String Theory for Dummies / Теория струн для «чайников»: Introducing the Unifying Theory: M-Theory

Представление объединяющей теории: М-теория

Swarlz 20.09.14 в 10:13

На конференции в 1995, физик Э́двард Ви́ттен предложил смелое решение проблемы пяти отличающихся теорий струн.

Swarlz 20.09.14 в 10:16

В своей теории, основанной на недавно открытых дуальностях, каждая из существующих теорий была особым случаем одной всеобъемлющей теории струн, которую он загадочно назвал М-теорией.

Swarlz 20.09.14 в 10:20

Одной из главных идей, которую требовала М-теория, было введение бран (сокращенно от мембран) в теорию струн.

Swarlz 20.09.14 в 10:22

Браны это фундаментальные объекты в теории струн, которые имеют более одного измерения.

Swarlz 20.09.14 в 10:23

Виттен не объяснил полностью истинный смысл названия М-теории, оставляя ее как нечто, что каждый человек может определить для себя сам.

Swarlz 20.09.14 в 10:27

Есть несколько вариантов того, что 'M' могла означать: мембранная, магическая, материнская, мистическая или матричная.

Swarlz 20.09.14 в 10:30

Вероятно, Виттен взял 'M' от слова мембрана, так как содержались столь заметные черты в теории, но он не хотел обязывать себя к требованию их так рано в разработке теории.

Swarlz 20.09.14 в 12:13

Хотя Виттен не предложил полную версию М-теории (фактически, мы до сих пор в ожидании ее), он сделал набросок точно определяющий особенности, которые М-теория должна бы иметь:

Swarlz 20.09.14 в 12:16

• 11 измерений (10 пространственных измерений плюс 1 временное)

Swarlz 20.09.14 в 12:16

• Дуальности, которые приводят к пяти существующим теориям струн, которые являются различными объяснениями одной и той же физической реальности

Swarlz 20.09.14 в 12:25

• Браны — подобны струнам, но с более чем одним измерением

Swarlz 20.09.14 в 12:26

Преобразование одной теории струн в другую: дуальность

Swarlz 21.09.14 в 19:59

Ядром М-теории является идея, что каждая из пяти теорий струн, которые были представлены в Главе 10, на самом деле вариации одной теории.

Swarlz 21.09.14 в 20:03

Новая теория — М-теория — это теория с 11 измерениями, которая позволяет каждой из существующих теорий (с 10 измерениями) быть эквивалентными если вы делаете определенные предположения о геометрии участвующего пространства.

Swarlz 21.09.14 в 20:10

Основание для этого предположения было понимание дуальностей, который были распознаны среди различных теорий струн.

Swarlz 21.09.14 в 20:11

Дуализм случается, когда вы можете взглянуть на одно и то же явления двумя разными способами, используя одну теорию и преобразуя ее к другой.

Swarlz 21.09.14 в 20:13

В некотором смысле, две теории эквивалентны.

Swarlz 21.09.14 в 20:22

До середины 1990х годов, растущее количество свидетельств показали, что как минимум две дуальности существовали между разными теориями струн; они были названы T-дуальность и S-дуальность.

Swarlz 21.09.14 в 20:24

Эти дуальности был основаны на более ранних дуальностях, которые предположили в 1977 Клаус Монтонен и Дэвид Олив.

Swarlz 21.09.14 в 20:41

В ранних 1990х, индийский физик Ашок Сен и израильский физик Натан Зайберг проделали работу, которая расширила идеи этих дуальностей.

Swarlz 21.09.14 в 20:55

Виттен воспользовался этой работой, а также более новой работой Криса Халла, Пола Таунсенда и самого Виттена, чтобы представить М-теорию.

Swarlz 21.09.14 в 21:07

Топология: математика складывающегося пространства

Swarlz 22.09.14 в 17:02

Изучение топологии позволяет вам изучать математические пространства путем устранения всех деталей из пространства за исключением определенных наборов свойств, которые вам интересны.

Swarlz 22.09.14 в 17:05

Два пространства топологически сопряжены если они разделяют эти свойства, даже если они различны в других деталях.

