогда никто не возьмётся за работу по его передачи, возразите вы. Именно эта особенность так взволновали Чудакулли, поскольку он всегда придерживался идеи, что академики путешествуют бесплатно.

Krevedko_boo 28.06.13 в 14:38

Цена является одним из мерилом вещей, но она зависит от сложных сил, действующих на рынке. Что, к примеру, будет здесь продаваться? Научное понятие "информации" это единица мера того, сколько сообщений вы отправили. В человеческом понимании, это кажется универсальным принципом, что при любых заданных условиях, длинные сообщения должны стоить больше чем короткие. Тогда в задней части человеческого разума скрывается глубокое убеждение что сообщения можно посчитать: они имеют размер. Размер сообщения говорит вам о том "сколько информации" оно содержит.

Krevedko_boo 28.06.13 в 14:48

Является ли "информация" тем же самым что и "история"? История не передаёт информацию, но возможно это наименее интересный факт об историях. Большая часть информации не является историей. Представьте телефонный справочник: много информации, но очень слаб в отношении рассказии. Как раз то, что составляет историю в её значении. А это очень отличное от информации понятие.

Krevedko_boo 28.06.13 в 14:56

Мы гордимся, что живём в информационную эпоху. И это проблема. Если бы мы добрались до эпохи смысла, мы в итоге поняли, что ошибаемся.

Krevedko_boo 28.06.13 в 14:58

Информация это не вещь, а понятие. Однако человеческая склонность овеществлять понятия в вещи, привела к тому, что многие учёные воспринимают информацию как истинно существующую. И некоторые физики начинают задаваться вопросом о том, может ли вселенная тоже состоять из информации.

Krevedko_boo 28.06.13 в 15:01

Как возникла такая точка зрения и насколько она разумна?

Krevedko_boo 28.06.13 в 15:02

Человечество приобрело способность измерять информацию в 1948 году, когда математико ориентированный инженер Клод Шеннон обнаружил способ определить сколько информации содержится в сообщении, хотя он предпочитал термин сигнал, посланного от передатчика на приемника, используя определённый вид кода.Под сигналом Шенном подразумевал серию бинарных цифр (битов, 0 и1) из тех, которые повсеместно встречаются в современных компьютерах и средствах связи, а так же в Семафоре Мюррея. Под кодированием он имел ввиду специфическую процедуру, преобразующую исходный сигнал в другой. Простой код тривиально "оставляет всё как есть", более сложные коды могут обнаруживать или даже исправлять ошибки передачи. В инженерном использовании коды являются центральным вопросом, но ради наших целей мы можем их проигнорировать и предположить, что сообщение отправляется как оно есть.

Krevedko_boo 28.06.13 в 15:16

Мера информации Шеннона составляет ряд в той мере, в которой наша неопределённость относительно битов составляющих сигнал уменьшается по мере того как мы их получаем. В самом простом случае, когда сообщение из строк, содержащих ноли и единицы и каждый выбор одинаково вероятен, количество информации в сообщении совершено ясно: это итоговое число бинарных чисел. Каждое число, которое мы принимаем уменьшает нашу неопределённость относительно каждого отдельного числа (0 или 1?) до определённости (скажем "это 1"), но ничего не говорит о других, так что мы принимаем один бит информации. Сделайте это тысячи раз и вы получите тысячи битов информации. Это просто.

Krevedko_boo 29.06.13 в 09:57

Данная точка скорее присуща инженеру по коммуникациям и является несформулированным предположением о том, что бы больше заинтересованы в битах, составляющих сигнал, а не его смыслом.Так сообщение 111111111111111 содержит 15 битов информации, так же как и сообщение 111001101101011. Но Шенноновское понятие информации не единственно возможное. Совсем недавно Грегори Хайтин указал, что можно рассчитать в какой степени сигналы содержать шаблоны. Способ это сделать это сфокусироваться не на размере сообщения, а на размере компьютерной программы или алгоритма, который может его произвести. Например, первое из вышеуказанных сообщений может быть создано по алгоритму "все числа единицы". Но здесь нет простого способа описать второе сообщение, кроме как записать его по биту. Так что эти два сообщения несут то же содержание информации с точки зрения Шеннона, но с точки зрения Хайтина второе содержит более "алгоритмическую информацию" чем первое.

