: Rewriting the Math Books and Physics Books at the Same Time

Оглавление

Сбросить всё

Английский оригинал	Перевод на русский
Сожалеем, но текст оригинала доступен только зарегистрированным пользователям.	Переписывая учебники математики и физики в одно и то же время ilves_ArtO 06.09.15 в 10:04 0
	Переворотам в физике часто способствовали математические революции, произошедшие годами ранее. ilves_ArtO 06.09.15 в 10:05 0
	Одна из проблем теории струн заключается в том, что она продвинулась вперёд так быстро, что достаточные математические средства на тот момент фактически ещё не существовали. ilves_ArtO 06.09.15 в 10:05 0
	Физики были вынуждены (при содействии некоторых блестящих математиков) разрабатывать необходимые инструменты по ходу дела. ilves_ArtO 06.09.15 в 10:05 0
	Эйнштейну в разработке общей теории относительности помогла Риманова геометрия, созданная за несколько лет до этого. ilves_ArtO 06.09.15 в 10:06 0
	Квантовая физика была построена на основе нового математического представления физических симметрий, теории представления группы, сконструированной математиком Германом Вейлем. ilves_ArtO 06.09.15 в 10:06 0
	В дополнение к развитию физики, необходимому для решения проблем квантовой гравитации, некоторые физики и математики попытались сосредоточиться на разработке совершенно новых математических методов. ilves_ArtO 06.09.15 в 10:07 0
	Однако, остаётся открытым вопрос, как эти методы можно (и можно ли) применить к теоретическим основам для получения осмысленных результатов. ilves_ArtO 06.09.15 в 10:07 0
	Вычисли это: квантовая теория информации ilves_ArtO 06.09.15 в 11:27 0
	Методом, набирающим популярность в качестве средства представления вселенной, стала квантовая теория информации, которая воспринимает все элементы вселенной как частицы информации. ilves_ArtO 06.09.15 в 11:27 0
	Такой подход изначально был предложен Джоном Арчибальдом Уилером, произнёсшим фразу "всё из бита" ("It from bit"), которая указывает, что вся материя во вселенной по существу может рассматриваться как информация. ilves_ArtO 06.09.15 в 11:27 0
	(Бит - это единица информации, хранящаяся в компьютере.) ilves_ArtO 06.09.15 в 11:27 0
	Одни из главных приверженцев данного подхода - это Фотини Маркопулу из Института Периметра и Сет Ллойд из Массачусетского технологического института, рассматривающие проблему с довольно различных направлений. ilves_ArtO 06.09.15 в 11:27 0
	Маркопулу изучает теории квантовой гравитации, в то время как Ллойд больше всего известен за разгадку того, как построить квантовой компьютер. ilves_ArtO 06.09.15 в 11:27 0
	(Квантовые компьютеры похожи на обычные, но вместо использования всего лишь двух битов для хранения информации они задействуют квантовую физику, что позволяет иметь целую кучу промежуточной информации. ilves_ArtO 06.09.15 в 11:29 0
	Квантовый бит информации называется кубитом.) ilves_ArtO 06.09.15 в 11:29 0
	В целом, данный подход в своей основе трактует вселенную как громадный компьютер - по сути, квантовый компьютер размером со вселенную. ilves_ArtO 06.09.15 в 11:29 0
	Главное преимущество этой системы в том, что специалисту в области информации легко увидеть, как случайная информация, проведённая через серию вычислений, в результате демонстрирует возрастающую со временем сложность. ilves_ArtO 06.09.15 в 11:29 0
	Сложность внутри нашей вселенной могла, таким образом, подняться от вселенной, выполняющей логические операции - вычисления, если пожелаете - до частиц информации (являются ли они при этом петлями пространства-времени или струнами) внутри вселенной. ilves_ArtO 06.09.15 в 11:29 0
	Если вы хотите узнать больше о квантовой теории информации или о квантовых компьютерах, то можете прочесть о них в книге Сета Ллойда 2006 г. "Программируя Вселенную: Специалист в области квантовой информации берётся за космос", которая должна быть доступной, если вы следили за наукой в этой книге. ilves_ArtO 06.09.15 в 11:31 0
	Взирая на отношения: теория твисторов ilves_ArtO 06.09.15 в 13:43 0
	В течение примерно четырёх десятилетий выдающийся физик Сэр Роджер Пенроуз исследовал свой собственный математический аппарат - теорию твисторов. ilves_ArtO 06.09.15 в 13:44 0
	Пенроуз развил эту теорию из сильного подхода к общей теории относительности (теория требует только четыре измерения). ilves_ArtO 06.09.15 в 13:44 0
	Он отстаивает мнение, что любой теории квантовой гравитации необходимо будет включить в себя фундаментальные исправления того способа, каким физики смотрят на квантовую механику,- утверждение, с которым не согласно большая часть физиков элементарных частиц и приверженцев теории струн. ilves_ArtO 06.09.15 в 13:44 0
