: 2-Dimensional Space: Exploring the Geometry of Flatland

Оглавление

Сбросить всё

Английский оригинал	Перевод на русский
Сожалеем, но текст оригинала доступен только зарегистрированным пользователям.	2-мерное пространство: Исследуя Геометрию Флатляндии Irina73 06.10.14 в 07:23 0	+1
	Многие люди думают о геометрии (исследование объектов в пространстве), как плоском 2-мерном пространстве, которое содержит две степени свободы - вверх или вниз и вправо или влево. Irina73 06.10.14 в 07:27 0
	На протяжении большей части современной истории, этот интерес реализовывался изучением геометрии Евклида или декартовой геометрии. Irina73 06.10.14 в 07:30 0
	Евклидовой геометрии: вспомните геометрию средней школы Irina73 06.10.14 в 07:30 0
	Вероятно, самым известным математиком древнего мира был Евклид, которого назвали отцом геометрии. Irina73 06.10.14 в 07:43 0
	13-томник Евклида, Элементы, является самой ранней из известных книг, обьединившей все существующие знания о геометрии на момент ее написания (около 300 г. до н.э.). Irina73 06.10.14 в 07:45 0
	В течение почти 2000 лет, практически всю геометрию можно было понять, просто прочитав Элементы, что стало одной из причин, почему она стал самой успешной книгой по математике из когда-либо существовавших. Irina73 06.10.14 в 07:49 0
	В Элементах, Евклид представил принципы геометрии на плоскости — то есть, геометрию фигур на плоской поверхности, как показано на рисунке 13-1. Irina73 06.10.14 в 07:51 0
	Важным следствием евклидовой геометрии на плоскости является вывод, что сумма всех углов треугольника, составляет 180 градусов. Irina73 06.10.14 в 07:55 0
	Рисунок 13-1: В евклидовой геометрии, все фигуры являются плоскими, как будто нарисованы на листе бумаги. Irina73 06.10.14 в 07:57 0
	Позже в объемах, Евклид описывает 3-мерную геометрию твердых объектов, таких как кубы, цилиндры и конусы. Irina73 06.10.14 в 07:59 0
	Геометрия Евклида это геометрия, которую, как правило, учат в школе и по сей день. Irina73 06.10.14 в 08:00 0
	Декартова геометрия: Слияние алгебры и геометрии Евклида Irina73 06.10.14 в 08:02 0
	Современная аналитическая геометрия была основана французским математиком и философом Рене Декартом, когда он разместил алгебраические числа по физической сетке. Irina73 06.10.14 в 08:10 0
	Такого рода декартова сетка показан на рисунке 13-2. Irina73 06.10.14 в 08:11 0
	Применяя понятия из евклидовой геометрии к уравнениям, изображенным на сетках, можно получить понимание геометрии и алгебры. Irina73 06.10.14 в 08:19 0
	Рисунок 13-2: В декартовой геометрии, линии проведены и проанализированы на сетке координат. Irina73 06.10.14 в 08:21 0
	В то же самое время, когда Галилео коренным образом изменял небеса, Декарт коренным образом изменял математику. Irina73 06.10.14 в 08:22 0
	До его работы, области алгебры и геометрии были разделены. Irina73 06.10.14 в 08:23 0
	Его идея состояла в том, чтобы показать алгебраические уравнения графически, обеспечив способ перевода между геометрией и алгеброй. Irina73 06.10.14 в 08:25 0
	Книги о многих измерениях Irina73 06.10.14 в 08:26 0
	Книга Флатландия: роман во многих измерениях Эдвина Эбботта, написанная в 1884 году, является классической в математическом сообществе для объяснения понятия многомерности. Irina73 06.10.14 в 08:35 0
	В этой книге Квадрат живет в плоском мире, и обретает перспективу когда встречает Сферу, проходящую через его мир, которая вытягивает его из себя, так что он может кратко испытать три измерения. Irina73 06.10.14 в 08:46 0
	Флатландия, по-видимому, была частью популярноого культурного интереса к дополнительным измерениям в течение конца XIX века. Irina73 06.10.14 в 08:48 0
	Льюис Кэрролл в 1865 написал историю под названием «Динамика частицы», которая включала 1-мерных существ на плоской поверхности и идея сумашедшего пространственного приключения явная тема у Кэрролла в книгах "Алиса в стране чудес" (1865) и "Алиса в зазеркалье" (1872). Irina73 06.10.14 в 09:00 0
	Позже, Герберт Уэллс использовал понятия дополнительных измерений в нескольких историях, прежде всего в Машине времени (1895), где время явно описано как четвертое измерение и на целое десятилетие прежде чем Эйнштейн представил первый намек на относительность. Irina73 06.10.14 в 09:04 0
	Различные независимые продолжения Флатландии были написаны позже, чтобы подробнее раскрыть понятие. Irina73 06.10.14 в 09:05 0
	К ним относятся Сферландия Диониса Бюргера (1965), Виброландия Яна Стюарта (2001), и Пространстволандия Руди Рюкера (2002). Irina73 06.10.14 в 09:20 0
	Связанная книга - научно-фантастический роман 1984 года Планиверсум Александра Дьюдни, в которой ученые устанавливают связь с миром подобным Флатландии. Irina73 06.10.14 в 09:26 0
	Используя декартовскую сетку, вы можете определить линию уравнением; линия - набор решений уравнения. Irina73 06.10.14 в 09:28 0
	На рисунке 13-2, линия идет из начала координат в точку (5, 3). Irina73 06.10.14 в 09:28 0
	Существование (0, 0) и (5, 3) являются правильными решения уравнения, изображенного линией (вместе со всеми другими точками на линии). Irina73 06.10.14 в 09:30 0
	Так как сетка двухмерна она содержит две степени свободы. Irina73 06.10.14 в 09:33 0
	В алгебре, степени свободы представлены переменными, это означает, что уравнение, которое может быть показано на 2-мерной поверхности имеет две переменных величины, часто х и у. Irina73 06.10.14 в 09:35 0