Krevedko_boo 29.06.13 в 10:30

Ещё один способ это выразить, это то, что понятие Хантина фокусируется на том, в какой степени сообщение может быть "сжато". Если которая программа может генерировать сообщения, то мы можем передавать программу и сэкономить время и деньги. Такие программа "сжимают" сообщение. Когда ваш компьютер принимает большой графический файл, -скажем фотографию, - и преобразует в меньший файл формата JPEG, он использует стандартный алгоритм сжатия информации исходного файла. Это возможно потому что фотографии содержат бесчисленное количество шаблонов: множество повторов синих пикселей для неба, например. Чем менее не сжимает сигнал, тем больше информации по мнению Хантина он содержит. И способ сжать сигнал - это описать модели его составляющие. Это означает, что несжимаемые сигналы случайны, не имеют закономерностей, и поэтому содержат более полную информацию. C одной стороны это имеет смысл: когда каждый последующий бит максимально непредсказуем, вы узнаете больше, узнав какой он. Если сигнал читается как 111111111111111, то не удивительно, когда следующий бит оказывается единицей, но его сигнал читается как 111001101101011 (мы получили его подбросив монетку 15 раз) тогда нельзя очевидно угадать следующий бит.

Krevedko_boo 29.06.13 в 11:34

Оба способа измерения информации могут быть использованы при разработке электронных технологий. Понятие Шеннона регулирует время, который требуется для передачи сигнала, понятие Хантина говорит вам о том, нет ли хитрого способа сначала сжать информацию, и передать нечто гораздо меньшее по объёму. По крайней мере, это так, если вы сможете рассчитать это, но одна из особенностей теории Хантина это то, что невозможно рассчитать количество алгоритмической информации в сообщении - и он смог это доказать. Волшебники одобрили бы эту хитрость.

Krevedko_boo 29.06.13 в 11:47

Следовательно, "информация" полезное понятие, но любопытно, что "быть или не быть" содержит столько же информации, по мнению Шеннона, и меньше информации по мнению Хантина, чем "xyQGRlfryu&d°/oskOwc". Причиной такого несоответствия является то,что информация не то же самое, что смысл. Это поразительно. Что действительно важно для людей, так это смысл сообщение, а не количество в битах, однако математики не в состоянии посчитать смысл. Пока что.

Krevedko_boo 29.06.13 в 11:52

И это вновь возвращает нас к историям, которые являются сообщениями передающими смысл. Мораль в том, что мы не должны путать историю с "информацией". Эльфы дали людям истории, но они не давали им какой-либо информации. Фактически люди пришли к историям, включающим вещи вроде оборотней, которых в Круглом Мире даже не существовало. Здесь нет информации, по крайней мере, кроме того, что это всё может рассказать о человеческом воображении.

Krevedko_boo 29.06.13 в 11:57

Большинство людей, в частности учёные, рады когда рядом с понятием можно написать число. Всё остальное, как им кажется, слишком расплывчато, чтобы бы полезным. "Информация" это число, так что закрадывается это уютное ощущение точности, и вряд ли кто-нибудь заметит, что оно может оказаться ложной. Две науки, которые прошли пусть по этой скользкой тропе, это биология и физика.

Krevedko_boo 29.06.13 в 12:46

Открытие линейной молекулярной структуры ДНК дала эволюционной биологии соблазнительную метафору сложности организмов и их эволюционного развития, а именно: геном организма представлен в виде информации, которая необходима для его построения. Своим возникновением эта метафора обязана грандиозному открытию Френсиса Крика и Джеймса Уотсона того, что ДНК живых организмов содержит "кодовые слова" в четырёх молекулярных "буквах" А Ц Т Г, которые, как вы помните являются первыми буквами четырёх возможных "основ". Это описание привело неизбежной метафоре того что геном содержит информацию о соответствующем организме. Действительно, геном часто описывается как "содержащий информацию необходимую для построения" организма.