	Один из ключевых аспектов теории твисторов заключается в том, что зависимость между событиями в пространстве-времени играет главную роль. ilves_ArtO 06.09.15 в 13:44 0
	Вместо того, чтобы сфокусироваться на событиях и проистекающих из них отношениях, теория твисторов сосредотачивается на причинных связях, а события становятся побочными продуктами данных зависимостей. ilves_ArtO 06.09.15 в 13:44 0
	Если взять все световые лучи в пространстве-времени, то образуется твисторное пространство, являющееся математической вселенной, в которой определена теория твисторов. ilves_ArtO 06.09.15 в 13:45 0
	В действительности, есть некоторые признаки того, что объекты в твисторном пространстве могут служить первоисточниками объектов и событий в нашей вселенной. ilves_ArtO 06.09.15 в 13:45 0
	Основным недостатком теории твисторов является тот факт, что даже после всех этих лет (первоначально она была представлена в 1960-х), она всё ещё существует только в мире без квантовой физики. ilves_ArtO 06.09.15 в 13:46 0
	Пространство-время теории твисторов идеально гладко, так что не допускает дискретной структуры пространства-времени. ilves_ArtO 06.09.15 в 13:46 0
	Это является разновидностью анти-квантовой гравитации, что означает, что данная теория принесёт не больше помощи, чем общая теория относительности, при решении проблем, для которых последователи теории струн (или другие исследователи квантовой гравитации) пытаются найти выход. ilves_ArtO 06.09.15 в 13:46 0
	Так же как и теория струн, теория твисторов Пенроуза дала некоторые математические представления о существующих в физике теориях, в том числе и несколько таких, что лежат в самом сердце Стандартной модели физики элементарных частиц. ilves_ArtO 06.09.15 в 13:46 0
	Эдвард Уиттен и другие приверженцы теории струн начали исследовать способы, как теория твисторов может быть связана с теорией струн. ilves_ArtO 06.09.15 в 13:47 0
	Согласно одному из таких методов, струны существуют не в физическом пространстве, а в твисторном. ilves_ArtO 06.09.15 в 13:47 0
	Пока что не выведены соотношения, которые обеспечили бы фундаментальный прорыв в теории струн или в теории твисторов, однако результатом исследований стали значительные улучшения вычислительных приёмов в квантовой хромодинамике. ilves_ArtO 06.09.15 в 13:48 0
	Объединяя математические системы: некоммутативная геометрия ilves_ArtO 06.09.15 в 14:47 0
	Ещё один разрабатываемый математический инструмент - некоммутативная геометрия французского математика Алена Конна, обладателя престижной Филдсовской премии. ilves_ArtO 06.09.15 в 14:47 0
	Эта система содержит совершенно новый подход к геометрии, при котором используются математические модели, в которых не соблюдается принцип коммутативности. ilves_ArtO 06.09.15 в 14:48 0
	В математике две величины коммутативны, если операции над этими величинами действуют одинаково, не зависимо от того, в каком порядке с ними работать. ilves_ArtO 06.09.15 в 14:48 0
	Сложение и умножение коммутативны, так как выдают один и тот же ответ не зависимо от порядка, в котором складываются или перемножаются два числа. ilves_ArtO 06.09.15 в 14:48 0
	Однако, математики - разнообразная группа, и существуют некоторые математические системы, в которых сложение и умножение определены иначе, так что порядок имеет значение. ilves_ArtO 06.09.15 в 14:51 0
	Как бы странно это ни звучало, в таких системах результат умножения 5 на 3 может отличаться от того, что получится при умножении 3 на 5. ilves_ArtO 06.09.15 в 14:51 0
	(Я не рекомендую использовать этот предлог в споре с преподавателем об оценках за тест по математике.) ilves_ArtO 06.09.15 в 14:51 0
	Вероятно, не будет неожиданным открытие, что такие некоммутативные математические системы часто возникают в странном мире квантовой механики - по сути, эта особенность является математической причиной принципа неопределённости, описанного в главе 7. ilves_ArtO 06.09.15 в 14:51 0
	Инструменты некоммутативной геометрии использовались во многих методах, однако Конн ищет более фундаментальное объединение алгебры и геометрии, которое могло бы использоваться для построения физической модели, где противоречия разрешаются при помощи свойств, присущих математической системе. ilves_ArtO 06.09.15 в 14:52 0
	Некоммутативная геометрия обрела некоторый успех, так как Стандартная модель физики элементарных частиц, как кажется, выявляется из неё в простейших версиях. ilves_ArtO 06.09.15 в 14:52 0
	Цель преданных идее математиков, работающих вместе с Конном, заключается в том, что в конечном счёте они будут способны продублировать всю физику (включая, возможно, и теорию струн), хотя до этого момента, вероятно, ещё очень далеко. ilves_ArtO 06.09.15 в 14:52 0
	(Вы начинаете видеть здесь шаблон?) ilves_ArtO 06.09.15 в 14:52 0