String Theory for Dummies / Теория струн для «чайников»: Kaluza-Klein Theory — String Theory’s Predecessor

Теория Калуцы — Клейна — предшественник теории струн

denis_73 03.09.13 в 19:30

Одна из самых ранних попыток объединить гравитацию и электромагнитные силы воплотилась в виде теории Калуцы — Клейна, недолговечной теории, которая вновь объединила силы путём введения дополнительного пространственного измерения.

denis_73 03.09.13 в 19:42

В этой теории дополнительное пространственное измерение было свёрнуто до микроскопического размера.

denis_73 03.09.13 в 19:44

Хотя она потерпела неудачу, многие из тех же самых понятий были в конечном счете применены в исследовании теории струн.

Irina73 31.07.14 в 15:30

Теория Эйнштейна оказалась столь изящной в объяснении силы тяжести, что физики захотели применить его к другой силе, известной в то время — электромагнитной.

Irina73 31.07.14 в 15:31

Возможно ли, что это другая сила была тоже проявление геометрии пространства-времени?

Irina73 31.07.14 в 15:31

В 1915, даже прежде чем Эйнштейн закончил свои уравнения поля Общей теории относительности, британский математик Дэвид Хилберт сказал, что исследования Нордстрема и других указало, “что тяготение и электродинамика не очень отличаются”.

Irina73 31.07.14 в 15:33

Эйнштейн ответил: «Я часто пытал свой ум для того, чтобы преодолеть разрыв между гравитацией и электромагнетизмом."

Irina73 31.07.14 в 15:34

Одна теория в связи с этим была разработана и представлена ​​Эйнштейну в 1919 году немецким математиком Теодором Калуцы.

Irina73 31.07.14 в 15:36

В 1914 году, Нордстрем написал уравнения Максвелла в пяти измерениях и получил уравнения гравитации (см. раздел “Потянув в другом направлении: борьба Эйнштейна за теорию гравитации”).

Irina73 07.08.14 в 08:05

Калуцы взял уравнения гравитационного поля общей теории относительности и выписал их в пяти измерениях, полученные результаты включали уравнения электромагнетизма Максвелла!

Irina73 07.08.14 в 08:01

Когда Калуцы написал Эйнштейну, представляя свою идею, основатель теории относительности ответил, что увеличение измерений «никогда его не осеняло» (что означало, что он должно быть ничего не знает о попытках Нордстрема объединить электромагнетизм и гравитацию, несмотря на то, что он хорошо знал о теории гравитации Нордстрема).

Irina73 07.08.14 в 08:11

С точки зрения Калуцы вселенная была 5-мерным цилиндром, и наш 4-мерный мир был проекцией на ее поверхности.

Irina73 07.08.14 в 08:17

Эйнштейн не был готов пойти на этот шаг, не имея каких-либо доказательств наличия дополнительного измерения.

Irina73 07.08.14 в 08:19

Тем не менее, он включил некоторые из концепций Калуцы в свою единую теорию поля, которую он опубликовал и почти сразу же отказался в 1925 году.

Irina73 07.08.14 в 08:21

Год спустя, в 1926 году, шведский физик Оскар Клейн отряхнул теорию Калуцы и переработал ее в форму, которая стала известна как теории Калуцы-Клейна.

Irina73 07.08.14 в 08:23

Клейн выдвинул идею, что четвертое измерение пространства было свернуто в крошечный круг, настолько маленький, что по существу у нас нет способа чтобы непосредственно его обнаружить.

Irina73 07.08.14 в 08:25

В теории Калуцы-Клейна, геометрия этой дополнительной, скрытой размерности пространства диктует свойства электромагнитной силы - размер круга и движение частицы в этом дополнительном измерении, связанном с электрическим зарядом частицы.

Irina73 07.08.14 в 08:28

На этом уровне физика забуксовала, потому что предсказанные заряд и масса электрона никогда не соответствовали их истинному значению.

Irina73 07.08.14 в 08:33

Кроме того, многие физики первоначально заинтригованные теорией Калуцы-Клейна, гораздо сильнее заинтриговались быстро развивающейся областью квантовой механики, которая имела реальные экспериментальные доказательства (о чем вы узнаете в главе 7).

Irina73 07.08.14 в 08:37

Другая проблема с теорией состоит в том, что она предсказала частицу с нулевой массой, спином и нулевым зарядом.

Irina73 07.08.14 в 08:30

Мало того, что эта частица никогда не наблюдалась (несмотря на то, что это должно было быть, потому что она низкоэнергетическая частица), но частица соответствовала радиусу дополнительных измерений.

Irina73 07.08.14 в 09:17

Не имело смысла добавлять теорию с дополнительными измерениями чтобы получить в результате, что дополнительные измерения фактически не существуют.

Irina73 07.08.14 в 09:20

Существует еще один (хотя и менее обычный) способ описать провал теории Калуцы-Клейна, рассматривая ее как фундаментальное теоретическое ограничение: Чтобы электромагнетизм работал, геометрия дополнительного измерения должна быть полностью исправлена.

Irina73 07.08.14 в 09:23

С этой точки зрения, прикрепление дополнительного измерения к теории динамического пространства должно привести к теории, которая по-прежнему динамична.

Irina73 07.08.14 в 09:27

Наличия фиксированного пятого измерения (в то время как другие четыре измерения гибкие) с этой точки зрения просто не имеет смысла.

Irina73 07.08.14 в 09:31

Эта концепция, называемая фоновая зависимость, возвращается в качестве серьезной критики теории струн в главе 17.

Irina73 07.08.14 в 09:32

Независимо от конечной причины ее неудачи, теория Калуцы-Клейна разрабатывалась в течение очень короткого времени, хотя есть признаки, что Эйнштейн продолжал переделывать ее до начала 1940-х, включая элементы в ее различные неудавшиеся попытки единой теории поля.

Irina73 07.08.14 в 09:42

В 1970-х, когда физики начали понимать, что теория струн содержала дополнительные измерения, оригинальная теория Калуцы-Клейна послужила примером из прошлого.

Irina73 07.08.14 в 09:10

Физики вновь свернули дополнительные измерения, как это сделал Клейн, так что они были по существу необнаружимы (я объясняю это более подробно в Главе 10).

Irina73 07.08.14 в 09:15

Такие теории называются теории Калуцы-Клейна.

Irina73 07.08.14 в 09:07