Krevedko_boo 29.06.13 в 13:10

Легкой мишенью является написание этого слова с большой буквы Есть бесчисленное множество причин того, почему ДНК развивающегося организма не определяет сам организм. Эти негентические воздействия на развитие известны под общим названием "эпигенетики" и они варьируются от тонких химических предписаний ДНК до обеспечения родительской заботы. Более трудной мишенью является "информация". Определённо, в некотором смысле геном содержит информацию: в настоящее время прилагается множество усилий на международном уровне для составления списка этой информации для генома человека, и так же для других организмов вроде риса, дрожжей и для паразитов вроде Caenorhabditis elegans. Но обратите внимания настолько быстро мы соскальзываем к учтивым отношениям, поскольку здесь слово "информация" упоминает человеческий разум как приемник, а не развивающийся организм. Проект "Геном Человека" информирует нас, а не организмы.

Krevedko_boo 29.06.13 в 13:25

Эта ущербная метафора приводит к одинаково ущербным выводам, что геном объясняет сложность организма с точки зрения количества информации, содержащейся в её коде ДНК. Люди сложнее, потому что имеют более длинный геном, который содержит множество информации, нематоды менее сложны, потому что их геном короче. Однако, такая соблазнительная идея не может быть правдой. К примеру, информация (в понимании Шеннона), содержащаяся в человеческом геноме на несколько порядков меньше, чем количество информации, чем количество информации необходимой для того чтобы описать сети нейронов в человеческом мозге. Как мы можем быть сложнее чем, описывает нас информация? А некоторые амёбы имею более длинные геномы чем наш, что уводит нас вниз ещё на несколько страниц и проливает ещё больше сомнений на ДНК как на информацию.

Krevedko_boo 29.06.13 в 13:35

В основе широко распространённого убеждения в том, что сложность ДНК объясняет сложность организма (хотя это точно не так), лежат два предположения, две научные истории, которые мы рассказываем сами себе. Первая история о том, что ДНК является чертежом, в которой геном представлен не только как важный источник контроля и управления биологического развития, но и информации необходимой для определения организма. Вторая это - ДНК как Послание, метафора "Книги жизни".

Krevedko_boo 29.06.13 в 13:41

Обе истории упрощают прекрасно сложенную интерактивную систему. "ДНК как Чертеж" утверждает, что геном это молекулярная "карта" организма. "ДНК как Послание" гласит, что организм может передать эту карту следующему поколению, "отправляя" соответствующую информацию.

Krevedko_boo 29.06.13 в 13:44

Обе из них не верны, хотя и являются довольно хорошей научной фантастикой, или по крайней мере плохой научной фантастикой с хорошими спецэффектами.

Krevedko_boo 29.06.13 в 13:46

Если существует "получатель" такого "сообщения" ДНК, то это не следующее поколение данного организмов, которое ещё даже не существовало то время, когда "сообщение" было "отправлено" , а рибосома, которая является молекулярной машиной, превращающей последовательность ДНК (закодированные в белок гены) в белок. Рибосомы являются важной частью кодирующей системы: она функционирует подобно "переходнику" преобразуя последовательность ДНК в аминокислотную последовательность белков. Каждая клетка содержит множество рибосом: мы так говорим, потому что они идентичны. Метафора ДНК как информации стала почти повсеместной, но практически никто не предположил, что рибосома должна быть хранилищем большого объема информации. Структура рибосом сейчас известна в малейших подробностях, и нет никаких признаков очевидной "несущей информацию" структуры вроде той, что находится в ДНК. Рибосомы кажутся неизменной машиной. Так где же информационный ген? Нигде. Это был не корректный вопрос.