Swarlz 22.09.14 в 17:07

Некоторые действия можно проще выполнить на одном из пространств, нежели на другом.

Swarlz 22.09.14 в 17:14

Вы затем выполняете действия на этом пространстве и можете выполнить работу в обратном направлении, чтобы найти конечный результат на топологически сопряженном пространстве.

Swarlz 22.09.14 в 17:19

Это может оказаться гораздо проще, чем пытаться выполнить эти действия непосредственно на первоначальном пространстве.

Swarlz 22.09.14 в 17:21

Один из ключевых компонентов топологии это изучение того, как различные топологические пространства относятся друг с другом.

Swarlz 22.09.14 в 17:22

Большую часть времени эти

Swarlz 22.09.14 в 17:24

различающиеся пространства влекут за собой разные манипуляций пространства, что и добавляет сложность.

Swarlz 22.09.14 в 18:00

Если эти манипуляции могут быть выполнены без разрывания или повторного соединения пространства новым способом, то два пространства топологически сопряжёны.

Swarlz 22.09.14 в 18:23

Чтобы представить это, вообразите пончик (или тор) из глины, которому вы медленно и тщательно придаете форму кофейной кружки.

Swarlz 22.09.14 в 18:35

Отверстие в центре пончика не должно быть разорвано, для того чтобы превратить его в ручку кофейной кружки.

Swarlz 22.09.14 в 18:51

С другой стороны, если вы начали с пончика, то нет способа превратить его в крендель без введения разрывов в пространство — пончик и крендель топологически различны.

Swarlz 22.09.14 в 19:08

Топологическая двойственность: T-дуальность

Swarlz 23.09.14 в 17:13

Одна из дуальностей, открытая в то время, была названа Т-дуальностью, которая ссылается либо к топологической дуальности либо к тороидальной, в зависимости от того, кого вы спросите.

Swarlz 23.09.14 в 17:24

(Тороидальная дуальность это ссылка на простейший случай, которым является форма тора или пончика.

Swarlz 23.09.14 в 17:35

Топологическая дуальность это точный способ определения структуры пространства, как объяснено выше во вставке "Топология: математика складывающегося пространства."

Swarlz 23.09.14 в 17:43

В некоторых случаях Т-дуальность не имеет ничего общего с тором, а в других случаях, она не топологическая.)

Swarlz 23.09.14 в 17:50

Т-дуальность связала теории струн II типа, также связала гетеротические теории, показывая, что они были разными проявлениями одной и той же фундаментальной теории.

Swarlz 23.09.14 в 18:12

В Т-дуальности, у вас есть измерение, которое компактифицировано на окружность (радиуса R), так что пространство становится чем-то на подобие цилиндра.

Swarlz 23.09.14 в 18:34

Замкнутые струны возможно намотать на цилиндр, как нить на шпиндель.

Swarlz 23.09.14 в 18:42

(Это означает, что и измерение и струна имеют радиус R.)

Swarlz 23.09.14 в 18:43

Число оборотов замкнутой струны вокруг цилиндра называется топологическим числом.

Swarlz 23.09.14 в 18:55

У вас есть еще одно число, которое представляет момент замкнутой струны.

Swarlz 23.09.14 в 19:13

Вот где становится интересно.

Swarlz 23.09.14 в 19:13

Для определенных типов теорий струн, если вы оборачиваете одну струну вокруг цилиндрического пространства радиуса R, а другую вокруг цилиндрического пространства радиуса 1/R, тогда топологическое число одной теории совпадает с числом момента (момент, как и все остальное, квантовое число) другой теории.

Swarlz 23.09.14 в 20:34

Другими словами, Т-дуальность может связать теорию струн с большим компактифицированным радусом с другой теорией струн с маленьким компактифицированным радиусом (или, поочередно, широкие цилиндры с узкими).

Swarlz 23.09.14 в 20:41

В частности, для замкнутых струн, Т-дуальность связывает следующие типы теорий струн:

Swarlz 23.09.14 в 20:42