String Theory for Dummies / Теория струн для «чайников»: Adding More Dimensions to Make a Theory Work

Добавляя больше измерений, чтобы сделать теорию рабочей

Irina73 13.02.15 в 14:16

Для большинства интерпретаций теории суперструн, чтобы быть математически последовательным, требуется большее количество дополнительных измерений пространства: M-теория требует десять пространственных измерений.

Irina73 13.02.15 в 14:19

С введением бран как многомерных объектов в теории струн, становится возможным построить и представить себе необычайно творческие конфигурации для пространства — конфигурации, которые соответствуют различным возможным частицам и силам.

Irina73 13.02.15 в 14:23

Неясно, в настоящее время, существуют ли эти дополнительные измерения в реальном смысле или просто математические артефакты.

Irina73 13.02.15 в 14:23

Причина по которой теория струн требует, чтобы были дополнительные измерения состоит в том, что попытка устранить их приводит к намного более сложным математическим уравнениям.

Irina73 13.02.15 в 14:27

Это не является невозможным (как вы увидите далее в этой главе), но большинство физиков не исследовали эти понятия на всю глубину, оставляя науку (возможно по умолчанию) с теорией, которая требует много дополнительных измерений.

Irina73 13.02.15 в 14:29

Как я упоминал ранее, со времен Декарта, математики смогли сотносить геометрические и физические представления.

Irina73 13.02.15 в 14:30

Математики могут заняться своими уравнениями с фактически любым числом измерений, которые они выберут, даже если они не могут визуально изобразить то, о чем они говорят.

Irina73 13.02.15 в 14:32

Одним из инструментов, используемых математиками в изучении высших измерений является аналогия.

Irina73 13.02.15 в 14:33

Если вы начинаете с нуля мерной точки и расширите ее в пространстве, вы получите 1-мерное линию.

Irina73 13.02.15 в 14:35

Если вы беретесь расширить эту линию во втором измерении, вы в итоге получите квадрат.

Irina73 13.02.15 в 14:36

Если Вы расширяете квадрат через третье измерение, вы заканчиваете кубом.

Irina73 13.02.15 в 14:37

Итак, если вы были взяли куб и расширили его в четвертом измерении, вы получите форму под названием гиперкуб.

Irina73 13.02.15 в 14:39

У линии два “угла”, но распространение ее к квадрату дает четыре угла, в то время как у куба восемь углов.

Irina73 13.02.15 в 14:40

Продолжая расширить эту алгебраическую связь, гиперкуб будет 4-мерным объектом с 16 углами, и аналогичное соотношение может быть использовано для создания аналогичных объектов в дополнительных измерениях.

Irina73 13.02.15 в 14:41

Такие объекты, очевидно, далеко за пределами того, что наши умы могут представить.

Irina73 13.02.15 в 14:42

Люди психологически не адаптированы, чтобы иметь возможность представить более трех пространственных измерений.

Irina73 13.02.15 в 14:43

Несколько математиков (и, возможно, физиков) посвятили свою жизнь изучению дополнительных измерений настолько полно, что они могут реально представить себе 4-мерное объект, например, гипер-куба.

Irina73 13.02.15 в 14:44

Большинство математиков не могут (так что не расстраивайтесь, если вы тоже не можете).

Irina73 13.02.15 в 14:44

Целые области математики - линейная алгебра, абстрактная алгебра, топология, теории узлов, комплексного анализа, а другие - существуют с единственной целью - пытаться взять абстрактные понятия, часто с большими количествами возможных переменных, степеней свободы или размеров, и понять их.

Irina73 13.02.15 в 14:47

Этот вид математических инструментов лежит в основе теории струн.

Irina73 13.02.15 в 14:48

Независимо от окончательного успеха или провала теории струн как физической модели действительности она заставила математику ставить и исследовать новые вопросы новыми способами, и уже из-за одного этого, она оказалась полезной.

Irina73 13.02.15 в 14:50