Krevedko_boo 29.06.13 в 16:07

Корень этого непонимания лежит в отсутствии внимания к контексту. Наука довольно крепка относительно смысла, но имеет привычку игнорировать "внешние" ограничения в изучаемых системах. Контекст является важным, но пренебрегаемым свойством информации. Так легко сфокусироваться на комбинаторной ясности сообщения и проигнорировать всю черную, сложную работу, осуществляемую приемником, когда он декодирует послание. Контекст имеет решающее значение при интерпретации сообщения, его значения. В своей книге "Потребитель Иллюзий" Тор Норрентрандерс вводит термин эксформация, чтобы охватить роль контекста, и Дуглас Хофштадтер делает тоже самое в книге "Гедель, Эшер и Бах". Понаблюдайте, как в следующей главе, так или иначе непонятный термин ТИСОРИЯ станет очевиден, когда контекст будет принять во внимание.

Krevedko_boo 29.06.13 в 17:01

Вместо того чтобы думать, что в "чертёже" ДНК закодирован организм, лучше подумать что в CD-диске закодирована музыка. Биологическое развитие это CD-диск, который содержит инструкции для создания нового CD-плеера. Вы не можете "прочесть" этих инструкций, если у нас нет ни одного. Если значение не зависит от контекста, тогда код на CD-диске должен иметь постоянное значение, которое не зависит от плеера. Это так?

Krevedko_boo 29.06.13 в 17:10

Сравните две крайности: "стандартный" проигрыватель, который преобразует цифровой код на CD-диске в музыку, в соответствии с замыслами инженеров-конструкторов, и музыкальный автомат. В обычном автомате, единственное сообщение, которое вы можете отправить - это немного денег и нажатие кнопки, и всё же в контексте музыкального автомата это интерпретируется как стоимость нескольких конкретных минут музыки. В принципе любой цифровой код может "означать" любое музыкальное произведение, которое вы хотите, просто зависит от того, как настроен музыкальный автомат, то есть на эксформации связанной с дизайном автомата. Теперь рассмотрим музыкальный автомат, который реагирует на CD-диск не проигрыванием записанных на нём мелодий, а интерпретируя этот код как номер, и затем проигрывая какой-нибудь другой CD-диск, которому присвоен этот номер. К примеру, предположим, что запись пятой симфонии Бетховена в числовой форме начинается с 11001. Это число 25 в двоичной системе. Так музыкальный автомат читает CD-диск как "25" и и ищет CD-диск с номером 25, который как мы предположим является запись играющего джаз Чарли Паркера. С другой стороны, где-нибудь ещё в музыкальном автомате есть CD под номером 973, на котором действительно находится пятая симфония Бетховена. Тогда CD-диск с пятой симфоний Бетховена может быть "прочитан" двумя совершенно разными способами: как "указатель" на Чарли Паркера, или как собственно пятая симфония Бетховена (запущенная каким-либо ещё CD-диском, который начинается с числа 973 в двоичной системе). Два контекста, две интерпретации, два значения, два результата.

Krevedko_boo 29.06.13 в 17:32

То, что является сообщением так же зависит от контекста: отправитель и получатель должны согласовать протокол преобразующий значения в символы и обратно. Без такого протокола семафоры - это просто несколько болтающихся кусков дерева. Ветви деревьев тоже являются болтающимися кусками деревьев, но никто не пытался раскодировать сообщения передаваемые деревьями. Кольца на деревьях - годичные кольца, которые можно видеть на спиленном стволе дерева - это уже другое дело. Мы научились "расшифровывать" их "сообщения" о климате ещё в 1066 году. Толстые кольца указывают на хороший год, возможно тёплый и влажный, тонкие кольца указывают на плохой год, который был возможно холодным и засушливым. Но последовательность годичных колец только тогда становится сообщением, только тогда несут информацию, когда мы поняли правила связывающие климат и рост дерева. Дерево нам этого сообщения не отправляло.

