String Theory for Dummies / Теория струн для «чайников»: Why We Can’t Measure It All: The Uncertainty Principle

Почему невозможно все измерить: Принцип неопределенности

desideris 21.07.14 в 10:33

Вернер Гейзенберг наиболее известен за свое открытие принципа неопределенности в квантовой физике, согласно которому, чем точнее измеряется одна величина, тем более неточно возможно будет измерить другую, с ней связанную.

desideris 21.07.14 в 10:42

Речь идет о паре величин, которую нужно одновременно точно измерить, а вот это-то и представляется невозможным.

desideris 21.07.14 в 11:26

Последствием этого может быть пример исчислений на очень коротких расстояниях ( что подразумевает очень большое кол-во энергии), без которых нельзя обойтись в теории струн.

desideris 21.07.14 в 11:31

Открытие Гейзенберга состояло в том, что процесс наблюдения в квантовой механике достаточно сильно влияет на систему, вплоть до того, что становится невозможным досконально ее изучить.

desideris 21.07.14 в 11:34

Например, чем более точно вы измеряете координату частицы, тем менее вероятно с точностью измерить ее импульс.

desideris 21.07.14 в 11:37

Эта погрешность напрямую связана с постоянной Планка - той самой, которую Макс Планк вывел в 1900 году во время своих квантовых подсчетов по тепловой энергии.

desideris 21.07.14 в 11:49

Совсем скоро вы увидите, что у постоянной Планка есть множество необычных применений.

desideris 21.07.14 в 11:52

Гейзенберг открыл, что определенные комплементарные величины в квантовой физике были связаны имено таким типом неопределенности:

desideris 21.07.14 в 11:57

Координата и импульс (импульс - это масса умноженная на скорость)

desideris 21.07.14 в 11:58

Энергия и время

desideris 21.07.14 в 11:58

Такая неопределенность - очень странный и неожиданный результат в квантовой физике.

desideris 21.07.14 в 12:00

До этого времени еще никто не мог предположить, что знание может быть на каком-то фундаментальном уровне недоступным.

desideris 21.07.14 в 12:03

Конечно же, раньше были технологические ограничения к измерениям, но принцип неопределенности Гейзенберга открыл нечто совершенно иное, утверждая, что сама природа не позволяет измерять пары величин до некоторой степени точности.

desideris 21.07.14 в 12:09

Представьте, что вы пытаетесь с большой точностью вести наблюдение за координатами частицы.

desideris 21.07.14 в 12:12

Чтобы это сделать, вам нужно на нее посмотреть .

desideris 21.07.14 в 12:12

Вместе с тем, вам хочется быть очень точным, поэтому необходимо испльзовать фотон с очень короткой волновой длинной. А это, в свою очередь, будет означать большое количество энергии.

desideris 21.07.14 в 12:19

Если фотон, заряженный большим количеством энергии, сталкивается с вашей частицей, - а это именно то, что вам нужно, чтобы с точностью определить ее координаты - фотон отдаст ей часть энергии.

desideris 22.07.14 в 07:24

Это означает, что какие-либо измерения импульса частицы не увенчаются успехом.

desideris 22.07.14 в 07:25

Чем более точно вы будете пытаться измерить координаты, тем более неточными будут показатели импульса.

desideris 22.07.14 в 07:26

Этот же принцип сохраняется и в обратном порядке: если вам нужно измерить импульс, показания координат будут неточными.

desideris 22.07.14 в 07:27

Показания в паре энергия/время будут иметь ту же неопределенность.

desideris 22.07.14 в 07:28

Именно такие математические результаты мы получим, анализируя волновую функцию и уровнения Де Бройля, которыми он описывал волны материи.

desideris 22.07.14 в 07:31

Каким же образом эта неопределенность проявляется в реальном мире?

desideris 22.07.14 в 07:32

Чтобы понять это, давайте вернемся к вашему любимому опыту Юнга.

desideris 22.07.14 в 07:35

Данный эксперимент становился все более странным с течением лет, приводя к все более и более странным результатам.

desideris 22.07.14 в 07:36

К примеру:

desideris 22.07.14 в 07:36

Если направлять фотоны (или электроны) сквозь прорези по одному за раз, спустя некоторое время мы сможем наблюдать интерференционную картину (она была запечатлена на пленке). И это при том, что ни у одного фотона (или электрона) нет для этого причин.

desideris 22.07.14 в 07:45

Если же поставить индикатор по одну, или обе стороны прорезей с целью определения той прорези, через которую прошел фотон (или электрон), интерференционной картины мы больше не увидим.

desideris 22.07.14 в 07:47

Но если поставить индикатор и не включать его, интерференционная картина снова будет радовать наш глаз.

desideris 22.07.14 в 07:48

Если позже вы решите определить, через какую прорезь прошел фотон (или электрон), и при этом ничего не будете делать, чтобы каким-то образом повлиять на процесс в данный момент, - интерференционная картина не будет видна.

desideris 22.07.14 в 07:54

Но какое это все имеет отношение к принципу неопределенности?

desideris 22.07.14 в 07:54

Общим знаменателем в этих примерах интерференционной картины выступает то, что были проведены измерения, через какую из прорезей прошли фотоны (или электроны).

desideris 22.07.14 в 07:57

Если не проводить этих измерений, неопределенность позиции остается высокой, и преобладает волновое влияние.

desideris 22.07.14 в 08:00

Как только мы пробуем что-либо измерить, неопределенность координат намного уменьшается, а влияние волн исчезает.

desideris 22.07.14 в 08:03

(Также, возможна ситуация, когда вы наблюдаете за несколькими фотонами или электронами.

desideris 22.07.14 в 08:04

В этом случае, вы заметите оба влияния в точной пропорции числа измеряемых частиц. Чего и следовало ожидать.

desideris 22.07.14 в 08:06