Krevedko_boo 29.06.13 в 17:49

В биологическом развитии протоколом, придающим значение ДНК-сообщению, это законы физики и химии. Вот где обретается эксформация. Однако, мало вероятно, что эксформацию нельзя определить по количеству основ в последовательности ДНК, а по сложности действий, инициированных этими основами в контексте биологического развития. То есть, по значению ДНК-послания, когда оно было получено тонко настроенной биологической машиной. Вот где мы получаем преимущества над этими амёбами. Начиная с эмбриона, который развивает маленькие перепонки и создавая ребёнка с этими изысканными маленькими ручками, и включая серию процессов, которые создают скелет, мышцы, кожу и так далее. Каждый этап зависит от текущего состояния других, и все они вместе зависят от контекстуальных физических, биологических, химических и культурных процессов.

Krevedko_boo 29.06.13 в 19:18

Центральным понятием теории информации Шеннона стало нечто названное энтропией, которая в данном контексте является мерой того, насколько статистические закономерности источника информации влияют на количество информации, которое может передать сообщение. Есть определённые закономерности в битах, которые являются более вероятными чем другие, тогда их наличие содержит меньше информации, потому что неопределённость уменьшается на меньшее количество. В английском языке, например, буква E более распространена чем Q. Так получение E говорит вам о меньшем, чем получение Q. При заданном выборе между E и Q, вы скорее будете ожидать E. И больше всего вы узнаёте, когда ваши ожидания не оправдываются. Энтропия Шеннона сглаживает эти статистические предубеждения и обеспечивает более "справедливую" меру для содержимого информации.

Krevedko_boo 29.06.13 в 19:29

В ретроспективе жаль, что он использовал название "энтропия", потому что понятие с таким названием существует в физике, обычно понимаемое как "беспорядок". Его противоположность "порядок" обычно отождествляется со сложностью. Контекстом здесь является раздел физики, известный как термодинамика, в которой присутствует упрощённая модель газообразных тел. В термодинамике молекулы газа моделируются как "твердые сферы", маленькие бильярдные шарики. Иногда эти шарики сталкиваются, и когда это происходит, они отскакивают друг от друга, как если бы были совершенно эластичны. Законы термодинамики утверждают, что большие скопления таких сфер будут подчинятся определённым статистическим закономерностям. В такой системе существует две формы энергии: механическая энергия и тепловая энергия. Первый закон термодинамики гласит что общая энергия системы никогда не меняется. Тепловая энергия может быть преобразована в механическую энергию, как например, в паровом двигателе, и наоборот, механическая энергия может быть преобразована в тепловую. Но их сумма всегда остаётся неизменной. Второй закон термодинамики в более точных терминах (который мы объясним чуть позже) гласит, что тепло не может быть передано от холодного тела к более тёплому. И третий закон термодинамики гласит, что существует определённая температура - "абсолютный ноль", равный примерно - 273 градусам по Цельсию - ниже которой не может опустится газ.

Krevedko_boo 30.06.13 в 08:31

Самый сложный и самым интересный из этих законов - второй. А если более конкретно, он включает в себя величину вновь названную "энтропией", которая обычно понимается как "беспорядок". Например, если газ в пространстве сконцентрирован в одном углу, то он находится в более упорядоченном (то есть менее неупорядоченном!) состоянии по сравнению с тем, когда он равномерно занимает всё пространство. Так что, когда газ распространён равномерно, его энтропия выше, чем когда он весь находится в одном углу. Одной из формулировок второго закона является то, что количество энтропии во вселенной увеличивается с течением времени. Другими словами, вселенная постоянно становится менее упорядоченной, или менее сложной, с течением времени. Согласно этой интерпретации, мир очень сложных живых существ неизбежно будет становится менее сложным, пока в конечном итоге не выдохнется и не превратится в тёплый бульон.

Krevedko_boo 30.06.13 в 08:44

Это свойство привело к одному их объяснений "стрелы времени", любопытному факту, что довольно легко взболтать яйцо, но невозможно произвести обратный процесс. Время течёт в направлении возрастающей энтропии. Так поджаривание яйца делает его более неупорядоченным, то есть увеличивает его энтропию, что согласуется со Вторым законом термодинамики. Обратный процесс взбалтывания яйца делает его менее неупорядоченным и уменьшает энергию, что противоречит Второму закону термодинамики. А яйца это не газ, имейте ввиду, но термодинамика применима и к твердым и к жидким телам.

Krevedko_boo 30.06.13 в 08:53

В этом смысле мы сталкиваемся с одним из самых больших парадоксов физики, источником большой путаницы столетия или больше. Другой набор физических законов, законы движения Ньютона, что поджаривание яйца и обратный этому процесс являются равно вероятными физическими явлениями. Точнее любое динамическое действие, которое согласуется с законами Ньютона и движутся в обратном направлении, тогда результат также согласуется с законами Ньютона. Коротко говоря, законы Ньютона обратимы во времени.

Krevedko_boo 30.06.13 в 09:25

Однако, термодинамический газ, это просто механическая система, построенная и множества крошечных сфер.В этой модели, тепловая энергия просто особый тип механической энергии, при которой сферы колеблются, но не двигаются в массовом порядке. Так что мы можем сравнить законы Ньютона с законами термодинамики. Первый закон термодинамики просто повторяет закон сохранения энергии в механике Ньютона, так что первый закон термодинамики не противоречит закону Ньютона. То же делает и третий закон: абсолютный ноль это просто температура при которой сферы прекращают колебаться. Количество колебаний не может быть меньше чем ноль.

Krevedko_boo 30.06.13 в 09:31

К несчастью, Второй закон термодинамики ведёт себя совсем по- другому. Он противоречит закону Ньютона. В частности он противоречит свойству обратимости времени. В нашей вселенной у "стрелы времени" есть определённое направление, но вселенная, подчиняющаяся законам Ньютона имеет две противоположные друг другу различные стрелы времени. В нашей вселенной легко взболтать яйцо, а обратный процесс кажется невозможным. Поэтому, согласно законам Ньютона, в обращённой повремени нашей вселенной легко осуществим обратный процесс взбалтывания яйца, но невозможно его взболтать. Но законы Ньютона одинаковы в обоих вселенных, так что они не могут быть предписаны определённой стреле времени.

Krevedko_boo 30.06.13 в 09:39

Для решения этого несоответствия были были сделаны многие предположения. Одним из лучших математических является то, что термодинамика является приближением, включающим "крупномодульность" вселенной, в которой в очень мелких масштабах детали размываются и игнорируются. В действительности, вселенная делится на крошечные ящички, каждый из которых содержит, скажем, несколько тысяч молекул газа. Подробные движения внутри коробки игнорируются, а рассматривается только среднее состояние её молекул.

Krevedko_boo 30.06.13 в 09:49

Это немного похоже на картинку на мониторе компьютера. Если вы смотрите с какого-либо расстояния, вы можете увидеть коров, деревья и все виды структур. Но если вы достаточно близко посмотрите на дерево,вы увидите один равномерно зелёный квадрат - пиксель. Настоящее дерево тоже может иметь подробную структуру в таком масштабе - листья и веточки, - но на картине все эти детали смазываются в один и тот же оттенок зелёного.

Krevedko_boo 30.06.13 в 09:54

В этом приближении, когда "порядок" исчезает на уровне ниже "крупно-модульности", то больше он не возвращается. Как только пиксель смазывается, обратный процесс не возможен. В реальном мире этот процесс, однако, иногда возможен, поскольку в реальном мире подробные движения внутри коробки всё ещё продолжаются, и размытое среднее игнорирует эти подробности. Поэтому модель и реальность отличаются. Более того, это предположение рассматривает моделирование во времени направленном вперёд и назад. При направленном вперёд времени молекула газа однажды попав в коробку уже не может выбраться. Напротив, во времени направленном назад, она может выбраться из коробки, но не может туда попасть, если с самого начала не находилась в коробке.

Krevedko_boo 30.06.13 в 10:39

Это объяснение даёт понять, что Второй закон термодинамики не является подлинным свойством вселенной, а только свойство приближенного математического описания. Является ли приближение полезным или нет зависит от контекста, в котором оно используется, а не от содержания Второго закона термодинамики. И приближение, включающее разрушение не имеет никакого отношения к Законам Ньютона, которые неразрывно связаны с такими мелкими подробностями. Теперь, как мы уже говорили, Шеннон использовал то же слово "энтропия" как меру структуры, введённой статистическими моделями источника информации. Он сделал это потому что математическая формула для энтропии Шеннона выглядела точно так же как формула для такого же понятия в термодинамике. За исключением знака минус. Так что термодинамическая энтропия выглядит как негативная энтропия Шеннона: то есть, термодинамическая энтропия может быть понята как "утерянная информация". Эксплуатируя это соотношения, были написаны многие статьи и книги - к примеру, приписывая стреле времени постепенную потерю информации из вселенной. В конце концов, когда вы заменяете все мелкие детали внутри коробки расплывчатым средним, вы теряете информацию об этих мелких деталях. А потерянного нельзя вернуть. Всё верно: время течёт в направлении утечки информации.

Krevedko_boo 30.06.13 в 11:00

Однако преложенные отношения являются фикцией. Да, формулы выглядят одинаков..но применяются в одень различных и не связанных между собою контекстах. В знаменитой формуле Эйнштейна показывающей взаимосвязь массы и энергии буква С обозначает скорость света. В теореме Пифагора та же буква обозначает одну из сторон правильного треугольника. Буквы одинаковы, но никто рассчитывает получить осмысленные выводы путём отождествления одной из сторон треугольника со скоростью света. Предполагаемая связь между термодинамической энтропией и негативной информацией, конечно, не так глупы. Не настолько.

Krevedko_boo 30.06.13 в 11:17

Как мы уже говорили, наука не является неизменной массой "фактов", в ней существуют разногласия. Соотношение между энтропией Шеннона и термодинамической энтропией - одно из них. Вопрос о том, имеет ли смысл рассматривать термодинамическую энтропию как негативную информацию, был спорным в течении многих лет. Научные разногласия продолжаются, и даже сегодня и публикуются и рецензируются категорически противоречащие друг другу статьи компетентных учёных.

Krevedko_boo 30.06.13 в 11:34

Произошедшее кажется путаницей между формальной математической обстановкой, в которой "законы" информации и энтропия могли быть констатированы рядом физических наитий эвристических интерпретаций этих понятий, непонимания роди контекста. Многое сделано из-за сходства формул энтропии в теории информации и термодинамике, но мало внимание уделяется контексту, в котором применяются эти формулы. Эта привычка привела к некоторым неаккуратным размышлениям о важных для физики вопросах.

Krevedko_boo 30.06.13 в 11:41

Одним из важных отличий является что в области термодинамики энтропия это величина связанная с состоянием газа, тогда как в теории информации она определяется для источника информации: системы, что производит целые совокупности состояний ("сообщения"). Грубо говоря, источник информации это фазовое пространство для последовательности битой сообщения, а сообщение это траектория, путь в этом фазовом пространстве. Напротив, термодинамическая конфигурация молекул это точка в фазовом пространстве. Конкретные конфигурации молекул имеют термодинамическую энтропию, но конкретное сообщение не имеет энтропии Шеннона. Один этот факт должен настораживать. И даже в теории информации информация содержащаяся "в" сообщении не является негативной энтропии теории информации. Действительно, энтропия источника информации остаётся неизменной, вне зависимости от того, сколько сообщений он генерирует.

Krevedko_boo 30.06.13 в 11:52

Вот ещё одна загадка связанная с энтропией в нашей вселенной. Астрономические наблюдения не согласуются со вторым законом термодинамики. В космологических масштабах наша вселенная кажется становится более сложной с течением времени, нежели менее сложной. Материя во вселенной возникла с Большим Взрывом при очень ровном распределении, и с течением времени становилась более комковатой - всё более и более сложной. Энтропия во вселенной кажется уменьшается, а не увеличивается. Материя сейчас разделяется в огромном диапазоне масштабов: камни, астероиды, планеты, звёзды, галактики, скопления галактик, суперскопления галактик и так далее. При использовании такой же метафоры как в термодинамике распределение материи во вселенной, кажется, становиться всё более упорядоченным. Это вызывает недоумение, поскольку Второй закон термодинамики говорит, что термодинамические системы должны становится всё более неупорядоченными.

Krevedko_boo 30.06.13 в 12:07

Причины такого слипания хорошо известны: это гравитация. Второй парадокс обратимости времени сейчас заявляет о своих правах. Уравнения поля Эйнштейна для гравитационных систем обратимы во времени. Это означает, что если любое решение уравнений поля Эйнштейна обратимо во времени, это почти эквивалентно его правильности. Наша собственная вселенная, двигаясь в обратном направлении, таким образом становится гравитационной системой, которая с течением времени становится всё менее комковатой - так что получается, что становится менее комковатым так что же физически правильно, как и становится более комковатым. Хотя, наша вселенная делает только одну из этих вещей: становится более комковатый.

Krevedko_boo 30.06.13 в 12:27

Мнение Пола Дэвиса таково что, "как и со всеми стрелами времени, здесь есть загадка в том, откуда возникает асимметрия..Поэтому асимметрия должны быть обнаружена по начальным условиям". Он имеет в виду, что даже с обратимыми по времени законами, вы можете получить различное поведение при запуске системы различными способами. Если вначале у вас есть яйцо, и вы размешиваете его вилкой - оно взбалтывается. Если вы начинаете с взболтанного яйца, и очень очень осторожно подталкиваете каждую его частицу в правильном направлении в прямо противоположной траектории, тогда вы можете собрать обратно яйцо. Разница полностью лежит в начальном состоянии, а не в законах. Заметьте, что "размешать вилкой" это очень общий вид начальных условий: множество разных способов размешать яйцо его взболтают. Напротив, начальные условия для не невболтанного яйца чрезвычайно деликатны и специфичны.

Krevedko_boo 30.06.13 в 12:41

В некотором смысле это привлекательный вариант. Наша комковатая вселенная как взбиваемое назад яйцо: его возрастающая сложность является следствием особых специальных условий. Большинство "обычных" начальных условий могли бы привести ко вселенной, которая не комкуется - так же как любой разумный вид перемешивания приведёт к взбитию яйца. И наблюдения убедительно свидетельствуют о том, что начальные условия вселенной во время Большого Взрыва были крайне равномерными, так как любое "обычное" состояние гравитационной системы предположительно должны быть комковатыми. Так, согласно только что выдвинутому предположению, кажется, что начальные условия вселенной должны были быть очень особенными - привлекательное предположение для уверенных в том, что наша вселенная очень необычна, так же как и наше место в ней.

Krevedko_boo 30.06.13 в 12:56

От второго закона термодинамики до Бога один шаг.

Krevedko_boo 30.06.13 в 12:56

Роджер Пенроуз даже рассчитал насколько особенным было это начальное состояние путём сравнения термодинамической энтропии начального состояния, с этим гипотетическим, но правдоподобным конечным состоянием, при котором вселенная станет системой черных дыр. Это конечное состояние показано как крайняя степень сжатия - хотя и не до такого максимального уровня, при котором всё бы сжалось до размеров гигантской чёрной дыры. В результате получается, что энтропия начального состояния была примерно в 1 030 раз больше, чем при гипотетический финальной, что делает её крайне особенной. Такой особенной что, фактически, Пенроузу пришлось ввести новый закон для асимметрии нового времени, который заставил раннюю вселенную быть исключительно равномерной.

Krevedko_boo 30.06.13 в 13:15